7.理解离散性随机变量的意义及其概率分布掌握概率分布的计算方法。
8.会求离散性随机变量的数学期望、方差和标准差。
第一章极限和连续
第一节极限
[复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 [主要知识内容] （一）数列的极限 1.数列
定义按一定顺序排列的无穷多个数
称为无穷数列，简称数列，记作{xn}，数列中每一个数称为数列的项，第n项xn为数列的一般项或通项，例如 （1）1，3，5，…，（2n-1），…（等差数列） （2）（等比数列） （3）（递增数列）
（4）1，0，1，0，…，…（震荡数列） 都是数列。它们的一般项分别为 （2n-1）,。
对于每一个正整数n，都有一个xn与之对应，所以说数列{xn}可看作自变量n的函数xn=f（n），它的定义域是全体正整数，当自变量n依次取1,2,3…一切正整数时，对应的函数值就排列成数列。
在几何上，数列{xn}可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴上的点x1,x2,x3,...xn,…。 2.数列的极限
定义对于数列{xn}，如果当n→∞时，xn无限地趋于一个确定的常数A，则称当n趋于无穷大时，数列{xn}以常数A为极限，或称数列收敛于A，记作
比如：
无限的趋向0 ，无限的趋向1
否则，对于数列{xn}，如果当n→∞时，xn不是无限地趋于一个确定的常数，称数列{xn}没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。 比如：1，3，5，…，（2n-1），… 1，0，1，0，… 数列极限的几何意义：将常数A及数列的项依次用数轴上的点表示，若数列{xn}以A为极限，就表示当n趋于无穷大时，点xn可以无限靠近点A，即点xn与点A之间的距离|xn-A|趋于0。 比如：
无限的趋向0 无限的趋向1
（二）数列极限的性质与运算法则 1.数列极限的性质
定理1.1（惟一性）若数列{xn}收敛，则其极限值必定惟一。
定理1.2（有界性）若数列{xn}收敛，则它必定有界。
注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。比如： 1，0，1，0，…有界：0，1 2.数列极限的存在准则
定理1.3（两面夹准则）若数列{xn},{yn},{zn}满足以下条件： （1）， （2）， 则
定理1.4若数列{xn}单调有界，则它必有极限。 3.数列极限的四则运算定理。 定理1.5
（1） （2） （3）当时， （三）函数极限的概念
1.当x→x0时函数f（x）的极限 （1）当x→x0时f（x）的极限 定义对于函数y=f（x），如果当x无限地趋于x0时，函数f（x）无限地趋于一个常数A，则称当x→x0时，函数f（x）的极限是A，记作 或f（x）→A（当x→x0时）
例y=f（x）=2x+1 x→1,f（x）→? x<1x→1
x>1x→1
（2）左极限
当x→x0时f（x）的左极限 定义对于函数y=f（x），如果当x从x0的左边无限地趋于x0时，函数f（x）无限地趋于一个常数A，则称当x→x0时，函数f（x）的左极限是A，记作
或f（x0-0）=A （3）右极限
当x→x0时，f（x）的右极限 定义对于函数y=f（x），如果当x从x0的右边无限地趋于x0时，函数f（x）无限地趋于一个常数A，则称当x→x0时，函数f（x）的右极限是A，记作
或f（x0+0）=A 例子：分段函数
，求，