第九章导体和电介质中的静电场讲解(2)

2019-01-19 17:07

;各自产生的场强

联合解 得:

例2:半径为 a 的金属球导体 A 带电量 q,把一原来不带电的金属球壳 B 同心地罩在 A 的外面,B 的内、外半径分别为 b 和 c

求(1)A 和 A、B 间的电势;(2)用导线将 a、b 相联又如何? 解: (1)由于静电感应,B 的内表面带 - q,外表带 q 。设四个区域的场强分别为 E1,E2,E3,E4;

由导体的静电平衡条件得导体 A、B 内的场强为 0 。

在导体 A、B 之间,作半径为 r 高斯 面 S ,则

同理,在导体 B 之外区域

求导体球 A 中 的电势 (在A 中 任 找一点P,距球心为r);

也可以看成是三个均匀带电球面上的电荷,在各自球面内所产生的电势之和。

导体球 A 与 B 之间一点(到球心为 r,a < r < b)的电势

也可以看成是三个均匀带电球面

上的电荷,各自在场点所产生的电势之和。 其中两个(带电量为 q、- q ,半径分别 为 b 和 c)的场点是在球面内,一个(带 电量为 p)的场点是在球面外

(2)用导线将 a、b 相联又如何? 当用导线将 A、B 相连,则 A、

B 变成一个导体,A 为导体之内,电荷 q 只分布在外表面,即 B 的外表面上。 根据高斯定理求得 E 的分布为: (r (r>c) 在导体球 A 与球壳 B 之间任找一点 P,到球心为 r,

a < r < b

§9-2 有电介质时的静电场问题 1.电介质和电介质的极化 (1)电介质

其内部没有自由运动的电荷,在静电场中可以认为电介质即绝缘体。根据其分子电结构,电介质分为两类: 无 外

场 时 ( 热

运 (无极分子电介质) (有极分子电介质) 动) 整 体 对 外 不 显 电 性


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