第六章 数据的收集与整理
1.经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,经历调查、统计等活动,在活动中,发展数据分析观念.
2.了解总体、个体、样本等概念,在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会抽样方式的差异对结论的影响.
3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图中获取信息;会制作扇形统计图和频数直方图.
4.了解不同统计图的特征,能根据具体问题情境选择合适的统计图,有效地展示数据.
1.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能.
2.体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象. 3.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势.
1.让学生亲自经历探索知识的过程,激发学生的学习兴趣与创造力. 2.引导学生将知识内容与实际生活联系起来,帮助学生解决实际问题.
在小学阶段,学生初步了解了一些统计知识,如体验简单数据收集和整理的过程、认识简单的条形统计图和统计表、能根据统计表回答简单的问题等.考虑到学生当时对于统计过程的理解比较单一,对于统计知识的学习还不全面.进入初中后,学生将进一步学习统计知识.
本章以“数据收集——整理和表示数据——处理分析数据——作出判断”的顺序展开统计内容.本章主要讨论和研究数据收集、整理和表示数据这两个环节.而具体各节是按问题解决的实际顺序展开的, 其中第1节和第2节讨论如何收集数据,第3节和第4节研究如何整理和表示数据.具体地说,第1节通过具体问题,回顾小学阶段学习的统计图,然后从事一个简单的统计活动,揭示统计的过程、环节,并引出数据是如何收集的这一问题.第2节讨论由于调查对象的差别,就构成了两种不同的调查方式——普查和抽样调查,并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点.从第3节开始探讨数据的整理和表示,进一步学习扇形统计图和条形统计图的制作,并能从统计图中获取相应的信息.第4节将比较这些统计图在表示数据时的特点,寻找各种统计图之间的联系及区别,选择合适的统计图表示数据信息.
在活动中发展学生的数据分析观念与数据处理的能力,是本章的重要目标.这一目标的实现依赖于学生的实践活动,学生只有亲身经历这些活动,对实现这一目标才是有帮助的.
【重点】 通过一些简单的实际问题,经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程,要求会制作相应的统计图,会从上述统计图中获取相关的信息,并进行简单的分析说理.
【难点】 掌握统计图的制作方法,体验数据的重要作用,明确利用数据说理是一种有效的方法和手段.
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1.本章主要涉及统计过程的前两个环节.对于这两个环节的处理,以具体的活动为载体,力图在调查活动中帮助学生认识相关问题、弄清相关概念.活动在一定程度上会多占一些教学时间,看似不如教师讲、学生练那样“经济”,但是学生在活动中积累的经验、获得的感受是单纯的讲解所无法比拟的.因此在教学中,一定要让学生经历统计的过程.
2.教学中要加强活动的教学,特别是小组合作活动的组织与教学.在合作交流中,通过相互帮助,让所有的学生都得到发展,达到共同进步.
3.尽可能地选择学生身边熟悉的、感兴趣的话题,数据大多具有真实出处.进一步挖掘学生生活中的素材,开展调查活动.
4.鼓励学生思维的多样性,鼓励学生从各个角度认识统计表、获得信息.只要学生回答得有道理,就应给予肯定和鼓励.
5.重视所学内容的实际意义与学生数感的培养,鼓励学生从多角度去理解、掌握、运用所学知识.
1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 本章概括整合 1课时 1课时 3课时 2课时 1课时
1 数据的收集
1.通过调查、收集数据来解决实际问题,体会数据的有用性. 2.能对具体数据开展调查,收集数据.
3.掌握调查方法的多样性,了解各种调查方法及适宜的场合.
1.创设问题情境,引导学生探索解决方案.
2.列举多个实际问题,鼓励学生提出方案,就各种方案进行讨论.
1.体会数学与现实世界紧密联系,养成用数据 说话的新习惯.
2.通过收集数据的实践活动,体验数学活动充满了乐趣和创造性,体验到学习的成功,从而提高学习兴趣,增强自信心.
【重点】 理解数据的有用性;掌握调查的方法.
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【难点】 能对具体事件展开调查,收集数据,逐步学会用数据说理的方法.
【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 预习教材.
导入一: [过渡语] 同学们,水是生命之源,人类的生存离不开水!随着环境对气候的影响,很多地方都出现了严重的干旱,人们生活饮水都成了问题. 我国是个缺水大国,水资源并不丰富,但用水浪费惊人,供求问题十分突出.这个结论,并非危言耸听.我国水资源总量为2.81亿立方米,在世界上仅次于巴西、前苏联、加拿大、美国和印尼而居第6位.绝对量虽算丰富,但由于人口多,人均水资源占有量却大大低于世界平均水平,仅列世界第88位,为世界人均占有量的,日本的,美国的,印尼及前苏联的,加拿大的.每亩占有水量是巴西的16.8%,日本的21.3%,加拿大的37.7%,印尼的13.6%.
