（Ⅱ）证明：由an(2bn?1???log?1)?1可解得，bn?log2?1???an??3n??36··???23n?1??253n23n?1 从而
Tn?b1?b2???bn?log
3363n?2因此3Tn?1?log2(an?3)?log2???··?·3n?1?3n?2?25 令
3n?2?36f(x)??·?·?·3n?1?3n?2?253,则
，故
f(n?1)f(n)(3n?3)3n?2?3n?3??·???23n?5?3n?2?(3n?5)(3n?2)272033 因(3n?3)2?(3n?5)(3n?2)2?9n?7＞0f(n?1)＞f(n).特别的f(n)?f(1)?＞1。从而3Tn?1?log2(an?3)?log2f(n)＞0，
即3Tn?1＞log2(an?3).
44、解：（1）由点P(an,an?1)在直线x?y?1?0上，
即an?1?an?1，且a1?1，数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列 an?1?(n?1)?1?n(n?2)，a1?1同样满足，所以an?n （2）f(n)? f(n?1)?1n?11n?2?1n?2?1n?312n?1????1n?412n?212n
12n?1??112n?21???1
?7121n1n?1?0f(n?1)?f(n)??n?12n?22n?2
所以f(n)是单调递增，故f(n)的最小值是f(2)?（3）bn?1n
(n?2)-------12
，可得Sn?1?12?13???1n，Sn?Sn?1?分
nSn?(n?1)Sn?1?Sn?1?1，
(n?1)Sn?1?(n?2)Sn?2?Sn?2?1
……
S2?S1?S1?1
nSn?S1?S1?S2?S3???Sn?1?n?1 S1?S2?S3???Sn?1?nSn?n?n(Sn?1)，n≥2
g(n)?n
故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立
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