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考点：平 行线的性质． 专题：计 算题． 分析：根 据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°，则∠3=30°﹣18°=12°，由于AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°． 解答：解 ：如图， ∵∠1+∠3=90°﹣60°=30°， 而∠1=18°， ∴∠3=30°﹣18°=12°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3=12°． 故答案为12°． 点评：本 题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形内角和定理． 13．（4分）（2007?黄石）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 9 ． 考点：多 边形内角与外角． 专题：计 算题． 分析：根 据多边形内角和定理及其公式，即可解答； 解答：解 ：∵一个多边形内角和等于1260°， ∴（n﹣2）×180°=1260°， 解得，n=9． 故答案为9． 点评：本 题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式． 14．（4分）（2013?遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是 7.2 ．（π≈3.14，结果精确到0.1）
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考点：扇 形面积的计算；旋转的性质． 分析：扇 形BAB'的面积减去△BB'C'的面积即可得出阴影部分的面积． 解答： 解：由题意可得，AB=BB'==，∠ABB'=90°， S扇形BAB'=则S阴影=S扇形BAB'﹣S△BB'C'==，S△BB'C'=BC'×B'C'=3， ﹣3≈7.2． 故答案为：7.2． 点评：本 题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是求出扇形的半径，及阴影部分面积的表达式． 15．（4分）（2013?遂宁）为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 6n+2 ．
考点：规 律型：图形的变化类． 专题：规 律型． 分析：观 察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可． 解答：解 ：第1个图形有8根火柴棒， 第2个图形有14根火柴棒， 第3个图形有20根火柴棒， …， 第n个图形有6n+2根火柴棒． 故答案为：6n+2． 点评：本 题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键． 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．（7分）（2013?遂宁）计算：|﹣3|+
．
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考点：实 数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计 算题． 分析：本 题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=3+×﹣2﹣1 =3+1﹣2﹣1 =1． 点评：本 题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算． 17．（7分）（2013?遂宁）先化简，再求值：
，其中a=
．
考点：分 式的化简求值． 分析：先 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=+? ==+， 当a=1+时，原式===． 点评：本 题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用． 18．（7分）（2013?遂宁）解不等式组：
并把它的解集在数轴上表示出来．
考点：解 一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 专题：计 算题． 分析：分 别解两个不等式得到x＜1和x≥﹣4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集． 解答： 解：， 由①得：x＞1
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由②得：x≤4 所以这个不等式的解集是1＜x≤4， 用数轴表示为 ． 点评：本 题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．也考查了用数轴表示不等式的解集． 四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．（9分）（2013?遂宁）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证： （1）△ADE≌△CDF；
（2）四边形ABCD是菱形．
考点：菱 形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 专题：证 明题． 分析：（ 1）首先根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，进而利用全等三角形的判定得出即可； （2）根据菱形的判定得出即可． 解答：解 ：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC ∴∠AED=∠CFD=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C， ∵在△AED和△CFD中 ∴△AED≌△CFD（AAS）； （2）∵△AED≌△CFD， ∴AD=CD， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是菱形． 9
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点评：此 题主要考查了菱形的性质和全等三角形的判定等知识，根据已知得出∠A=∠C是解题关键． 20．（9分）（2013?遂宁）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 考点：分 式方程的应用． 分析：设 该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可． 解答：解 ：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得： ， 解得：x=100． 经检验，x=100是原分式方程的解． 答：该厂原来每天生产100顶帐篷． 点评：本 题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键． 21．（9分）（2013?遂宁）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）
考点：解 直角三角形的应用-方向角问题． 分析：首 先过点B作BD⊥AC于D，由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，则可求得∠ACD的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案． 解答：解 ：过点B作BD⊥AC于D． 由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，
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