[教师]同学们是否会计算这个运动在t秒内发生的位移？ （用公式：X = Vt可以计算位移）
[教师]请同学们继续观察和思考，看一看这个位移的公式与图像有什么关系？（引导：公式与图像中的矩形有什么关系？）
（原来位移等于这个矩形的面积）
[教师]准确的讲：这个矩形的面积在数值上等于物体发生的
0
V 图2-3-2
t
位移，或者说：这个矩形的面积代表匀速直线运动的位移。（启发、引导）在匀变速直线运动中，物体发生的位移又如何计算呢？它是否也像匀速直线运动一样？位移与它的V—t图像，是不是也有类似的关系呢？这就是今天我们要讨论的问题？（留下悬念，抓住学生的注意力）
二.位移公式
[教师]（板书：第三节 位移与时间的关系）
[教师]（微机播放图表）下表中是一位同学测得的一个运动物体在0，1，2，3，4，5，五个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。
位置编号 时间(s) 速度(m/s)
[教师]从表中看，物体做什么运动？ （匀加速直线运动） [教师]为什么？
启发学生得出：相同的时间内，速度的改变量基本相同。
[教师]如图2-2-3为此运动的图象。能不能用表格中的数据，用最简便的方法估算物体从位置0到位置5的位移呢？
V(m/s)
1.5 1.0
0.5 0 0 0.38 1 0.1 0.63 2 0.2 0.88 3 0.3 1.11 4 0.4 1.38 5 0.5 1.62 t(s)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
图2-3-3
[学生]能。X = 0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1 = ??
[教师]（微机播放图2-3-4）根据这个同学的计算，应用了矩形的面积代表匀速直线运动位移
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的结论，用图像表示计算结果如图2-3-4。
[教师]从图像中可以看出，五个矩形面积之和粗略的等于梯形面积。
[教师]同学们想一想，如何可以使这样的方法更精确些？
（在前面学习瞬时速度时，学生已经懂得了微分、极1.5 1.0 0.5 V(m/s) t(s)
图2-3-4
0 0.1 0.2 0 .3 0.4 0.5
限的方法，在此学生们很容易想到把整个运动划分成更多的时间相等的匀速直线运动。）
[学生] 把整个运动划分成很多很多个时间相等的匀速直线运动。
[教师] 如果把整个运动划分成很多很多个时间相等的匀速直线运动，那么计算出的结果就非常非常接近于匀变速直线运动真实的位移了。
[教师]（微机播放图2-3-5）从图像上看，小矩形上端的“锯齿形”就越来越小，慢慢的看不见了。这时候划分的匀速直线运动的小矩形面积之和就非常非常接近于梯形的面积了。
[教师]（微机播放图2-3-6）经过分析我们得到，图像中所围的梯形的面积就代表了匀变速直线运动的位移。就请同学们依据这个结论，求得位移的计算式。 （在教师的指导下推导位移公式，找一名成绩较好的学生上讲台推导。）
X =（V0+V t）t/2，而Vt = V0 + at ∴ X = V0t + at2/2
[教师]（拓展）上式就是匀变速直线运动位移公式，像这样把一个运动过程划分为很多很多个时间相等的匀速直线运动，用求面积之和的方法求位移不仅适用于匀变速直线运动，对一般的变速运动同样适用，这是一种科学方法（微机播放图2-3-7）。
三.位移公式的应用
[教师]位移公式反应了物体的位移随时间变化的规律，可以精确的计算匀变速直线运动中任何
图2-3-7 V V0 V0 V Vt V Vt t
0 图2-3-5
t
0 图2-3-6
t t t
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一段时间内物体发生的位移，确定物体的位置。在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。
（以下例题用微机播放，师生相互交流共同完成。）
例1. 一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？ 第二秒内发生的位移是多少？
解：由运动学公式得：
x1 = v0t+at12/2 = 5m 第一秒内发生的位移是5m
x = v0t+at22/2 = 12m x2 = x-x1 = 7m
第二秒内发生的位移是7m。
例2. 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，行程180m，汽车开始加速前的速度是多少？
解：根据 x=v0t+at/2 得：
v0=x/t –at/2 =9m/s
汽车开始加速时的速度是9m/s。
例3.一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少？ [教师]（提问）飞机做匀减速直线运动，应当做什么样的处理？ [学生] 加速度a取负值。
解：由运动学公式得： a = (v t- v0)/t = -3 m/s2 飞机滑行的距离为:
x = v0t+at/2 = 600m
[教师]（师生共同探讨性质符号。）
例4. 一辆汽车的行驶速度为18m/s，紧急刹车时的加速度为6m/s2，4s内发生的位移时多少？ [教师]例4共有四个已知量，如何处理？
解法一：由运动学公式得：
