2.重要极限Ⅱ
重要极限Ⅱ是指下面的公式：
其中e是个常数（银行家常数），叫自然对数的底，它的值为
e=2.718281828495045…… 其结构式为：
重要极限Ⅰ是属于型的未定型式，重要极限Ⅱ是属于“”型的未定式时，这两个重要极限在极限计算中起很重要的作用，熟练掌握它们是非常必要的。
（七）求极限的方法：
1.利用极限的四则运算法则求极限； 2.利用两个重要极限求极限； 3.利用无穷小量的性质求极限； 4.利用函数的连续性求极限；
5.利用洛必达法则求未定式的极限；
6.利用等价无穷小代换定理求极限。 基本极限公式 （2） （3） （4）
例1.无穷小量的有关概念 （1）[9601]下列变量在给定变化过程中为无穷小量的是 A.B. C.D. [答]C A.发散 D.
（2）[0202]当时，与x比较是 A.高阶的无穷小量B.等价的无穷小量
C.非等价的同阶无穷小量D.低阶的无穷小量 [答]B
解:当,与x是
极限的运算： [0611] 解： [答案]-1
例2.型因式分解约分求极限 （1）[0208] [答] 解:
（2）[0621]计算[答] 解:
例3.型有理化约分求极限 （1）[0316]计算 [答] 解: （2）[9516] [答] 解:
例4.当时求型的极限 [答] （1）[0308] 一般地，有
例5.用重要极限Ⅰ求极限
（1）[9603]下列极限中，成立的是 A.B.
C.D. [答]B （2）[0006] [答] 解:
例6.用重要极限Ⅱ求极限
（1）[0416]计算 [答] [解析]解一：令
解二：
[0306] [0601]
（2）[0118]计算 [答] 解:
例7.用函数的连续性求极限 [0407] [答]0 解:
，
例8.用等价无穷小代换定理求极限 [0317] [答]0 解:当
例9.求分段函数在分段点处的极限 （1）[0307]设 则在的左极限 [答]1 [解析]
（2）[0406]设[解析]
,则
[答]1