摘要
概率论是研究随机现象数量的一门科学，已经有了300多年的历史。随着社会的发展，概率论的理论方法已经成为研究国民经济、社会现象、现代科学技术必须的一个重要工具，我们很有必要了解概率论的起源及其在实践中的发展。概率论是数学的一个重要部分，在现实生活的应用越来越广泛，我们应该增强数学的应用性，用数学的知识和思维方法去看待、分析、解决实际的问题。人类认识到随机现象的存在是很早的，但书上讲的都是理论知识，我们不仅仅要学习好理论知识，应用理论来实践才是重中之重。学好概率论，并应用概率论知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养。
关键词 随机现象；古典概率；条件概率；极限定理
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ABSTRACT
Probability theory is a scientific study of random phenomenon law of quantity,has a history of 300 years.With the development of society,the theory of probability method has become a tool for the study of the national economy,the social phenomenon of modern science and technology,it is necessary to understand the essential,the origin of probability theory and its development in practice. Probability theory as an important of mathematics,more and more widely used in real life.We want to enhance the application of mathematics,let us with mathematical knowledge and mathematical thinking method to treat,analysis,solve practical life in mathematics activity.People realize the existence of random phenomenon is early,but telling the probability knowledge,we should not only study the theory knowledge well,the application of theory to practice is more important.Learn probability theory ,and using probability knowledge to solve problems is already a life we necessary accomplishment.
Keywords Random phenomenon;The classical probability;Conditional probability;Limit theorem
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前言
在大约17、18世纪，数学获得了巨大进步。随着人类的社会实践发展，人们需要了解各种不确定现象中所隐含的必然的规律性，用数学的方法研究各种结果出现的可能性大小，因此产生了概率论，至今已经逐步发展成为一门严谨的学科。概率论的方法日益渗透到各个领域，广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。
同时，概率论也与我们的生活息息相关。比如：太阳每天东升西落，这件事发生的概率是100%，因为它肯定会发生；太阳西升东落，这件事发生的概率是0，因为它肯定不可能发生。但是，生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如：明天是不是下雨等等，这种时间的概率就介于0和100%之间。在日程生活中，无论是股票涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定，需要用“运气”来解释的事件，都可以利用概率模型进行定量分析。这样的不确定性既给我们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段，甚至唯一手段。走在街头，来来往往的车辆在下一个路口是否会幸运的遇到绿灯，让人联想到概率；在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样知道我们的“运气”。继股票之后，彩票也成为城乡居民经济生活中的一个热点。有笑话说：“全世界的数学家都不会去买彩票，因为他们知道再买票的路上被汽车撞死的概率远大于中大奖的概率。”
随着科学技术在社会中的发展，数学在生活中的应用也越来越广，生活中的数学更是无处不在。概率论作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。
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目录
第一章 概率论的基本概念............................. 1.1 古典概型...................................... 1.1.1古典概型在彩票中的应用.................... 1.2 条件概率...................................... 1.2.1条件概率分析............................... 1.3全概率公式.....................................
1.3.1公平抽签问题（全概率公式的应用）........... 1.4贝叶斯公式.....................................
1.4.1追究责任问题（贝叶斯公式的应用）........... 1.4.2疾病预测问题（贝叶斯公式的应用）........... 1.5独立性.........................................
1.5.1独立性概率分析............................. 第二章 随机变量的数字特征及其应用................... 2.1数学期望..................................... 2.1.1商品流通问题（数学期望的应用）........... 2.1.1企业经济效益问题（数学期望的应用）....... 2.2方差.......................................... 2.2.1产品是否符合标准问题（方差分析）......... 第三章 概率论中小概率事件.......................... 3.1小概率事件的概念及其原理.................... 3.2小概率事件的应用............................
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3.2.1礼堂座位问题............................. 3.2.1医疗领域新药研制的应用................... 3.2.1中心极限定理求解经济保险问题............. 结论..............................................
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