例2. 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
解法一：根据位移速度公式有
a = ( Vt2 – V02)/2X Vt = V0 + at
t = (Vt –V0)/a =2X/(Vt +V0) =2×85/6.8=25s 解法二：根据平均速度公式有
t = X/V 而V = (Vt +V0)/2
t =2X/(vt +v0) = 25s
通过这段山坡需要25s。
[教师]（提醒学生用联系的观点看问题，并且还要具体问题具体分析，同时注意解题方法。）
三.中间时刻与中点位置的速度
[教师]什么是中间时刻？什么是中点位置？ （教师引导学生充分讨论）
中间时刻把运动的时间平分，前后的运动时间相等。 中点位置把运动的位移平分，前后的运动位移相等。 [教师]（微机播放例题）
例3. 图2-3-8所示，已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。
解：平均速度
V=X/t= (V0t+at2/2)/t= V0+at/2 = (V0+Vt )/2 中间时刻的速度 设中间时刻的速度为Vt/2
则：Vt/2=V0 + at/2 Vt=Vt/2 + at/2 联立得： Vt/2 = (V0+Vt )/2
（教师引导下得出结论）匀变速直线运动任意段平均速度等于这段中间时刻的瞬时速度。
例4.图2-3-9所示，已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是v0，通过B点时的速度是vt，求中点位置的速度。
解：设前后半段的位移均为X，中间位置的速度为VX/2
则：VX/2 – V0= 2aX Vt – VX/2= 2aX
联立得：VX/2 =
v0?vt222V0 A
图2-3-8
Vt B
V0 A
图2-3-9
Vt B
22 22
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四.作业设计
第一部分：教材第44页，问题与练习。 第二部分：补充练习
1.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内：（ ） A.加速度大的，其位移一定也大 B.初速度大的，其位移一定也大 C.末速度大的，其位移一定也大 D.平均速度大的，其位移一定也大
2.一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为：（ ）
A.1.5 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.无法确定
3.某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1s末的速度为0.1m/s，则第3s末的速度为________，前3s内的位移为_________，第3s内的位移为________。
4.做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V时通过的位移为X，则它的速度从2V增加到4V时通过的位移是__________。
5.做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1，车尾通过此电线杆时的速度是V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为__________。 参考答案：1.D 2.B 3.0.3m/s,0.45m,0.25m, 4.4s 5.【教学设计说明】
1.本节内容包括位移公式、位移速度公式两个新知识，同时包括速度公式应用等内容，容量相对较大，因此分为两个课时讲授。
2.设计教学过程时，重视学生思维的过渡，遵循学生的认知规律，更多的设计了学生参与课堂教学的活动。
3.在第一章的学习中，学生已经学习了瞬时速度的概念，对微分、极限有了初步的了解。位移公式运用微分法推导能够进一步深化微分和极限的概念，使学生掌握科学的思维方法，为学生今后的发展打下坚实的思想基础。这也是新教材的本意。
4.归纳总结三个公式及相关物理量的关系和特征能够提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生刻苦钻研的精神。
5.平均速度公式、中间时刻与中点位置的速度问题作为例题处理可以提高课堂的效率。 6.本节内容结束后安排一节作业讲评课，对学生作业做出评价，表扬鼓励学生，激发学习兴趣，并及时帮助后进学生。
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4. 自由落体运动 青岛崂山二中 石磊 赵亚娜
【教学目标】 1.知识与技能
① 通过教学使学生理解物体下落过程中空气阻力对物体运动的影响。 ② 理解自由落体运动的性质和物体做自由落体运动的条件。 ③ 理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。
