北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy
∵点D在第三象限，则点D的坐标是（﹣8，﹣7），由y=x﹣得点C的坐标是（0，﹣）， ∴CE=﹣﹣（﹣7）=6， 2由于PM∥y轴，要使四边形PMEC是平行四边形，必有PM=CE，即﹣x﹣x+=6 解这个方程得：x1=﹣2，x2=﹣4， 符合﹣8＜x＜2， 2当x=﹣2时，y=﹣×（﹣2）﹣×（﹣2）+=3， 2当x=﹣4时，y=﹣×（﹣4）﹣×（﹣4）+=， 因此，直线AD上方的抛物线上存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，点P的坐标是（﹣2，3）和（﹣4，）； （3）在Rt△CDE中，DE=8，CE=6 由勾股定理得：DC=∴△CDE的周长是24， ∵PM∥y轴， ∵∠PMN=∠DCE， ∵∠PNM=∠DEC， ∴△PMN∽△CDE， ∴=，即=2 ， x+， 化简整理得：l与x的函数关系式是：l=﹣x﹣l=﹣x﹣2x+=﹣（x+3）+15， 2∵﹣＜0， ∴l有最大值， 当x=﹣3时，l的最大值是15． 点评：此 题主要考查了二次函数的最值求法以及待定系数法求二次函数解析式和函数交点求法以及平行四边形的性质等知识，利用数形结合得出PM=CE进而得出等式是解题关键． 16