x = x0t+at2/2 = 24m 汽车的位移为24m。
解法二：由运动学公式得：
t0 = (v t- v0)/ a = 3s x= v0t0+at0/2 = 27m
汽车的位移为27m。
22
2
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[教师]（引导学生分析，师生共同找出“解法一”的错误，并总结出刹车问题的要点。）
四.作业设计
1.匀变速直线运动中，加速度a、初速度V0、末速度Vt、时间t、位移X之间关系正确的是：（ ）
A．X = V0t + at2/2 B．X = v0t C．X = at2/2 D．X = (V0+Vt)t /2 2.初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为：（ ） A．1∶2∶3 B．1∶2∶4 C．1∶3∶5 D．1∶4∶9 3.以下叙述正确的是：（ ）
A. 匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向 B. 匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向
C. 匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度 D. - 5m/s2一定大于+3m/s2
4.物体从静止开始以1m/s的加速度做匀加速直线运动，则此物体：（ ） A. 第1s内通过的位移是1m B. 第1秒末的速度是1m/s C. 第1s内的平均速度是1m/s D. 第1s内的平均速度是2m/s
5.物体在水平面上滑行，由于摩擦阻力而作匀减速运动，加速度的大小为3m／s2，在停止前的1s内，物体的平均速度为_______ m/s。
6.物体从静止开始做匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则加速度是______m／s2，5s内的位移是_______m，经过最初18m的时间是_______s，速度从6m／s增大到10m／s，经过的路程是_______m．
7.一物体从静止开始做匀加速直线运动，若加速度为0.2m/s，则此物体在4s末的速度为________m/s；第4s初的速度为_________m/s。在第5s内中间时刻的速度为________m/s。 8.汽车以8m/s的速度在平直公路上作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时的加速度大小为2m/s2。求汽车在刹车后3s末及5s末的速度。
参考答案：1.AD 2.C 3.ABD 4.B 5.1.5 6.4，50，3，8
7.0.8，0.6，0.9 8.2 m/s，0
第二课时 匀变速直线运动的位移与速度公式
【教学设计】 一.位移速度公式
[教师]在前面的学习中，同学们学习了匀变速直线运动的速度公式和位移公式，请同学们默写两个公式。
2
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（请一名学生上讲台板书） vt = v0 + at
x= v0t+at2/2
[教师]我们看一个题（微机播放例题）
例1. 设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，子弹在枪筒做匀变速运动，求子弹射出枪口时的速度。
[教师]（分析）本例题中没有涉及运动的时间，速度公式和位移公式都不能独立解决此题。既然不涉及运动的时间，我们可以把速度公式和位移公式联立方程组，消去运动时间t，请同学们推导看看能得出什么结果。
（引导学生推导，找一名学生上讲台推导。）
联立方程解得： vt – v0= 2ax
[教师]这就是位移速度公式（引导学生解例1） （找一名学生上讲台解题）
解：由运动学公式得：
vt – v0=2ax vt =2ax?v02
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2
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=800m/s
子弹射出枪口时的速度800m/s。
二.匀变速直线运动三公式的讨论 [教师]（微机播放三个公式）
Vt = V0 + at X = V0t+at2/2 Vt2 – V02 = 2aX
[教师]（教师与学生共同讨论。）
1.三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。 2.三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。 3.V0、a在三式中都出现，而t、Vt、X两次出现。
4.已知的三个量中有V0、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程。 5.已知的三个量中有V0、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。
6.已知的三个量中没有V0、a时，可以任选两个公式联立求解V0、a。 7.不能死套公式，要具体问题具体分析（如刹车问题）。
[教师]（微机播放例题，学生求解，总结归纳两种解法）
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