故答案为：8．
16．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 AD=BC（或AD∥BC） （横线只需填一个你认为合适的条件即可） 【考点】L6：平行四边形的判定．
【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可． 【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知
需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D． 故答案为AD=BC（或AB∥CD）．
17．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+
=0，则（）2018的值是 1 ．
【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案． 【解答】解：∵|x﹣3|+∴x=3，y=﹣3，
∴（）2018=（﹣1）2018=1． 故答案为：1．
18．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式ABC的形状为 直角 三角形．
【考点】KS：勾股定理的逆定理；1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．
【分析】根据二次根式和偶次方的非负性求出a、b的值，根据勾股定理的逆定理判断即可．
【解答】解：∵
+（b﹣3）2=0，
+（b﹣3）2=0，则△
=0，
∴a﹣4=0，b﹣3=0，
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解得：a=4，b=3， ∵c=5， ∴a2+b2=c2， ∴∠C=90°，
即△ABC是直角三角形， 故答案为：直角．
三、耐心解一解（本大题满分90分） 19．计算： （1）9（2）2（3）（
）2016（+5
﹣3
； ； ﹣
）2015．
【考点】79：二次根式的混合运算．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）利用二次根式的乘除法则运算； （3）先利用积的乘方得到原式=[（平方差公式计算． 【解答】解：（1）原式=9=7
；
+）（﹣）]2015?（+），然后利用
+10﹣12
（2）原式=2×2×2×=
；
++）（）
﹣
（3）原式=[（=（5﹣6）2015?（=﹣（=﹣
﹣+
） ．
）]2015?（+）
20．若x，y为实数，且|x+2|+=0，求（）2011．
【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
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【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0， 解得，x=﹣2，y=2，
所以，（）2011=（﹣1）2011=﹣1．
21．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
【考点】LN：中点四边形．
【分析】连接BD，再利用三角形中位线定理可得FG∥BD，FG=BD，EH∥BD，EH=BD．进而得到FG∥EH，且FG=EH，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论．
【解答】证明：如图，连接BD． ∵F，G分别是BC，CD的中点， 所以FG∥BD，FG=BD． ∵E，H分别是AB，DA的中点． ∴EH∥BD，EH=BD． ∴FG∥EH，且FG=EH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
22．先化简，再求值：
÷
，其中x=
．
【考点】6D：分式的化简求值．
13
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
【解答】解：原式=
?
÷
=， 当x=
23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长．
时，原式=
=
．
【考点】KQ：勾股定理；KO：含30度角的直角三角形．
【分析】在RT△ABC中，利用直角三角形的性质，结合已知条件易求∠A=30°，进而再利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半，易求BC，再利用勾股定理可求AC． 【解答】解：如右图所示，
在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=30°， 又∵AB=8， ∴BC=4， ∴AC=
=4
．
24．已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB．
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【考点】L5：平行四边形的性质．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC．AD∥BC，根据平行线的性质得到∠DAC=∠BCF，推出△ADE≌△BCF，根据全等三角形的性质即可得到结论． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC．AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCF， 在△ADE与△BCF中，∴△ADE≌△BCF， ∴∠AED=∠CFB．
25．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．
，
【考点】L9：菱形的判定；LH：梯形．
【分析】首先证明四边形AECD是平行四边形，再由AB∥CD，得∠EAC=∠DCA，AC平分∠BAD，得∠DAC=∠CAE，从而得到∠ACD=∠DAC，即AD=DC，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
【解答】证明：∵AB∥CD，CE∥AD， ∴四边形AECD是平行四边形． ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， 又∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=∠DAC， ∴AD=DC，
∴四边形AECD是菱形．
26．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG． （1）求证：AE=CG；
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