L1、L2——分别为滑块l和滑块2的滑动面长度；U1、U2——分别为滑块l和滑块2水压力：
?1、?2——分别为滑块l和滑块2的滑面倾角；?——为锚杆与水平面的夹角。
3.4.3圆弧型破坏边坡加固力计算
根据刚体极限平衡原理，对滑块进行受力分析。根据力矩的二卜衡，可以求出当边坡 满足许用稳定性安全系数[Fs]时所需的加固力T:
T??Fs???Wisin?i?tan??(Wicos?i?Ui)?cL
?Fs?其中：T——为作用于边坡滑体上的加固力； c——为岩土体粘聚力； 妒——为岩土体内摩擦角； 彤——为篼f条块自重；
u÷——为第i条块渭面上的水压力； 髓，——为第f条块滑面倾角；
8——为锚杆轴线与滑动面垂直线的夹角。 3．5本章小结
本章主要介绍了锚杆喷射混凝土加固设计。
(1)阐述了锚杆喷射混凝土加固岩质边坡作用机理，认为在岩质边坡工程中，锚杆
起压力墙和组合梁的作用，喷射混凝土对岩体除公认的有渗入裂隙的加固作用外。混凝 土喷层还具有粘结捆绑作用。同时锚喷联合加固作用也不可忽视。
(2)结合锚杆材料、选型、加固机理介绍了锚杆喷射混凝土中预应力锚杆的设计
及锚杆参数的确定。根据《锚杆喷射混凝土支护技术规范》(GB50086—2001)介绍了喷射 混凝土的设计参数。
(3)介绍了边坡允许的最小安全系数用边坡许用安全系数值CF。]，并针对平面滑动 和弧面滑动推导了边坡加固力的计算公式。第4章锚喷加固的岩质边坡稳定性分析 第4章锚喷加固的岩质边坡稳定性分析 4．1概述
锚喷支护结构的稳定性分析包括内部稳定和外部稳定两部分。内部稳定性是以锚杆 是否会被拉断或拔出以及是否会在其内部形成不稳定的破裂面来决定的；外部稳定性是 指将锚喷结构作为～个整体，考察其在外力作用下是否会整体失稳。
现场实测资料和研究证实。?，完全用锚固系统的简单概念难以全面反映锚喷体系的 内力平衡，内部稳定分析实际是研究侧向岩土压力和锚杆拉力及反向锚杆摩阻力之间的 平衡。锚杆的主要作用是通过它与岩土层间的摩擦阻力约束岩土的侧向膨胀，由于锚杆 的弹性模量比岩土大得多，当边坡开挖较浅时，侧向岩土压力较小，只有当边坡产生一 定的相对位移时，侧向岩土压力才进入主动状态，随着开挖深度的增加，锚秆才逐渐发 挥作用。当锚杆的间距不太大时，锚杆与岩土层问的摩擦阻力将会阻止它们之间的相对 错动，于是提高了结构内部的整体强度。对边坡边缘，由于混凝土喷层的约束作用，将 其受到的侧向岩土压力传递给锚杆，因而，锚杆及面层的存在改变了边坡岩土层的应力 应变模式和侧向岩土压力的分布，也就改变了内部潜在破裂面的位置。
外部稳定性在验算时，如何考虑锚杆的作用，目前没有确切的方法，一般从以下几 方面考虑：1、如果锚杆的长度不超过可能的滑动面，可以按普通的分条或分块法进行 计算；2、如果可能的滑动面通过锚杆，则应考虑锚杆的作用，由于锚杆在滑动面处产 生的约束弯矩及剪力很难计算也较小，通常将它们作为安全储备，而只考虑锚杆伸入滑 动面后面的部分产生的摩阻力对滑动圆弧圆心取矩，视其为稳定力矩的一部分进行整体 分析。由于锚杆的摩阻力沿长度的分布不均匀，在正常工作状态下，锚杆底部的摩阻力 较小，在进行整体抗滑验算时，可将其适当提高，但不能超过锚杆与岩土层的最大摩阻 力。
很多研究表明。?，由侧向岩土压力引起锚喷网结构整体倾覆的可能性很小，通常只 对长期使用或边坡基底以下存在软弱土层时进行验算。对长期使用的锚喷支护结构，还 要进行变形及沉降验算、抗震验算并考虑耐久措施影响。 4．2刚体极限平衡法分析
假设滑动面发生在加固区内部，同时考虑支护发挥作用，采用力矩极限平衡分析法． 42河海人学硕士论文
