型，用间接法求边坡稳定安全系数。通过边坡加固前后安全系数的变化来分析和评价锚杆喷射混凝土的加固效果。
(4)对于工程实例，运用刚体极限平衡法和非线性有限元法，分别计算加固前后边坡的稳定安全系数，并进行对比。
(5)对锚杆喷射混凝土加固效果进行敏感性分析。河海大学硕士论文
第2章岩质边坡稳定性分析
2．1岩质边坡失稳破坏模式
岩质边坡是复杂的地质体，它在形成后，受岩体产生的岩石压力与坡角、坡形的影响，易产生坡面变形，变形过大而发生破坏。边坡失稳模式受控与影响边坡的稳定性因素。对同一类型的边坡，在不同的影响因素作用下，可能产生一种或多种的破坏模式。同影响地下工程岩体稳定性的因素相比，影响边坡岩体稳定性的因素有很大不同。前者的主要因素是岩体强度、岩体完整性以及地应力大小，而后者主要是结构面的产状、岩体完整性和地下水等，岩体强度的影响不是很大，只有当岩体的强度极低时(如强风化岩)才有明显的影响。 岩质边坡的变形破坏的方式也是多种多样的。在国家“八五”科技攻关研究成果报告中根据滑坡形成的模式，建议将滑坡分成七类：崩塌、滑动(平面滑动、弧面滑动、楔形体滑动)、倾倒、渍曲、测向扩展拉裂、流动以及复合型。在这七种类型中，工程中实际最常见的是滑动破坏、倾倒破坏以及溃曲破坏““。 2．1．1平面滑动
典型的岩质边坡的平面滑动破坏通常是滑体沿与山坡倾向大致相近的单一滑面滑移，滑面可以是岩体内发育的构造结构面，如岩层层面、层间软弱夹层和长大断层节理裂隙等。在工程实践中有时也会遇到滑面时有两个或两个以上走向近似、倾角不同的结构面组成的复合滑面。也就是说，平面滑动一般分为单面滑体和双面滑体破坏模式。有时也会发生折线形滑面的情况。如图2．1所示：
2．1．2弧面滑动
岩质边坡发生弧面滑动的条件是岩体中的单个块体与边坡尺寸相比是极其小的，而这些块体由于其形状的关系不是互相咬合的，在这种情况下，大型岩质边坡的破坏就以圆弧的形式出现。在碎裂和散体结构的高度风化或高度蚀变的岩体中发生的滑坡，滑面就通常表现为圆弧形。如图2．2所示：
2.1.3 楔形体滑动
楔形体滑动在工程实践中经常发生，它在岩质边坡失稳模式中占有重要的位置。楔体是由两个或两个以上相交、并在坡面出露的结构面切割构成的滑移体。滑体同时沿个面滑动，其力学机制比较复杂。在边坡的开挖过程中，边坡表面由于卸荷作用，岩松弛，强度降低，加以坡面不平整，小块岩体极易具各临空条件，所以在开挖边坡的面，经常会发生岩体以楔体破坏形式的剥落现象，也就是楔形体滑坡。如图2．3所示：
2.2边坡稳定分析的刚体极限平衡法
刚体极限平衡法是经典的力学分析方法，是一种近似的计算方法，计算简便。此方将边坡稳定性问题作为刚体平衡问题来研究，通过潜在滑体的受力分析，引入摩尔一仑强度准则，根据滑体的力(力矩)平衡，建立边坡安全系数表达式进行定量评价，仅研究滑动面上的抗滑力(矩)与下滑力(矩)的关系，不研究滑动体内部各点的受状态，因而求得的是一种综合性近似解答。这种方法用定值安全系数作为评价边坡安全性的指标，在长期的使用中积累了丰富的经验。又因为这类方法计算简单，且有与规范配套的安全系数的容许值，因此为工程界所熟悉，是进行岩土地基稳定分析的有力工具。是工程实践中广泛应用的有效方法。目前我国边坡工程研究中根据工程实际引入临界滑移理论进行露天边坡的评价也属于此法。 但由于刚体极限平衡法只要求满足静力平衡条件，不考虑变形协调条件和材料的本构关系，不能计算变形，力学理论基础不够严格。另外，由于其未知量数多于可建立的平衡方程个数，因而必须作出某些假定(主要是分界面上的内力分布)，才使问题可解，计算精度相对较低。而且必须事先假定失稳的滑移面才能进行分析。这种方法的关键在于正确判断临界破坏面的位置和选定计算参数，这些都需要依靠经验或试验来确定。一般适用于应力水平较低的土体和具有软弱结构面的岩体，且滑移面的构成应利于岩土体产生无约束的自由运动，因为此时岩土体存在滑动的趋势，同时变形较小，可以不考虑。另外，滑移面最好为平面，或圆弧面，只有这样，它的稳定安全系数才有相对合理的定义和计算公式。
此外，极限平衡法将滑坡体视为刚体，不能考虑边坡岩土体的变形以及开挖、填筑等施工活动对边坡的影响，因而其适用范围受到一定限制。
2．2．1平面滑动
岩质边坡平面滑动分坡项面有张拉裂缝和无张拉裂缝两种情况。但大多数平面破坏边坡在破坏前都会出现不同程度的张拉裂缝。
对于单面滑体的情况，如图2．4所示，沿边坡走向取单位长度，根据刚体极限平衡原理，对滑体进行受力分析可以得到边坡的安全系数只的计算公式。
Fs?抗滑力下滑力?cL?(Wcos??U1?U2sin?)tan?Wsin??U2cos? (2.1)
其中：FS——为边坡的安全系数；c——为滑动面粘聚力；?——为滑动面的内摩擦角； W——为滑体自重；L——为滑动面长度；
