解决本题的关键是先变形，再利用基本不等式ab?a?b(a?0,b?0)来构造一个新的不等式． 24．C．解析：如图（1），在平面内不可能有符合题意的点；如图（2），直线a、b到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直，则已知平面为符合题意的点；如图（3），直线a、b所在平面与已知平面平行，则符合题意的点为一条直线，从而选C．
abab(1)(3)
a(2)b???13155．B．解析：由向量m?(a?b,1)和n?(b?c,1)共线知a?c?2b①，由acsinB??ac?②，由c>b>a知
224
3a2?c2?b23?③，联立①②③得b=2. 角B为锐角，cosB??52ac56．A．解析：当n?1时，此时s?0；当n?2时，此时s?0?1；当n?3时，此时s?0?1?2?3；当n?4时，此时s?0?1?2?2?7；当n?5时，此时s?0?1?2?2?2?15；此时只要p的值为15即可使得判断框取“否”，从而输出n的值为5.
处理此类问题时，一定要注意多写几步，从中观察得出答案；本题若将n?n?1与S?S?2则情况又如何呢？同学们可以考虑一下.
n?1223的位置调换一下，
7．D．解析：易知当且仅当
a1a1?时两条直线只有一个交点，而?的情况有三种： b2b2 a?1,b?2（此时两直线重合）；a?2,b?4（此时两直线平行）；a?3,b?6（此时两直线平行）.而投掷两次的所有情况有6?6?36种，所以两条直线相交的概率P2?1?31121；两条直线平行的概率为P=，??136123618111111所对应的点为，易判断P?PiPP(,)(,)在l2:x?2y?2的左下方，选D. 1218121812本题 融合了直线、线性规划、概率及复数等有关知识，在处理方法上可采用枚举法处理，注意不等忽视了直线重合这种情况，否则会选C.
211x12x28．A．解析：设A(x1,),B(x2,)，由导数不难知道直线PA,PB的斜率分别为kPA?x1,kPB?x2.进一步得
22442x?x2x1x2xxx12x211PA:y?x1x?.①PB:y?x2x?.②，,)，由①②可得点P(1（1）因为P在l上，所以12??1，
2442424所以kPA?kPB?xx11A?PBx1?x2?12??1，所以PA?PB；（2）若P224， kPA?kPB?xx11x1?x2?12??1，224即yp??1，从而点P在l上.
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9-12题）
73535??，从而n?20. n30?10?35?251004132210．0?c?.解析：?f(x)?x?bx?c?f?(x)?x?2bx，当x?2时,f(x)取得极值，得b?1 又当x
339．n?20．解析：
?f(0)?c?04?0?c?. 充分小时f(x)?0又当x充分大时，f(x)?0.若f(x)?0有3个实根，则?，得1323f(2)??2?2?c?0?3?本题在函数、导数、方程的交汇处命题，具有较强的预测性，解题的关键是：深刻理解函数“零点”的定义及数形结合方法的使用.
11．1．解析：?x?2y?32?y?1?y?1?1?，而表示过点(x,y)与（-1.-1）连线的斜率,易知a?0，所以可作出可
x?1x?1x?1行域，知
y?11y?10?(?1)11的最小值是即()min????a?1.
4x?1x?13a?(?1)3a?14y4a3ao(-1,-1)x
涉及到线性规划的题目，每年必考；就此题而言，式子z?x?2y?3的处理应当成为解决本题的关键，一般来
x?1说，高考题中的分式结构在处理方式上一般是分离变形，这样其几何意义就表现来了. 12．
?//．解析：本题以定义的一种新的变换为入手点，主要考查直线与圆的有关知识.由题意知AB的方程为：3x?y?4，设M/(x,y)，则M(x2,y2),从而有x2?y2?4，易知A/?1,3??A(1,3)，B/?3,1??B(3,1)，不难
得出?AOX??3,?BOX??6,则?AOB??6,点M的对应点M所经过的路线长度为2??2?/1??. 123
_ Y_ A_ B_ B_ O_ X 弄懂定义的本质是解题关键；针对本题，通过阅读题意，不难知道由变换得到点的轨迹是圆的一部分.
（二）选做题（13-15题，考生只能从中选做两题）
13．3．解析：由题意知，直线l的倾斜角为30，并过点A（2，0）；曲线C是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆C也过点A（2，0）；设直线l与圆C的另一个交点为B，在Rt?OAB中，AB?2cos30??14．3?x?8．解析：由题意知，满足条件的a?7；解不等式x?4?x?7?5有3?x?8． 15．23，3．解析：由切割线定理得PC?PB?PA?12,
2?3．
C1?PC?23；连结OC，则OC?OP,??P?30?,
21?CD?PC?3．
2AODBP
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）
解：(Ⅰ)f(x)??a??b?|?b|2?32?53sinxcosx?2cos2x?4cos2x?sin2x?32??2分
?53sinxcosx?5cos2x?52?523sin2x?5?1?cos2x52?2 ????3分
?5sin(2x??6)?5； ??????????4分
由?6?x??2,得?2?2x??7?1?6?6, ??2?sin(2x?6)?1??????6分
??6?x??2时,函数f(x)的值域为[52,10]. ????????7分 (Ⅱ) f(x)?5sin(2x??6)?5?8,则sin(2x??36)?5,
?6?x??2,得?2?2x??6?7?6； ???????8分 所以cos(2x??6)??45, ?????9分
f(x??12)=?5sin2x?5?5sin(2x??6??6)?5?332?7. ???????10分 (Ⅲ)由题意知
f(x)?5sin(2x??6)?5?g(x)?5sin[2(x??12)??6)?5?5?5sin2xg(x?)5s； x ??????12分
g(?x)?5sin(?2x)??5sin2x??g(x)，故g?x?为奇函数． ????13分
17．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ)设甲队获第一且丙队获第二为事件A,则p?A??13?14????1?1?3???118.???3分 (Ⅱ) ?可能取值为0、3、6， ????4分
则甲两场皆输：
P???0?????1?1??1?13????1?4???2.????5分
所以
，