am?an?am?n(m,n是整数)a?a?amnm?n(a?0,m,n是整数)
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab,
(a?b)(a?b)?a2?b2,(a?b)?a?2ab?b,(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3.22
(3)整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
(am)n?amn(m,n是整数),(ab)?ab(n是整数)nnn
多项式的乘方只涉及
(a?b)2?a2?2ab?b2,(a?b?c)?a?b?c?2ab?2bc?2ca.2222
第二讲 因式分解与分式
【回顾与思考】
因式分解
〖知识点〗
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 〖大纲要求〗
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解
因式。
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法
如多项式am?bm?cm?m(a?b?c),
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用
a2?b2?(a?b)(a?b), a2?2ab?b2?(a?b)2,写出结果．
a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) (3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式x2?px?q, 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，
?bx?c(a?0),寻找满足
?bx?c?(a1x?c1)(a2x?c2).
则x2?px?q?(x?a)(x?b);对于一般的二次三项式ax2a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则ax2(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. (5)求根公式法：如果ax2?bx?c?0(a?0),有两个根X1，X2，那么
分 式
ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2).
知识点:
分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 大纲要求:
了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型:
1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，
考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，
化简要认真仔细， 知识要点
1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子
A就叫做分式．注意分母B的值不能B为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质
AA?MAA?M?, ?（M为不等于零的整式） BB?MBB?M3．分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．
??;acad?bcb ?? (异分母相加，先通分)；dbdbdbdacad4．零指数 a0acac????;bdbcbcanan ()?n.
bbad?1(a?0)
?p5．负整数指数 a?1(a?0,p为正整数). apam?an?am?n,注意正整数幂的运算性质 am?an?am?n(a?0),
(am)n?amn,(ab)n?anbn可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数． 熟练掌握分式的概念：性质及运算
第三讲 数的开方与二次根式
【回顾与思考】
〖知识点〗
平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、 同类二次根式、二次根式运算、分母有理化
〖大纲要求〗
1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；
2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
内容分析
1．二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子
a(a?0)叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．
(2)最简二次根式
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． (3)同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
(a)2?a(a?0);?a(a?0),a2?|a|?? 2．二次根式的性质 ??a(a?0);ab?a?b(a?0;b?0);aa?(a?0;b?0).bb
3．二次根式的运算
(1)二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． (2)三次根式的乘法
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即
a?b?ab(a?0,b?0).
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．
(3)二次根式的除法
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
〖考查重点与常见题型〗
1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率
很高，习题类型多为选择题或填空题。
2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。 3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。
第三章方程（组）与中考
中考要求及命题趋势
一元 一次方程与一元 一次方程组是初中有关方程的基础，在各地中考题 中，多数以填空 、选择和解答题的形式出现，大多考查 一元一次方程及一次方程组的概念和解法，一般占5%左右。方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的题目为主。占10%左右。
2009年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填空为主，也可能出现解答题，有时也会 与一次函数、一次不等式相结合出题。一元二次方程是二次函数的一种特殊 形式，两者有着密切的关系，实验区各地中考题主要以填充、选择、解答题、综合题的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。2009年中考将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。新课标中分式方程以简化，只考查了化为一元一次方程的分式方程。大多以填空、解答题出现，以考查解法为主，一般占3%左右。2009年中考将以考查解法为主，题型仍不会变。方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查学生建模能力和分析问题、解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。一般占10%左右。2009年中考仍将以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题。
应试对策
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、
要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）等概念。
要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程组的解法。
要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。 要弄清一元二次方程的定义，ax +bx+c=0(a 0),a,b,c均为常数，尤其a不为零要切记。
要弄清一元二次方程的解的概念。
要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。
要加强 一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。 让学生理解化分式方程为整式方程的思想。 熟练掌握解分式方程的方法。