导入一: [过渡语] 同学们,上一节我们学习了扇形统计图,你们还记得扇形统计图的意义是什么吗?制作扇形统计图的一般步骤是什么吗? [处理方式] 学生积极的思考,并抢答. 知识点回顾:
1.扇形统计图的意义:(1)圆代表整体;(2)扇形代表总体中的不同部分;(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
2.制作扇形统计图的一般步骤是: (1)计算各部分占总体的百分比;
(2)计算各部分对应的扇形的圆心角度数; (3)画出扇形统计图,并标出相应的百分比.
师:同学们回答的非常好,那么还有没有其他的表示数据的方法呢?(教师板书课题) [设计意图] 温故而知新,让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习的主题,有利于他们启动思维,激发学生的学习兴趣,课堂气氛也逐步活跃起来,轻松过渡到下一个环节. 导入二: [过渡语] 同学们回忆一下,我们已经学习了哪些描述数据的方法? 生:条形图、扇形图、折线图. 入学成绩 学号 性别 身高/cm 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 2 男 162 78 85 良 3 女 165 86 90 优 4 男 160 81 99 中 5 女 165 94 86 优 6 女 167 83 75 良 7 女 165 88 94 优 8 男 166 79 98 优 9 女 159 72 65 中 10 男 169 86 97 优 11 男 168 91 96 优 12 男 158 80 93 良 13 男 160 85 89 优 14 女 159 90 84 优 15 女 162 91 89 优 16 女 162 83 85 优 17 女 157 86 80 优 18 女 160 92 93 优 19 男 164 83 89 优 20 女 161 75 77 良 21 男 162 86 97 优 22 男 164 91 91 优 23 女 163 87 82 优 24 男 154 82 88 优 25 男 172 68 70 中 26 男 153 88 95 优 27 男 156 80 87 优 28 男 163 82 81 优 29 男 164 78 75 良 30 女 161 89 87 优 展示某校七(2)班的同学入学信息表.
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提出问题:根据上表的信息,你能用恰当的统计图准确地说出该班这30名同学中有几人的英语成绩是优秀的吗?
生1:可以用条形统计图.
生2:原因是条形统计图的特点是体现每组中的具体数据,形象、直观.
师:很好,这节课我们继续学习用统计图表示你们的成绩单,继续研究数据的表示.(教师板书课题:3 数据的表示(第2课时))
[设计意图] 首先回顾学习过的三种数据的表示方法,复习有关统计图的知识,然后从学生感兴趣的话题(入学成绩)引入课题,激发学生的学习热情,引起学生思维的碰撞,由此自然引入新课,同时让学生进一步体验数学来源于生活,更好地激发学生的学习兴趣,为进入新课做好准备.
探究活动1 统计图的选择
选用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩.
提出问题:你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
[处理方式] 学生整理优、良、中的人数,思考方法,独立完成后,在小组内进行交流.有些同学可能觉得数据太多,不知道采用什么方式,哪位同学来回答一下你采用的方式?我们请两位同学来展示一下.
展示结果:
生1:采用表格的形式. 英语成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 生2:采用条形统计图的形式.
师提问:
(1)哪个结果更直观?
(2)为什么在人数后面写“频数”两个字?
(3)从他们的图表中你能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?(教师板书:频数定义)
这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度,因此也称为频数.
生:条形统计图更直观些,大部分同学处于优秀等级.成绩的整体分布是优秀最多,良其次,中最少.
[设计意图] 培养学生从图表中获取信息的能力,并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.学生很容易完成此问题.但通过两组展示的对比,使学生体会条形统计图更直观. 探究活动2
你能类比上一题,用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?
[处理方式] 小组内试着用表格和条形统计图合作完成,完成后小组内进行交流、共同探索.请两个小组来展示一下.
小明:语文分数虽多,但有重复的,我们作出了下表. 语文成绩/68 72 75 78 79 80 81 82 83 分 人数(频数) 1 1 1 2 1 2 2 2 3 语文成绩/85 86 87 88 89 90 91 92 94
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分 人数(频数) 1 4 1 2 1 1 3 1 1
我们先来看看小明的方法.小明的统计图共画了几个长方形?18个.太多了,他自己都觉得复杂.小明的方法的确复杂,哪个小组有好办法,帮小明改进?