破坏时，锚杆最大拉力发生在破裂面处。这时滑面受力有：岩土体自重在滑裂面处产生 的下滑力，摩阻力，岩土的内聚力，锚杆拉力等。
根据极限平衡原理，沿边坡走向取单位宽度，可求得使边坡稳定性安全系数K，。 o
图4．1边坡锚杆喷射混凝士加固受力分析 K=胜盛毯箍学 其中：
瓦=碰?％
互=k+yH。)Ko。一2c扣ij·￡·S，
昏半
其中：Z——为第i个锚杆受的岩土压力(kN)； q——为坡上荷载(kN／m2)； r——为岩土的重度(kN／m-。)； H。——为第i个锚杆的高度(m)；
K。——为tan2(45。一击／2)，即第i层咖-的系数 ￡、S。——为锚杆的水平及垂直问距(m)； r一为岩土的粘聚力(kPa)；
zi——为第i个锚杆滑裂面外的抗拔力(kN)； (4．1) (4．2) (4．3)
(4．4)第4章锚喷加固的岩质边坡稳定性分析
D一为钻孔直径(m)；
工。——为第i层锚杆伸入破裂面外稳定区长度(m)；
r；——为锚体砂浆与岩土体问各层岩土的粘结强度(kN／m：)； 足，——为整体稳定性安全系数；
形——为f分条的自重(kN／m2)；
q、≧，——为f分条滑裂面处岩土的粘聚力(kPa)和内摩擦角(。)； a．——为i分条滑裂面处中点切线与水平面夹角(。)； 8——为锚杆与水平面夹角(。)； L——为i分条滑裂面处弧长(m)； K。——为第f个锚杆的抗拔安全系数。 4．3有限元法分析
有限元数值模型能够充分地考虑诸如：岩土体材料的空间差异性、力学响应的非线
性、复杂的几何边界条件等，而且还能够通过适当的数值技术模拟工程施工过程，以及 带来的一些施工力学问题等类复杂的耦合因素外，其思想和实现过程也都较为简单和统 一。因此适于编程和电算同时便于利用一些较为成熟的FEM通用软件包进行二次开发以 求解大规模的桩一岩土体相互作用问题。 4．3．1单元的选择㈣“”
本文为简化计算，将边坡视为平面应变问题处理。在ANSYS程序中，边坡岩体采用 二维实体单元(PLANE42)模拟，在全局直角坐标x—Y平面内建模，所有荷载均作用在x—Y
平面内，并且其位：侈电在x—Y平面内。同时作为平面应变问题，由于z方向尺寸远大于x
+lIY方向上的尺寸，沿Z方向的应变为零。本文中预应力锚杆采用杆单元(LINK)模拟。 由于喷射混凝土面层尺寸与整个边坡尺寸相对较小，类似于薄膜结构，因此喷射混凝土 面层采用梁单元(BEAM3)模拟。 4．3．2参数的选择
锚喷加固后，岩体的粘聚力和内摩擦角也相应有所变化。关于锚杆加固对岩体力学河海大学硕士论文
性质的改善，张玉秽等提出了下述经验关系式．cl_coh三) (4_5)
吼=％(4．6)
式中：c。，?，C，，妒，——分别为原岩体及锚固岩体的粘聚力和内摩擦角； r，s——分别为锚杆材料的抗剪强度及横截面积； 日，6——为锚杆的纵、横向间距； n——为综合经验系数，可取2～5。 4．4算例分析
2．5章节中的算例计算结果表明，该边坡稳定系数不符合《岩土工程勘查规范》(GB 50021-94)规定，需要进行加固处理。现采用预应力锚杆、配筋喷射混凝土加固方案： 预应力锚杆设计拉力值为550KN，设置四排，排距、间距均为4～6m，水平倾角为15。， 孔径130ram。
该预应力锚杆的防腐处理针对不同的部位，采用如下方法：锚固端钢绞线设置隔离
架，保证有2．0m以上的浆体保护层；自由端钢绞线先涂脱水黄油，包缠塑料布，反复两 遍后装入塑料管内；锚头采用混凝土密封。
配筋喷射混凝土厚度为lOOmm，采用C30混凝土。钢筋网采用I级钢筋，直径4raml，间 距200m(巾4@200)。 4．4．1有限元法分析
