八、（1）V1?4?(32?a5)，V2??a4； 5129?（2）a?1时， V1?V2取得最大值5．
第六章自测题答案
一、1．Ⅳ；Ⅵ． 2．(?2,?3?,1)，(?2,?3,1)．
3(1,0,0)． 4．(0,1,?2)． 5．f(y,?x2?z2)，f(y,z)． 二、1．Ｂ； 2．Ｃ； 3．Ｄ； 4．Ｂ；
5．Ａ； 6．Ｂ； 7．Ｄ； 8．Ｂ．
三、（1）以xOz平面上的椭圆x2z24?9?1为准线，母线平行于y轴的柱面；（2）平面上的yOz直线y?1?2z绕y轴旋转一周所成的旋转曲面． 四、x?y?1?0． 五、3y2?z2?16．
六、??(y?2)2?(z?1)2?8?4，表示平面x?4上的一个圆．
?x第七章自测题答案
一、1．0； 2.?2e?2;3.12y4;4.?1dy?1f(x,y)dy.
y二、1. B; 2.C; 3.A; 4. D; 5. C.
三、1.1xf?2x2?yf?2； 2. 0； 3.
2zx,f??2y2z; 4. 0; 5. ?zxdx?zydy； 6. 103； 7. ?6?2； 8. ?2.
四、1．当长、宽、高分别为
2a3,2a3,a3时，有最大体积v?433max27a; 21
2．
4(2?1)?. 3第八章自测题答案（农科类）
1y1一．（1）. ln2x?ln2y?2; （2）. y???y3?x,y(2)??1. 二．（1）. D; （2）. C ; （3）. D.
三．（1）(x?1)ey?2x?c; （2）y?(c?x)secx;
1 （3）x?y2?cy2ey; （4）r??12sin2??ccsc2?; （5）x?y2(c?e?y); （6）cy?1?lnyx; （7）1?cosyyy2x?xsinx; （8）sinx?cx; （9）
1y?1?cx; （10）y2?2x?1?ce2x. 四．f(x) = lnx + 1. 第八章自测题答案（非农科类）
一．1． 三阶；
2． y?C1sinx?C2cosx；
3．y'?f(x,y),yx?x0?0；
4． y?C1(x?1)?C2(x2?1)?1； 5．y*?x(b2x0x?b1)e．
二．1． A; 2． C; 3． C; 4．C; 5．C． 三、1．cosy?C(1?ex)； 2．y?1222x?ex； 3．ylnydx?(x?lny)dy?0；
22
4．y?C131(3x?x)?C2；
5．y??1aln(ax?1)；
6．y??cosx?13sinx?13sin2x；
17．f(x)?C?x
x3e．
第九章自测题答案
一、1．D 2．D 3．C 4．A 5．C ． 二、1．2s?u1?u2； 2． p?12,0?p?112； 3． R?3 ； ?4. ?3nlnnaxn,(???n?0n!x???)；
?5. f(x)??(?1)n?1(1n2n?1?1)(x?3), (x?3?1)． n?0三、1．(1) 发散； (2) 发散； (3) 收敛； (4) 收敛．
2．(1) R?3, ??3,3?；(2) R?1, ?1,3?． 3．(1) s(x)?2x(1?x)3,(?1?x?1)；
(2) s(x)?x?1(2?x)2 ， (0?x?2)． ?．f(x)??(?1)n22n?14x2n?1,(?1?x?1)．n?02n?122
?5．f(x)??(?1)n?1n(x?2)n?1,(1?x?3)．
n?1
期末测试卷答案
一．(1)．Ａ； (2)．Ｄ； (3)．Ｂ； (4)．Ｂ； (5)．Ｄ 二．(1)ln2;(2)112?yt;(3)3xln43;(4)1;(5)?0dy?yf(x,y)dx三．1．
12； 23
2．?23； 3．y[2cos2xln(1?x2)?2xsin2x1?x2]；
4．0； 5．
12ln(1?x2)?earctanx?c； 6．2；
7．y2?x2(x2?y2)2； ．zx?zdx?z28y(x?z)dy；
9．?6?2；
10．y?(x?1)secx； 11．(x?1)ey?3x?c． 五．12． 24