（a < r < b）
内表面的极化电荷面密度：
外表面的极化电荷面密度：
例3：两个无限长直导体圆筒，半径分别为 a 和 b ，同轴放置。它们之间充满相对介电常数为 的均匀电介质。内、外圆筒均匀带电，单位长度带电分别为 -λ、λ 。求电介质中的 D、E、P 及其内外表面的 σ'。 解：作圆柱面 S为高斯面
∴
∴
§9-4 电容器的电容( The Capacitance of Capacitors ) 1 . 孤立导体的的电容
一个带电量为 q 的孤立导体，在静电平衡时，理论和实验都表明，它的电势 V 与 q 成正比。这说明, q 与 V 的比值
既与 q 无关,也与 V 无关，只与导体的大小和形状有关，此式被定义为孤立导体的电容。
例：一个孤立导体球，半径为R。它的电容为：
电容的单位为法拉(Farad)，简称法( F )，也用 微法( mF)，皮法( pF )等更小的单位。
2. 电容器的电容
通常，由彼此绝缘相
距很近的两导体构成电容器。 使两导体极板带电±Q
两导 体极板的 电势差
电容器的 电容
电容器电容的大小取决
于极板的形状、大小、相对位 置以及极板间介质。
例1：平行板电容器。平行板电容器是由两块靠得很近的金属板组成，极板的面积为 S ，极板间距为 d ，两导体板之间是真空，求其电容Ｃ。（可以将板看成无限大，板间场强是均匀的） 解：
（1）令两导体板带电 q 、－q ，极板上的电荷面密度为： （2）求极板间的场强：
（3）求极板间的电势差：
例2：球形电容器 由两个同心导体球壳组成，半径分别为 a 和 b ，两个导体球壳之间为真空。求其电容。（两个导体球壳很薄，可忽路其厚度） 解：