为简化计算，仍将边坡视为非线性平面应变问题处理，并采用ANSYS有限元计算软 件。
选取计算范围为垂直高h=235 m，水平长』=350 m。在全局直角坐标x—Y平面内
建模，向右为x『F方向，向上为Y正方向。所有荷载均作用在X-Y平面内，并且其位移也
在X-Y平面内。同时作为平面应变问题，由于Z方向尺寸远大于x和Y方向上的尺寸，沿z
方向的应变为零。边坡岩体采用实体单元(PLANE42)模拟，预应力锚杆采用杆单元(LINK) 模拟，喷射混凝土面层采用梁单元(BEAM3)模拟。计算网格见图4．3，喷射混凝土及锚 杆加固区域网格加密。单元总数为4133，其中实体单元3882个，杆单元172个，梁单元 79个。
由于只计算自重，荷载比较明确，所以采用强度储备法计算安全系数，即保持岩土 45第4章锚喷加固的岩质边坡稳定性分析
体的重力加速度为常数，逐步减小岩体抗剪强度指标，即将C和tantp的值同时除以折减 系数K=O．95，1．O，1．05，1．1，1．15，1．2，??取不同的值，在坡面上近等距选取4个特
征点如图4．2所示，计算特征点的位移，并绘,带fJK—u曲线。当位移急剧变化时，此时的K
值即为所求的安全系数F。
从图4．4水平位移云图可以看出，边坡中部水平位移绝对值较小，边坡上部和下部
水平位移绝对值较大；从图4．5垂直位移云图可以看出，边坡从上到下垂直位移绝对值 逐渐减小；锚杆所受轴力见图4．6所示，从图中可以看出，单根锚杆所受的最大拉力值 为259kN，尚未达到设计预应力值，满足使用要求。
由特征点K—U曲线图(见图4．7～图4．10)中可以看出四个特征点的水平位移和垂直 位移在K=I．05处变化明显，因此所求的边坡稳定安全系数F=1．05。
与加固前边坡的稳定安全系数F=O．95相比，锚喷加固后边坡的稳定系数增加了 10．5％，加固效果明显。 鼍篆兰＼、一．，一一] _特延鲤一j＼＼。／
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图4．2特征点布置图河海大学硕士论文 图4．3有限元网格剖分图
图4．4 K=1．Ont水平位移云图(单位：m) 47第4章锚喷加固的岩质边坡稳定性分析
图4 5 K=I．0时垂直位移云图(单位：111)
图4．6 K=I．O时喷射泄凝士及锚杆轴力斟f单位：N)河海大学硕士论文 ；一≥F#赢汀 童一10 差小 一20 —--Uy
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图4．7特征点1 K-U曲线图 苣 。 龄
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图4．9特征点3 K—U曲线图 4．4．2极限平衡法分析
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图4．8特征点2 K-U曲线图 150 I
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图4 2极限平衡法计算结果根据设计要求设置预应力锚杆，利用极限平衡法的EMU程序计算指定滑动面的边坡稳
定系数。计算时喷射混凝土与边坡岩体视为一个整体，预应力锚杆根据其设计预应力值 当作外荷载处理。计算结果为加固后边坡的稳定安全系数为1．0220。
与加固前的安全系数0．936851|比，加固后边坡的稳定安全系数增加了9．1％，锚喷加 固的效果明显。 4．5本章小结
本章主要对锚杆喷射混凝土加固的岩质边坡的稳定性进行分析。