当涂一中高三复习训练七 数列
第I卷（选择题）
一、选择题
1、已知数列?an?对任意的p，q?N*满足ap?q?ap?aq，且a2??6，那么a10等于（ ）
A.?165 B.?33 C.?30 D.?21 2、数列{an} 满足：a1?2,an?1?4an?3，则a10等于（ ）
A．218?1 B．218?1 B．220?1 D. 220?1 3、设an??n2?10n?11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ） A．第10项
B．第11项 C．第10项或11项 D．第12项
4、已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若S25?100,则a12?a14等于 ( )
A.16
B.8 C.4 D.不确定
SnS'n5、两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
A．
2817?5n?32n?7，则
a5b5的值是（ ）
4825 B．
2315 C．
5327 D．
6、等差数列{an}的前n项和为Sn.若a2和a10是方程x2?12x?8?0的两个根，则S11的值( ) A．44 B．－44 C．66 D．－66
7、在等差数列{an}中，7a5+5a9=0，且a5
A、5
B、6
C、7 D、8
S20132013?S201120118、等差数列?an?中，Sn是其前n项和，a1??2012，
?2，则S2012的值为（ ）
A．2011 B．2012 C．?2011 D．?2012 9、等比数列{an}中，a1=512，公比q=?T1,T2,?,Tn12，用Tn表示它的前n项之积：Tn?a1?a2?an，则
中最大的是（ ）
B．T10
3xx A．T11 10、已知函数f(x)?C．T9 D．T8
1?3（x?R），正项等比数列{an}满足a50?1，则
（ ） C．
992f(lna1)?f(lna2)???f(lna99)? A．99 B．101 D．
1012
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11、一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A、63 B、108 C、75 D、83 12、已知{an},{bn}满足a1?b1?1,an?1?an?A．
43(4?1)
9bn?1bn?2,n?N?,则数列{ban}11的前10项的和为（ ）
B．(410?1) C．(49?1) D．(410?1)
333413、数列1,(1?2),(1?2?22),?,(1?2?22???2n?1)?的前n项和为 ( )
A. 2n?1 B. n?2n?n C. 2n?1?n 14、已知数列?an?满足an?1?A．2
B．-3
an?1an?1* D. 2n?1?2?n
,(n?N),且a1?2，则a2011? （ ）
1213C．－ D．
15、用数学归纳法证明3n?n3(n≥3,n∈N)第一步应验证( )
A. n=1
B. n=2
42
n?n22C. n=3 D. n=4
16、用数归纳法证明1?2?3???n?
A．k2＋1
4，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
2B．（k＋1）2
D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）
C．
(k?1)?(k?1)2*17、某个命题与正整数有关，若当n?k(k?N)时该命题成立，那么可推得当n?k?1时
该命题也成立，现已知当n?5时该命题不成立，那么可推得（ ） A．当n?6时，该命题不成立 B．当n?6时，该命题成立 C．当n?4时，该命题成立 D．当n?4时，该命题不成立 18、用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，当“n从k到k＋1”左端需
增乘的代数式为( )
A．2k＋1 B．2(2k＋1) C．
2k＋12k＋3
D． k＋1k＋1
第II卷（非选择题）
二、填空题
19、已知数列?an?中，a1?12,an?1?an?14n?12,则an?_____________。
20、数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1, an+1 =3Sn(n ≥ 1),则a5= 第 - 2 - 页 共 16 页
21、已知某等差数列?an?共有10项，若奇数项和为15，偶数项和为30，则公差为 22、定义在R上的f(x)，满足f(m?n2)?f(m)?2[f(n)]2,m,n?R,且f(1)?0，则f(2012)的
值为_______________． 23、若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，对任意的n?N*都有
则
SnTn?2n?14n?3，
a4b5?b72?a8b3?b9= 。
24、已知等比数列?an?的公比为2，前n项和为Sn．记数列{bn}的前n项和为Tn，且满足
bn?anan?an?1，则
SnTn= ．
25、等差数列｛an｝中，若al+a4+a7=39, a3+a6+a9=27,则前9项的和Sn等于＿＿＿＿， 26、设曲线y?xn?1(n?N?)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an?lgxn，则
a1?a2???a99? ．
27、已知数列{an}的通项公式为an??2n?11，其前n项的和为Sn(n?N?)，则当Sn取最大值
时，n? .
28、已知数列{an}(n?N*)，其前n项和为Sn，给出下列四个命题： ①若{an}是等差数列，则三点(10,S1010)、(100,S100100)、(110,S110110)共线；
②若{an}是等差数列，且a1??11，a3?a7??6，则S1、S2、…、Sn这n个数中 必然存在一个最大者；
③若{an}是等比数列，则Sm、S2m?Sm、S3m?S2m(m?N*)也是等比数列； ④若Sn?1?a1?qSn(其中常数a1q?0)，则{an}是等比数列.
其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上) ．．29、数列?an?的前n项和Sn?3n2?2n?1,则它的通项公式是__________ 三、解答题
30、已知等差数列?an?满足：a3?7,a5?a7?26,?an?的前n项和为Sn．(1)求an及Sn； (2)令
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1bn?an?1(n?N)，求数列?bn?的前n2*项和Tn．
31、已知数列{an}中a1?35，an?2?1an?1（n≥2，n?N?），数列{bn}，满足bn?1an?1（n?N）
?（1）求证数列{bn}是等差数列；
（2）若sn?(a1?1)?(a2?1)+(a2?1)?(a3?1)+??(an?1)?(an?1?1)。是否存在a与b?Z，使得：
a?sn?b恒成立.若有，求出a的最大值与b的最小值.如果没有，请说明理由.
32、若Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列。(1)求等比数列
S1,S2,S4的公比；
(2)若S2?4，求?an?的通项公式；（3）设bn?m203anan?1，Tn是数列{bn}的
前n项和，求使得Tn?
对所有n?N?都成立的最小正整数m。
33、设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn.已知a1＝1，d＝2，
Sn＋64
① 求当n∈N*时，的最小值；
n
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34、已知等差数列?an?满足a3?5,a5?2a2?3,又数列?bn?中,b1?3且
3bn?bn?1?0?n?N??.(1)求数列?a?,?b?的通项公式; (2)若数列?a?,?b?的前n项和分别
nnnn是Sn,Tn,且cn?Sn?2Tn?3?n34.求数列?cn?的前n项和Mn;
(3)若Mn?9logm
?m?0,且m?1?对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
35、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?11，S3?24． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?
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an(n?6)an?1?5，求数列{bn}中的最小的项.