U1——为作用在滑体底面上水浮托力；U2——为张拉裂缝中的水压力；
?——为边坡角；?——为滑动面倾角。
对于双面滑体的情况。如图2.5所示，采用余推力法，假定主动滑块处于极限平衡 态，则可求得边坡的安全系数Fs的计算公式。
Fs? 被动动滑块抗滑 被动动滑下滑力?c1L1??W1cos?1?Psin(?2??1)?U1?tan?1W1sin?1?Pcos(?2??1) (2.2)
其中：P=W2(sin?2-cos?2*tan?2)+U2tan?2-c2L2 （2.3） c1、c2——分别为滑块1和滑块2滑面上的粘聚力；
?1、?2：——分别为滑块1和滑块2滑动面的内摩擦角
W1、W2——分别为滑块1和滑块2的自重； L1、L2——分别为滑块l和滑块2的滑动面长度： U1、U2——分别为滑块1和滑块2水压力；
?1、?2：——分别为滑块1和滑块2的滑面倾角。
2．2．2弧面滑动
圆弧型破坏模式常发生在土质或破碎岩体边坡中。按瑞典条分法可以得到边坡安全系数的计算公式。其受力分析如图2．6所示。
Fs?抗滑力矩下滑力矩?cL?tan??(Wicos?i?Ui)?Wisin? （2.4）
其中：c——为岩土体粘聚力：?——为岩土体内摩擦角：Wi——为第i条块自重； Ui——为第i条块滑面上的水压力；ai——为第i条块滑面倾角。
2．3岩质边坡稳定分析的斜条分法
传统的边坡稳定极限平衡分析法采用垂直条分法，这个方法没有考虑岩质边坡中存在断层、节理等不连续结构面的特征。在自然界中，绝大部分岩体至少存在一组陡倾角的结构面。滑体沿某一滑裂面滑动的同时在其内部也产生沿陡倾角结构面的剪切破坏。因此使用多块体破坏模式来分析岩质边坡的稳定性有一定的合理性。Sarma首先提出对滑坡体进行斜分条的极限平衡分析法。而这些条块的倾斜界面即为这一组陡倾角的结构第2章岩质边坡稳定分析 。该法假定沿条块面也达到了极限平衡，这样，通过静力平衡条件即可唯一地确定边 的安全系数或加载系数。 由陈祖煜、孙平、王玉杰、杨健编制的岩质边坡稳定分析程序—EMu(Energy Method Upper Bound Limit Analysis)是一个对滑坡体采用倾斜条块的极限分析上限解的稳定分析程序。也就是说，通过该程序计算所得的就是Sarma法的计算结果。
一般情况下，倾斜侧面上的强度指标取该侧面通过的土层指标的平均值。当滑坡体为连续介质时(如土质边坡)，每个条块界面倾斜角度矗将和滑裂面坐标一起通过优化计算，确定一个相应最小安全系数的临界模式。程序通过优化计算获得临界滑裂面和相应的倾角。
当滑坡体为岩质边坡时，一般要求条块侧面的倾角模拟一组陡倾角结构面，倾斜条块的界面代表了这组陡倾角结构面。通常要求倾斜角度?i在优化计算过程中保持不变。并要求侧面取这组陡倾角结构面的强度指标。这一功能在岩质边坡稳定分析中属推荐的常规方法。 (1)关于滑裂面的处理
采用多块体破坏机制，可以模拟折线或曲线滑裂面。一个任意形状的滑裂面可以通过连结一系列点的直线或光滑曲线组成。相邻两点之间可以用曲线也可以用直线相连，构成一个任意形状的滑裂而，如罔所示。在计算时，程序将自动地将两个相邻节点之间的岩(土)体(或称块)细分成若干条。
(2)强度指标
该程序运用摩尔一库仑破坏准则，并提供Hoek—Brown经验方法确定强度的准则。使 用Sarma法和能量法，需要对条块界面赋以相应的强度指标。对此，EMU还提供了三种选 择：①默认的功能，使用界面通过的各岩土层指标的平均值。这一功能通常用于土质边坡。②对各个乔面按指定的岩土层编号赋以相应的指标。③要求所有的界面都使用同一种指定的岩土层编号相应的指标。
(3)外荷载
外荷载包括以下各项： ①孔隙水压力：孔隙水压力根据浸润线的位置按简化原则确定，假定流场的等势线铅直或通过输入一个孔隙水压力系数rv确定。 ②地震荷载：该程序第2005版仅提供一个均匀分布的水平地震加速度边坡问题的功能，不考虑地震加速度沿垂直方向放大。
③表面集中和分布荷载：用户可根据需要输入表面集中和分布荷载。
④锚索(杆)和抗滑桩荷载：包括了一个具有锚索(杆)的边坡稳定分析方法。这个方法可以计算边坡破坏时锚索的内能消耗，比较合理地考虑了锚索(杆)对增加边坡稳定性的作用。 (4)拉裂缝
当坡顶材料的凝聚力较大，宜设一个拉裂缝。可使用设拉裂缝的分析功能。此时滑裂面上最后一个控制点不与边坡表厩相交(EMU通常的作法是自动找到滑面与坡顶的交点，然后滑裂面上最后一个控制点自动调整到该交点的位置)。为了保证在优化计算中，拉裂缝的高度不变，最后一个控制点的移动方向宜设为与坡面大致平行。拉裂缝内可以充满水。 2．4岩质边坡稳定分析的有限元法
有限单元法的基本思想早在20世纪40年代初期就有人提出，“有限单元法”这一名称是1960年美国的克拉夫(Clough．R W)在一篇题为“平面应力分析的有限单元法”论文中首