广汉市西高镇学校七级上复习资料
七年级数学（上） 班级：《全册》
导
学
案
姓名： 学号：
崇德向善 奋发图强1
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第一章 有理数复习资料（基础知识）
一、【正负数】 有理数的分类：
_____________统称整数， 例如：
_____________统称分数， 例如：
____________统称有理数。 [基础练习]
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
7 62正整数集｛ …｝；2正有理数集｛ …｝；2负有理数集｛ …｝
2负整数集｛ …｝；2自然数集｛ …｝；2正分数集｛ …｝
2负分数集｛ …｝
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义
是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴
[基础练习]
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
3.下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
2 崇德向善 奋发图强
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4★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4 A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 三、【相反数】的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 相反数的相关性质： 1.相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 2.互为相反数的两个数，和为0。 [基础练习] 1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= 0的相反数是 ； a的相反数是 ；?1的相反数的倒数是 22☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______； (3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______. 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ） A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣. 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 . 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是： （1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； （2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； （3）当a=0时，∣a∣= . [基础练习] 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。 3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 4★ ，则 ； ，则 3 崇德向善 奋发图强 广汉市西高镇学校七级上复习资料 5★如果，则的取值范围是（ ） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O． 6★★如果 ，则 ， ． 7★★绝对值不大于11的整数有（ ）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 五、【有理数的运算】 ·有理数加减法法则： 2有理数乘除法法则： ·求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。 即：an=aa?a(有n个a) 2有理数加减法法则2 ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 2“奇负偶正”的应用2 1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如： -{+[-(-2)]}= 2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如： (-1)3(-2)3(-3)3(+4)= (-1)3(-2)3(-3)3(-4)= 3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如： 32 (-2)=-8, (-3)= 4、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如： 4 崇德向善 奋发图强 广汉市西高镇学校七级上复习资料 ； 2有理数乘除法法则2 同号得 ，异号得 ，绝对值相乘（除）。 [基础练习] 1☆从运算上看式子a，可以读作 ；从结果上看式子a可以读作 . 2★ 33= ； (?)2 = ； -5= ； 22的平方是 ； 2 nn123★下列各式正确的是（ ） A. C. B. D. 4★★下列说法正确的是（ ） A.如果C.如果 2 ，那么，那么 B.如果 D.如果 ，那么，那么 5★在2+33（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 五、【科学记数法】【近似数及有效数字】 ·把一个大于10的数记成a 310n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. [基础练习] 1、 用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= . 2、 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 3、 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 . 4、 近似数3.5万精确到 位； 5、 近似数0.4062精确到 5 6、 5.47310精确到 位， 7、 3.4030310精确到千位是 . 8、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间. 9、用四舍五入法求30951的近似值（精确到百位），结果是 . 5 5 崇德向善 奋发图强