A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．a2+b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2=a2+b2 D．a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b） 【解答】解：由图可得，
正方形ABCD的面积=（a+b）（a+b）， 正方形ABCD的面积=a2+ab+ab+b2， ∴a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b）． 故选：D．
12．如图1，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab 十b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D．（a+2b）（a﹣b）═a2+ab﹣2b2
【解答】解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b）， 即a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）， 故选A．
13．已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（ ） A．8
B．﹣7 C．11
D．﹣17
【解答】解：∵x2﹣2x=6，
∴原式=5﹣2（x2﹣2x）=5﹣12=﹣7， 故选B
14．若二项式x2+4加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
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【解答】解：可添加±4x，﹣4，﹣x2或故选D．
等5个．
15．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为
（ ）A．
B．
C．
D．
【解答】解：已知第一个矩形的面积为1； 第二个矩形的面积为原来的（ 第三个矩形的面积是（ …
故第n个矩形的面积为：（ 故选B．
二．填空题（共8小题）
16．计算：（﹣4ab）3?（﹣3ab3）2÷（﹣6a3b2）= 96a2b7 ． 【解答】解：原式=﹣64a3b3?9a2b6÷（﹣6a3b2） =﹣64×9a5b9÷（﹣6a3b2） =96a2b7， 故答案为96a2b7．
17．已知5x2+2y2+2xy﹣14x﹣10y+17=0，则x= 1 ，y= 2 ． 【解答】解：∵5x2+2y2+2xy﹣14x﹣10y+17=0， 化为5x2+（2y﹣14）x+2y2﹣10y+17=0，
∴△=（2y﹣14）2﹣4×5×（2y2﹣10y+17）≥0， 化简即：﹣36（y﹣2）2≥0，
∴y=2，代入得：5（x﹣1）2=0，∴x=1．
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）2=
×2﹣2
=；
）2
×3﹣2
；
）2n2=（）n1=
﹣
﹣
．
故答案为：1，2．
18．若2x=a，4y=b，则8x
﹣4y
= ．
【解答】解：∵2x=a，4y=b， ∴8x
﹣4y
======；
故答案为： 19．如果
．
，那么
，
= ±3 ．
【解答】解：∵∴∴∴∴∴==±3
．
． =9， =13， =13， =±
，
故答案为：±3
20．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）= a8﹣1 ． 【解答】解：原式=（a2﹣1）（a2+1）（a4+1） =（a4﹣1）（a4+1） =a8﹣1，
故答案为：a8﹣1．
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21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是 ﹣2b ．
【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|， ∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0， 则原式=﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c=﹣2b， 故答案为：﹣2b
22．若a=255，b=344，c=522，则a，b，c的大小顺序为 b＞a＞c ． 【解答】解：a=255=（25）11=3211； b=344=（34）11=8111； c=522（52）11=2511； ∵81＞32＞25； ∴b＞a＞c； 故答案为：b＞a＞c．
23．图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有 4n﹣3 个三角形（用含字母n的代数式表示）．
【解答】解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数， 图①中三角形的个数为1=4×1﹣3； 图②中三角形的个数为5=4×2﹣3； 图③中三角形的个数为9=4×3﹣3； …
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3． 按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n﹣3． 故答案为4n﹣3．
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三．解答题（共18小题） 24．化简下列各题：
（1）7xy﹣x2+2x2﹣5xy﹣3x2；
（2）4a2﹣〔a2+（5a2﹣2a）﹣（3a2﹣2a）+3〕+1； （3）
．
【解答】解：（1） 7xy﹣x2+2x2﹣5xy﹣3x2=﹣2x2+2xy； （2） 4a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣（3a2﹣2a）+3]+1 =4a2﹣（a2+5a2﹣2a﹣3a2+2a+3）+1 =4a2﹣3a2﹣3+1 =a2﹣2；
（3）原式=a﹣a+4b+6c﹣6c+6b =﹣a+10b． 25．计算：
（1）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）﹣（a+2b+c）2； （2）（x+y）4（x﹣y）4；
（3）（a+b+c）（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）．
【解答】解：（1）原式=a2﹣（2b﹣c）2﹣（a2+4b2+c2+4ab+4bc+2ac） =a2﹣4b2﹣c2+4bc﹣a2﹣4b2﹣c2﹣4ab﹣4bc﹣2ac =﹣8b2﹣2c2﹣4ab﹣2ac； （2）原式=[（x+y）（x﹣y）]4 =（x2﹣y2）4
=x8+y8+6x4y4﹣4x6y2﹣4x2y6；
（3）原式=a3+ab2+ac2﹣a2b﹣a2c﹣abc+a2b+b3+bc2﹣ab2﹣abc﹣b2c+a2c+b2c+c3﹣abc﹣ac2﹣bc2
=a3+b3+c3﹣3abc． 26．计算：
（1）（n+2）（n﹣2）+3n（2n﹣3）
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