④ 理解在不同的地点，重力加速度的大小有所不同，理解在同一地点，重力加速度与物体的重量无关。
⑤ 掌握自由落体运动的规律，并能够运用自由落体运动的规律进行计算，解决一些实际生活中的问题。 2.过程与方法
让学生通过对玻璃筒内金属片、羽毛等下落的实验及其余演示实验的观察、分析、思考，学会归纳和总结问题的方法，培养学生的观察能力，推理能力，掌握科学研究的方法 3.情感态度和价值观
通过对落体问题的研究，使学生体会对问题的研究要善于抓住事物的主要矛盾，透过现象看事物的本质。 【教学重难点】
1.影响物体下落运动的因素。 2.自由落体运动的性质。 【教学设计】 一.观察物体的下落
教师提出：物体下落的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力作用下也沿着竖直方向下落。那么物体下落的运动是一种什么性质的运动呢？下面我们就进行研究。
教师演示：手持一物体，在某一高度由静止释放物体。提醒学生注意观察，并思考物体下落运动有什么特点？
引导学生思考讨论后得出：物体初速度为零，在重力作用下，做加速运动。
教师手持质量不同的两个金属球，告知学生重力不同，让学生猜想同时由静止释放时，谁先落地，然后同时释放两球。 学生应观察到两小球几乎同时落地。
教师一手持一块橡皮，一手持一张纸进行演示，同样让学生猜想，两件物体哪一个下落得快。学生应观察到橡皮下落快。
18
教师重新拿起橡皮和纸，并把纸用力团成一团进行演示，再让学生猜想两件物体哪一个下落的快。结果观察到两物体几乎同时落地。让学生思考并讨论同是一张纸为什么在下落的过程中有这样大的差别？
引导学生得出是空气阻力起了作用。
教师提出在我们演示的和实际生活中的下落物体都受到什么力作用？ 引导学生得出受到重力和空气阻力的作用，风也会产生一些的影响。 教师提出同一张纸，纸片和一个纸团在下落过程中的差别为什么这样大？ 引导得出纸片受到的空气阻力大。
教师鼓励性评价，并提出：可见空气阻力使下落物体的运动表现得很复杂。如果研究的物体不受空气阻力，那么不同重量的物体谁落得快呢？让学生思考猜想。
教师演示真空管落体实验，向学生说明玻璃管抽成真空，内有金属片、小木块、纸片、羽毛等物，让学生亲眼目睹一个铁片和一根羽毛下落得一样快。
教师提出（拓展知识）：在月球上听不到撞击的声音，看不到飘扬的红旗，却能看到地球上难得一见的铁块和羽毛同时下落同时着地的现象。因为月球表面没有空气。
在研究物体下落的运动时，我们要抓住问题的主要矛盾，透过现象看本质。科学研究的第一步是先忽略空气阻力，研究物体不受空气阻力的运动。物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
二.自由落体运动的性质
教师演示实验：
将打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。
教师取下纸带，利用实物投影仪展示纸带，并提出：纸带记录了重物做自由落体运动的情况，请同学们想一想，如何根据这条纸带分析出重物的运动规律？
学生充分讨论，教师引导后得出：可以选定一些点，测出点的瞬时速度，利用“描点法”做出重物运动的图像。根据图像可以判断重物运动的情况。
教师在纸带上选定ABCDEF六个点，然后找两名学生上讲台测量。
两名学生一个读数，一个填写表格。整个过程用实物投影仪展示给全体学生。 教师微机播放图2-4-1，展示两名学生测量的量。
XA XB XC XD 图2-4-1
XE XF A B C D E F 19
学生填写下列表格2中“X(cm)”栏。 位置 X(cm) 间隔(s) v(m/s) t(s) 学生依据纸带确定时间间隔为0.04秒，计算ABCDEF各点的速度。依据表格中后两栏的速度、时刻做图象。
教师微机播放图2-4-2所示的图象，让学生从图象中判断重物做什么运动？
学生思考讨论后得出：物体做初速度为零的匀加速直线运动。请同学依据图象计算重物下落的加速度。然后得出结论：
1.自由落体运动是初速度为零的匀加速运动。
2.不同重力的物体在同一地点自由下落的加速度相同（不计空气阻力）
3.加速度的大小约为：9.33m/s2。
三.重力加速度
教师提出：我们测量的加速度为：9.33m/s2。它比真实值偏大还是偏小？原因是什么？ 引导学生得出：偏小，因为存在空气阻力，纸带摩擦力等。
教师提出：精确测量可得到较准确的重力加速度值。教师微机播放下表，介绍表中各城市重力加速度的数值，分析其不同的原因。
一些地点的重力加速度g/(m/s2) 2 标准值：g = 9.80665m/s纬度 重力加速度 0 23o06ˊ 30o33ˊ 31o12ˊ 9.780 9.788 9.794 9.794 0 0.1 0.2 图2-4-2
0.3
3 4 V(m/s) ) A XA=3.66 0.04 0.92 0.10 B XB=5.12 0.04 1.28 0.14 C XC=6.60 0.04 1.65 0.18 D XD=8.14 0.04 2.04 0.22 E XE=9.67 0.04 2.42 0.26 F XF=11.08 0.04 2.80 0.30 2 1 t (s)
0.4
地点 赤道 广州 武汉 上海 20