师:刚才大家看到很多的数据,这些数据是如何得来的呢?生活中应该怎么收集数据呢?从事统计活动大致需要经历哪些过程?让我们开始今天的探索之旅——数据的收集.(教师板书课题)
[设计意图] 让学生感受生活中的一些数据,激发学生的学习兴趣,让学生发现数学价值.通过问题串的方式既使学生了解了本节课的学习内容,又活跃了学生的思维,牢牢抓住学生的好奇心和求知欲,唤起学生的注意. 导入二:
师:水是生命之源,人类的生存和发展都离不开水!你们知道水有哪些用途吗? 生1:可以洗手、洗脸、洗脚. 生2:最重要的是可以饮用. 生3:用于生产. 生4:可以救火. ……
2010年,某地遭遇百年一遇的大旱;2011年遭遇五十年一遇的大旱;2012年,旱情依然严重.资料显示:该年该地区平均降水量为100.9毫米,比历年同期减少43.7%.尤其是5月份以来,该地平均降雨30.6毫米,比历年同期减少71.6%.据资料统计,截止至6月24日,该地共有3643万亩农田作物出现不同程度的干旱,其中轻旱2553万亩,重旱1090万亩.共有36.62万人,4.51万头牲畜出现临时性饮水困难.
师:今天这节课,让我们一起来关注节约用水的有关问题.(板书课题)
[设计意图] 利用对生活中水的用途的讨论及某地旱情的介绍,让学生感受水是生命之源、人类生活离不开水,对水资源产生危机感,从小树立节约用水的意识,从而激发学生节水的兴趣;同时让学生初步感知如何从资料中获得信息、收集数据,为下一步的教学做好铺垫.
探究活动1 数据的收集
[过渡语] 2010年春,我国西南五省市遭受了特大的干旱,水资源问题成为全社会关注的热点.小颖和小明对水资源问题也很感兴趣,他们各自进行了调查. 思路一
小颖想了解她所在的城市的用水量情况,于是她查找资料,得到了下面的统计图.
某市用水指标趋势分析
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出示问题:从小颖的统计图中,你能得到什么信息?
[处理方式] 先独立思考,再小组讨论、交流自己的想法,从图中读出所给信息,同时感受水对我们生活的重要性.
【师生交流】 答案是不唯一的,如:2006年至2010年,每年的城镇生活用水量都大于农村生活用水量;2006年至2010年,城镇生活用水量逐年略有提高,但总体变化不大,而农村生活用水量几乎没有变化.
[设计意图] 通过本题让学生感受到水在我们生活中的重要性及节约用水的必要性. 思路二
小明想了解周围的人是否具有节水的意识,于是他设计了一份简单的调查问卷,并到小区里随机调查了40人,他将部分调查结果制成了统计图. 小明的调查问卷: 调查问卷 年龄: 岁 1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗? A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样 2.你会将用过的水另作他用吗?例如,用洗衣服的水拖地、冲厕所等. A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样 小明绘制的统计图:
认真观察统计图,思考以下问题:
(1)在小明调查的40人中,各年龄段分别有多少人接受了调查?
(2)通过小明给出的调查数据,你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?
[处理方式] 学生先在小组内交流,教师巡视指导,然后回答问题,展示汇报. 问题1 被调查的人
30岁以下 6 30至45岁 24 45岁以上 10 4
数 选择C的人数 所占的百分比 1 16.7% 10 41.7% 8 80%
问题2 30岁以下 30至45岁 45岁以上 被调查的人数 6 24 10 选择A的人数 2 10 9 所占的百分比 33.3% 41.7% 90% 【师生交流】 (1)30岁以下有6人,30至45岁有24人,45岁以上有10人.
(2)45岁以上的人最具有节水意识.
[设计意图] 通过小颖和小明的调查结果分别用不同的统计图表示,主要是为了帮助学生回忆和复习小学学过的与统计相关的内容.对于上面的问题(2),可能有学生会关注每个选项的绝对人数,像在问题(1)和问题(2)中“30至45岁”这个年龄段对应的人数最多,由此学生会认为该年龄段的人最具有节水意识.这里教师需稍作引导,要让学生注意被关注部分在总体中所占的份额,通过所占的百分比来对比得出准确的结果. 探究活动2
请同学们分析和对比上面小颖和小明所做的关于“水资源”的调查有什么区别.
[处理方式] 小组交流.由于小颖和小明各自关心的内容不同,所以他们调查的主题也不同,也就是说他们调查的问题和目的不一样.
[设计意图] 通过此问题的设计,主要是让学生对统计有初步的了解,知道统计的第一步就是要明确调查的问题和调查的目的. 探究活动3
请你用小明的调查问卷在全班做一个调查,收集问题1和问题2的调查结果,填入下表:
问题1的调查结果 A.经常这B.有时这C.从不这选项 样 样 样 人数 问题2的调查结果 A.经常这B.有时这C.从不这选项 样 样 样 人数 根据你的调查,你认为班级同学在节约用水方面做得怎样? [处理方式] 依据调查的问题,进行班级内的调查,收集问题中对应的相关数据,并对收集到的数据进行简单的分析,得出班级同学在节约用水方面的相关结论.
[设计意图] 通过此问题,让学生体会经历一个简单的统计过程,并能初步体会在进行统计的过程中如何实施调查,经历收集数据的过程.
议一议:从事一个统计活动大致要经历哪些过程?
[处理方式] 学生小组内讨论交流,教师参与并引导学生概括归纳出从事一个统计活动大致要经历的过程:
(1)明确调查的问题和目的; (2)确定调查对象;
(3)选择调查方法,设计调查问题; (4)实施调查(问卷、访谈等); (5)收集并整理数据;
(6)分析数据,得出结论,帮助人们作出决策.(板书)
[设计意图] 初步了解从事一个统计活动大致要经历的几个过程.
想一想:(1)如果想了解我国水资源的总量、人均水资源占有量,你打算怎样获得这些数据呢?
(2)为了得到“抛掷一枚均匀的硬币50次,出现正面朝上的次数”,你打算如何收集这个数据?
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