29．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写如表： 1 2 3 4 … n 正方形ABCD内点的个数 4 6 … 分割成的三角形的个数 （2）如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？ （3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）
30．阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算． 定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=logaN． 例如：因为23=8，所以log28=3；因为23=，所以log2=﹣3．
﹣
（1）根据定义计算：
①log381= ；②log33= ；③log31= ； ④如果logx16=4，那么x= ．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）， ∵ax?ay=axy，∴axy=M?N∴logaMN=x+y，
+
+
即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
loga= （a＞0，a≠1，M、N均为正数）．仿照上面说明方法，说明理由．
第6页（共23页）
2018年数学中考复习专题-----《整式》（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题） 1．下列语句中错误的是（ ） A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C．xy是二次单项式 D．﹣
的系数是﹣
【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确； 单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误； xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确； ﹣
的系数是﹣，故D正确．
故选B．
2．有下列说法：（1）单项式x的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x2+x﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x2y与πr6都是七次单项式；（4）单项式﹣的系数分别是﹣4和﹣；（5）中正确的说法有（ ）
A．0个 B．1个 C．3个 D．4个
【解答】解：根据单项式和多项式的概念可知，单项式的系数是字母前的数字，次数是字母的指数和；多项式是若干个单项式的和．故（1），（2），（3）（4）（5）（6）都错． 其中（2）多项式﹣3x2+x﹣1不能说多项式的系数，它是2次3项式； （3）单项式﹣34x2y是3次单项式πr6是6次单项式； （4）单项式﹣
和﹣πa2b的系数分别是﹣和﹣π；
是二次单项式；（6）2a+
与3π+
和﹣πa2b都是整式，其
第7页（共23页）
（5）（6）2a+故选A．
是多项式； 是整式，3π+
是分式．
3．下列运算正确的是（ ） A．a?（﹣a）2=﹣a3
B．（a2）3=a6 C．（﹣ab）3=﹣ab3
D．a10÷a2=a5
【解答】解：A、a?（﹣a）2=a?a2=a3，故A不符合题意； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B符合题意； C、积的乘方的乘方等于乘方的积，故C不符合题意； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意； 故选：B．
4．下列算式运算结果正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）2= C．（a+1）2=a2+1 D．a﹣（a﹣b）=﹣b
﹣
【解答】解：A、（2x5）2=4x10，故A错误； B、（﹣3）2=
﹣
=，故B正确；
C、（a+1）2=a2+2a+1，故C错误； D、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b，故D错误； 故选：B．
5．在①﹣a5?（﹣a）2；②（﹣a6）÷（﹣a3）；③（﹣a2）3?（a3）2；④[﹣（﹣a）2]5中计算结果为﹣a10的有（ ） A．①② B．③④ C．②④ D．④ 【解答】解：①原式=﹣a5×a2=﹣a7， ②原式=a3，
③原式=﹣a6×a6=﹣a12， ④原式=（﹣a2）5=﹣a10， 故选（D）
第8页（共23页）
6．若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（ ） A．73
B．49
C．43
D．23
【解答】解：∵a+b=5， ∴a2+2ab+b2=25， ∵ab=﹣24，
∴a2+b2=25+2×24=73． 故选A．
7．已知25x=2000，80y=2000，则等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．
【解答】解：∵25x=2000，80y=2000， ∴25x=25×80，80y=25×80， ∴25x﹣
1=80，80y﹣
1=25，
∴（80y﹣
1）x﹣
1=80，
∴（y﹣1）（x﹣1）=1， ∴xy﹣x﹣y+1=1， ∴xy=x+y， ∵xy≠0， ∴
=1，
∴+=1． 故选B．
8．下列各式中，能用完全平方公式进行计算的是（ ） A．（a+b）（a﹣b） B．﹣（﹣a﹣b）（a+b） C．（a+b）（﹣a+b）﹣b）
【解答】解：A、原式=a2﹣b2，不符合题意； B、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，符合题意；
第9页（共23页）
D．（﹣a﹣b）（a
C、原式=b2﹣a2，不符合题意； D、原式=b2﹣a2，不符合题意， 故选B
9．若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ） A．±2 B．±5 C．7或﹣5 D．﹣7或5 【解答】解：∵4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式， ∴k﹣1=±6， 解得：k=7或﹣5， 故选C
10．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ） ①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2 ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：根据去括号的法则： ①应为a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，错误； ③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，错误； ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，错误． 故选D．
11．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（ ）
第10页（共23页）