2016-2017学年贵州省遵义市汇川区八年级
（下）期中数学试卷
一.细心选一选．（每小题3分，共36分） 1．要使二次根式A．x≥0
B．
有意义，字母x的取值必须满足（ ） C．
D．
2．下列运算错误的是（ ） A．
+
=
B．
?
=
C．
÷
=
D．（﹣
）2=2
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，2.5
B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，
，3
4．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ） A．
cm2 B．2
cm2 C．3
cm2 D．4cm2 等于（ ）
D．﹣3
5．若x=﹣3，则A．﹣1 B．1
C．3
6．如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（ ）
A．40cm B．20cm C．20cm D．10cm
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A．4 B．3 C．5 D．4.5
8．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（ ） A．5 B．
C．5或 D．无法确定
1
9．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（ ）
A．24 B．12 C．6 10．若
A．4 B．±2 C．2 11．若A．
D．8
，则x的值等于（ ） D．±4
的值是（ ）
的整数部分为x，小数部分为y，则 B．
C．1
D．3
12．给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④△ABC中，若 a：b：c=1：2：其中，正确命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.用心填一填（每小题4分，共24分）
13．已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为 ．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=3，则AB= ．
，则这个三角形是直角三角形．
15．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab= ．
16．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可）
2
17．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2018的值是 ．
+（b﹣3）2=0，则△
18．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式ABC的形状为 三角形．
三、耐心解一解（本大题满分90分） 19．计算： （1）9（2）2（3）（
）2016（+5
﹣3
； ； ﹣
）2015．
=0，求（）2011．
20．若x，y为实数，且|x+2|+
21．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
22．先化简，再求值：÷，其中x=．
23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长．
24．已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB．
25．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．
3
26．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG． （1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
27．已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90° 问题探究：
（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为 ．
（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离． 问题解决：
（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．
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2016-2017学年贵州省遵义市汇川区八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.细心选一选．（每小题3分，共36分） 1．要使二次根式A．x≥0
B．
有意义，字母x的取值必须满足（ ） C．
D．
【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+3≥0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：2x+3≥0， 解得：x≥﹣， 故选：D．
2．下列运算错误的是（ ） A．
+
=
B．
?
=
C．
÷
=
D．（﹣
）2=2
【考点】78：二次根式的加减法；75：二次根式的乘除法．
【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．
【解答】解：A、B、C、
×÷
==
与
不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；
，计算正确，故本选项错误； ，计算正确，故本选项错误；
D、（﹣故选A．
）2=2，计算正确，故本选项错误；
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，2.5
B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，
，3
【考点】KS：勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．
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