品的治愈率为0.001.现有10人感染上了这种疾病，用了这种新药品后有6人康复了。请问对于这种新药，病人用后的康复率有没有得到提高？ 解 假设“用药后病人的康复率没有得到提高”，现把刚研制出来的新药给患者服用，在病人中抽取n个，假设康复的病人数X=k，则X的分布为
kk P(X?k)?Cnp(1?p)k(k?0,1,???,n;p?0.001)，
则： P(X?6)?1?P(X?6)
k?1??C10?0.001k?0.99910?kk?05 ?1?0.991081
?0.008919 上述结果表明，病人中康复的人数多于6个人的概率很小。则我们知道：康复
的病人数多于6人是一个小概率事件，现在它发生了，说明这种新药品对病人的康复率有提高。
3.2.3 中心极限定理求解经济保险问题
例3 已知某保险公司有一项是老年人人寿保险，假设一年中有100000人参加这项保险，每人每年需支付保险费20元，死亡后家属立即向保险公司领得8000元。已知在此类保险者里，每个人死亡的概率是0.002，若不计保险公司支出的管理费用，试求：
（1）保险公司在此项保险中亏本的概率。
（2）保险公司在此项保险中获益80000元以上的概率。
,p?0.002,q?0.998。 解 设死亡人数是随机变量X，则X~b(n,p),n?100000 根据中心极限定理近似有：
X~N(np,npq),np?200,npq?199.6。
保险公司的净获利为20?100000-8000X
（1）当20?100000-8000X?0,即X?250时，保险公司在此项保险中亏本，其概率为：
}?1??( P{X?250250?200)?0.0002 199.6（2）若要20?100000-8000X?80000，必须有X?240,这时，概率为
}??( P{X?240240?200)??(2.831)?0.9977 199.6 经上述计算，一个保险公司亏本的概率几乎为0，这也是保险公司乐于开展业务的一个原因，所以在生活中我们要为小概率的“意外”买保险，但也不用担心保险公司会亏本。
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从上面几个例子我们可以看出，概率论思想已经渗透到经济方面，保险业、金融业的风险预测更是与概率论密切相关；在科研方面，新药研制、疫苗接种、药品质量管理等方面也有广泛应用呢；更是渗透到与我们息息相关的生活当中。因此，学好这门课程，把概率论作为讨论和解释生活现象的必备工具，是教育中必不可少要求，也是科学研究与应用的需求。
结论
随机现象在自然界和人类生活中无处不在，随着人类社会的进步，科学技术
的发展，经济全球化的日以快速进程，概率论在众多领域内扮演者越来越重要的角色。本文就概率论的起源发展坐了简单介绍，并对其在实践中的应用做了进一步论述。从而得知：概率论作为一门研究随机现象的数量规律的科学，已获得当今社会的广泛应用，正如拉普拉斯所说：“生活中最重要的是问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题。” 在当今社会里，概率统计已经渗透入我们生活的每个细节，它已经不仅仅是科学研究中具有重要意义的理论，也已经成为一种具有普遍意义的思想方法。但是，以我们目前的认识水平来看，概率统计还是能是人类认识世界的一种方法，对于其本质的认识还不是我们现在能解决的问题，正如数学归纳法对于人类来说一样无从证明其正确性一样，我们只能说，大胆的去应用它。
概率论是一门充满度特色彩的学科，通过大学里对概率论这门课程的学习，我也深深被它吸引。所谓“学以致用”，在今后的道路上，我将更加坚定的使用科学的、数学的思想去看待问题并解决问题，概率论也将不再仅仅只是一门学科，更是一种生活的哲学。
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参考文献
[1]刘剑平、陆元鸿.概率论与数理统计方法.华东理工大学出版社.2001年5月 [2]盛骤、谢式千、潘承毅.概率论与数理统计第四版.高等教育出版社2008年6月
[3]何英凯.大数定律与保险财政稳定性研究[J].税务与经济，2007，（4）：65-67 [4]代恩华.小概率事件原理及其应用[J].高等函授学报：自然科学版，2010,23（2）：34-35
[5]徐波.从概率统计谈博彩中的盲目行为[N].黔西南民族师范高等专科学校报，2005,7-8
[6]刘先蓓.贝叶斯公式在经济中的应用[N].商情，2010,6-7
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