我们模仿英语成绩,将语文成绩划分为三类:优秀、良好、中.优秀是80分及以上,共24人;良好是60~80分,共6人;等级为中的0人.
你们画统计图了吗?画出条形统计图,只画了两条,那也太少了吧!
[设计意图] 学生思考后,发现语文成绩的表格与条形统计图很繁琐,也不易看出整体的分布情况.引发学生思考改进,促进新知识的自然生成.
我们借鉴英语成绩的表示,将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数,将下表补充完整,在下面绘制成条形统计图. 语文成绩/60~70 70~80 80~90 90~100 分 人数(频 数) 这里的60~70表示大于或等于60,同时小于70.本章类似的记号均表示这一含义.
70分该放在哪一组?70~80这一组.(学生迅速填表) 语文成绩/60~70 70~80 80~90 90~100 分 人数(频1 5 18 6 数) [处理方式] 请根据上表,完成条形统计图.学生迅速画统计图,教师展示学生的频数直方图.从图中你能看出大部分同学语文成绩处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
生1:大部分同学处于80~90分这个等级.
生2:语文成绩的整体分布是80~90分的人数最多,60~70分的人数最少.
师:我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到下图,像这样的统计图称为频数直方图.
探究活动3 频数直方图和条形统计图有什么关系
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条形统计图与频数直方图的联系和区别:
(1)联系:它们都可以直观地表示出具体数量,频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别:条形统计图是直观地显示出具体数据,频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的不同:条形统计图各条形分开,频数直方图的条形连在一起.
[设计意图] 教师注意学生对分段的困惑,及时作出相关解释.通过将语文成绩按10分的距离分段,就很容易观察到成绩的整体分布.一定要让学生体会分段的必要性.对于“数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示”,此处留给学生充足的时间与空间去仿照前面统计图的呈现形式完成,让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性,熟悉对频数直方图的再认识. 探究活动4 例题讲解
为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.
(1)求抽取了多少名男生测量身高;
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?(答出是第几个小组即可)
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170 cm及170 cm以上的男生人数. 解:(1)抽取测量身高的男生人数为6+10+12+16+6=50. (2)第3组的男生人数最多.
(3)图中身高为170 cm及170 cm以上的男生人数为18,占全体男生的百分比为×100%=36%,
所以300名男生中身高为170 cm及170 cm以上的人数约为300×36%=108.
[知识拓展] 条形统计图可以清楚地表示出各数据的多少.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数,能清楚显示各组频数分布情况和各组频数之间的差别,各组中包含最小的而不包含最大的数据.
本节课主要学习了:
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.
2.如果样本中数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
1.一次考试中,某班级的数学成绩统计图如图所示.下列说法错误的是
( )
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A.得分在70~80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40
C.得分在90~100分之间的人数最少 D.及格(≥60分)的人数是26
解析:A.得分在70~80分之间的人数最多,故正确;B.2+4+8+12+14=40,该班的总人数为40,故正确;C.得分在90~100分之间的人数最少,有2人,故正确;D.40 - 4=36,及格(≥60分)的人数是36,故D错误.故选D.
2.枣庄市随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制频数直方图如图所示.
(1)这次活动共抽取了多少人测试? (2)测试成绩的整体分布情况怎样?
解:(1)由频数直方图可知这次活动共抽取了48人.
(2)测试成绩在70~80分的人数最多,不及格(<60分)的人数最少.
第2课时
1.频数:
2.频数直方图与条形统计图的异同点:
一、教材作业 【必做题】
教材第171页习题6.4的1,2题. 【选做题】
教材第172页习题6.4的3题. 二、课后作业 【基础巩固】
1.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数直方图如图所示.
(1)他家这个月一共打了 次长途电话; (2)通话时间不足10分钟的有 次;
(3)通话时间在 分钟范围内次数最多;通话时间在 分钟范围内次数最少. 【能力提升】
2.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分为100分).请根据统计图回答下列问题. (1)该班有 名学生;
(2)70~79分这一组的频数是 ,频率是 ; (3)测试成绩的整体分布情况怎样?
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