36、已知集合A??xx??2n?1,n?N??,B??xx??6n?3,n?N??，设Sn是等差数列?an?的前n项
和,若?an?的任一项an?A?B,首项a1是A?B中的最大数, 且?750?S10??300. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式;（Ⅱ）若数列?bn?满足bn?(Tn?24(b2?b4?b6???b2n)，试比较Tn22)an?13n?9，令
与
48n2n?1的大小.
37、已知数列?an?是首项a1?2，公比q?2 的等比数列，设bn+1=2log2an(n N*)，数列?cn?满足cn=（3）若cn?
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bnan2 （1）求证：?bn?是等差数列； (n N)．
* （2）求数列?cn?的前n项和Sn；
12m?m?34对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
38、设数列{an}的前n项和为Sn，a1?10，an?1?9Sn?10.
??1(1)求数列{an}的通项公式 (2)设Tn是数列??的前n项和，求Tn
lg(a)?lg(a)nn?2??
39、设数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Snn)(n?N)均在函数
?y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）、写出Sn关于n的函数表达式；（Ⅱ）、求证：数列{an}是等差数列；（Ⅲ）求数列{|an|} 的前n项的和.
40、在数列?an?中，已知a1??1,an?1?Sn?3n?1?n?N*?。（1）求数列?an?的通项公式；
1?（2）若bn?3n???n?1????an3?，问是否存在整数?，使得对任意的n?N* ?（?为非零常数）
都有bn?1?bn？若存在，求出?的值；若不存在，请说明理由。
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41、在数列{an}中，a1?12,an?1?3anan?3，（1）计算a2,a3,a4并猜想数列{an}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想。
42、已知数列{an}满足a1?35,an?1?an2an?1 ,（Ⅰ）计算出a2、a3、a4;（Ⅱ）猜想数列{an}通
项公式an,并用数学归纳法进行证明.
43、已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn?1，且6Sn?(an?1)(an?2),n?N*. （1）求{an}的通项公式.（2）设数列{bn}满足an(2b?1)?1，并记Tn为{bn}的前n项和，
n求证：3Tn
?1＞log2(an?3)
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44、已知数列?an?中，a1?1,且点P?an,an?1??n?N??在直线x?y?1?0上。 (1)求数列?an?的通项公式; (2)若函数f(n)?函数f(n)的最小值； (3)设bn?1an1n?a1?1n?a2?1n?a3???1n?an?n?N,且n?2?,求
,Sn表示数列?bn?的前n项和。试问：是否存在关于n的整式
使得S1?S2?S3???Sn?1??Sn?1??g?n?对于一切不小于2的自然数n恒成立？ 若存在，g?n?，
写出g?n?的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
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当涂一中高三复习训练七 数列试卷参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、B 8、D 9、C 10、C 11、A 12、D 13、D 14、C 15、C 16、D 17、D 18、B 二、填空题 19、
4n?34n?2 20、256， 21、3 22、1006
令m?n?0，得f(0?02)?f(0)?2[f(0)]2?[f(0)]2?0?f(0)?0 令m?0,n?1，得f(0?12)?f(0)?2[f(1)]2?2[f(1)]2?f(1)?f(1)?（与已知条件矛盾，舍去！）令n?1，得
f(m?1)?f(m)?2[f(1)]?f(m)?f(1)?12212或f(1)?0
12?f(m?1)?f(m)?12f(2012)?1006.
为首项，以d?12为公差的等差数列，即
211nf(n)??(n?1)?222，故数列?f(m)?可看作是以
，于是
23、
2141 24、3 解：bn?an2an?2an?13an，所以Tn?13Sn，故
SnTn=3．
25、99 26、?2 27、5 28、①④ 29、an?三、解答题
?2(n?1)2n?5(n?2)?a1?2d?7?a1?330、解：(1)设公差为d，则由题有?，得?∴an=2n?1，Sn=n2?2n
?d?2?a1?5d?13(2)由（1）有
1bn?an?1?4n(n?1)，∴bn?141n?1214n(n?1)?111(?)， 4nn?1∴Tn=b1?b2??bn?(1?)=
n4n(n?1)1.
an?1an?1?1?1an?1?1?1．(n?N)
?31、解：（1）由题意知 bn?1?∴ {bn}是首项为b1?1an?1?1??52， ∴ bn?bn?1?
a1?1，公差为1的等差数列．
（2）依题意有sn?(a1?1)?(a2?1)+(a2?1)?(a3?1)+??(an?1)?(an?1?1) =?25?1(n?1)?3.51x?3.5 （ 裂项求和）
设函数y?，在x＞3.5时，y＞0，y'?0，在（3.5，??）上为减函数．
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