Req=10?
当R= Req=10?时，获得最大功率， Pmax2UOC576???14.4W 4Req4?107、解：Z1?(1?j)(1?j)?1?
1?j?1?j Z?1?j2?Z1?2?j2?22?45?? I?
??US?252??45?A Z??1?j I1?I?25??90?A
1?j?1?j?1?j I2?I?25?0?A
1?j?1?j? 相量图如图。
8、解：对称三相星形电源，所以有：UBC?3UB?30?UB?220??120V
根据对称所以有：UA?220?0V
???????
Z?UAIA??220?0????110??30? ?2?30三相有功功率：P?3PA?3UAIACOS??3?220?2?COS(?30?)?6603W 三相无功功率：Q?3QA?3UAIAsin??3?220?2?sin(?30?)??660Var 9、解：列方程如下：
300I1?U1?US U2?8I2?0 U1?5U2 1?I1??I2
5????????6
解得
U2?8?0?V
试题二
?一、填空题（共32分，每题4分）
1、 图1-1所示电路中，I1 = 4 A，I2 = ?1 A。 2、 图1-2所示电路， U1 = 4 V，U2 = ?10 V。
5Ω 6Ω 3A 3Ω I2 图1-1
I1 ＋ 18V －
＋ U1 － 2A 2Ω ? + ?+ ＋ U2 －
图1-2
3、 图1-3所示电路，开关闭合前电路处于稳态，u?0??= ?4 V，
duCdt
= ?20000 V/s。
0?
4、 图1-4（a）所示电路，其端口的戴维南等效电路图1-4（b）所示，其中uOC= 8 V，Req= 2 ?。
1? i + 10V ? (a)
2? + 4i ? 1? 图1-4
1 Req ＋ uOC － (b)
2A 2Ω S (t=0) 2Ω ＋ uC － ＋ u － 100?F
1 1?
图1-3
??50/?45?V。则电流表○??50/45?V，U5、 图1-5所示正弦稳态电路中，已知UA的读数为 1.25 A，abS功率表○W的读数为 62.5 W。
??4/0?A，6、 图1-6所示正弦交流电流中，I则电源发出的有功功率P= 16 W，电源发出的无功功率Q= 16 SVar。
* a 40Ω j40Ω ??U?A * abW ??U?I?SS4Ω j4Ω
b 图1-5
图1-6
7、图1-7所示电路中，电源电压uS?502cos?tV，频率?可调。当电源频率? = 10 rad/s时，电路发生谐
7
振，此时理想变压器副边电压有效值U2 = 80 V。
2Ω + uS ? ? 图1-7
0.05?F 1∶2 + u2 8Ω 0.8H
8、已知两线圈的自感分别为0.8H和0.7H，互感为0.5H，线圈电阻忽略不计。正弦电源电压有效值不变，则两线圈
同名端反接时的电流有效值为两线圈同名端顺接时的 5/3 倍。 二、简单计算题（每题6分，共30分）
1、 图2-1所示电路中，电阻RL为何值时获得最大功率，并求此最大功率。
8? ＋ 10V － 1.4? ＋ 2V － 3? RL
10? 2? RL
图2-1
图2-1a
解：根据戴维南定理，原电路的戴维南等效电路如图2-1a所示。
当RL?2Ω时，电阻RL可获得最大功率
221?(W) 最大功率Pmax?4?332、 图2-2所示电路，用节点电压法求电压U0。
800? ? U0 + 80? 40? 750mA 50? 200? 800? ? U0 + 1 ○80? 2 ○40? 750mA 3 ○?50V??50V?
50? 200? 图2-2 图2-2a
Un1?50V
111?1?1Un1?????Un2?Un3?0 8040?805040?1111??1?Un1?Un2?????Un3?0.75 80040?80020040?解得：Un2?34V;Un3?53.2V
U0?Un3?Un1?3.2V ?8
3、电路如下图所示，负载电阻RL可调，当RL为何值时，获得最大功率，并计算最大功率。
2I1 4Ω － ＋ I1 4I1 2Ω
2Ω RL ＋ 6V －
解：UOC?2I1?2I1?6?6V
2I1?4ISC?2I1?6?0 ISC?1.5A
Req?UOC?4? ISC2UOC当RL?Req时，负载获得最大功率Pmax??2.25W
4Req4、 图2-3所示电路处于谐振状态，已知uS?52cos?1000t?30??V，电流表的读数为1A，电压表的读数为40V。
求元件参数R、L和C。
V A ＋ u S － 图2-3 R L C ＋ ?US－ I?R j?L
???UL1/j?C 图2-3-1 解；原电路的相量模型图如图2-3-1所示。
??5/30?V，因为电路处于谐振状态，因此入端阻抗为R，且 设：US
US5??5(Ω) I1U40 L?L??0.04(H)
?I10001 C?2?25(?F)
?L R?5、 图2-4所示电路中，电源端电压U ＝100V，频率ω＝1000 rad/s。电路总有功功率为1800W，功率因数为0.6
（感性）。（1）电源发出的复功率；（2）如使电路的功率因数提高到0.9（感性），需要并联多大的电容？
＋ ? U－ Z1 Z2 图2-4
9
解：（1）??arccos0.6?53.13?
Q?Ptg??1800?tg53.13??2400(Var)
S?P?jQ?1800?j2400(VA)
（2）并联电容后，将原电路功率因数提高到0.9，电路仍保持感性，则
???cos?10.9?25.84?
P?tg??tg???2400?871.7C???152.8?F
U2?1002?1000
6、 已知图2-5所示对称三相电路，电源线电压有效值为380 V，负载阻抗Z?1003?j100Ω。试求两个功率表的
读数及三相负载吸收的总功率。
A * * 1 W?IAZ A Z
?IAZ/3 图2-5a
B C * W2 * ?Z IC + ?UANN ?
图2-5
??220/0?V 解：A相等效电路如图2-5a所示，设UAN?U???I?/120??3.3/90?(A) IA?AN?3.3/?30?(A)，ICAZ/3???U?/?120??380/90?(V) ??3U?/30??380/30?(V)，UUCBABABA两个功率表读数分别为：
P1?UABIAcos(30??30?)?380?3.3?cos60??627(W) P2?UCBICcos(90??90?)?380?3.3?cos0??1254(W)
三相负载的总功率：P?P1?P2?627?1254?1881(W)
三、计算题
1、图所示电路在换路前已建立稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的全响应uC (t)。
10k?
＋uC － ＋10V －
1mA S(t = 0) 20k? 10k? 10?F
解：（1）求初始值
uC(0?)?20?1?10?10V，uC(0?)?uC(0?)?10V
10