D1=2T1-T1=5.45(m)
（２）副曲线半径R的计算：
（３）主点里程：
ＺＹ里程＝Ａ里程－ＧＱ里程＝ＺＹ里程＋23．解：据题意知
（1）由于右侧角小于180°，所以向右转，其转角a右=180°-147°15′=32°45′ （2）当R=50m和800m的曲线元素见表28。
R T L 100（m） 50（m） 29.384 57.160 14.692 28.580 800（m） 235.07 457.28 R E D 100（m） 4.228 1.608 50（m） 2.114 0.804 800（m） 33.82 12.86 （3） JD： K4+700.90 -T） 235.07 ZY： K4+465.83 +L ） 457.28 YZ： K4+923.11
--(L/2) 228.64
QZ： K4+694.47 校核：+(D/2) 6.43 JD： K4+700.90
24.解:由已知条件可知:测设数据见表29示意图见图18.
表29a)
曲线长 偏角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 偏角计算表见表29b)。(注:表29a)为已知数据。) 表29b) 桩号 弧长 弦长 偏角 总偏角 (m) (m) ( 。 ′ ″) ( 。 ′ ″) ZY K2+427 3 3 0 00 00 0 00 00 P1
+430 10 9.983 +440 10 9.983 +450 9 8.988 1 43 08 5 43 46 5 43 46 5 09 24 1 1 0 34 23 10 9.983 5 43 46 10 9.983 5 43 46 10 9.983 5 43 46 1 1 0 34 23 1 43 08 7 26 54 13 10 40 18 20 04 18 54 27 24 38 13 30 21 59 36 05 45 36 40 08 P2
P3
QZ K2 +459 +460 +470 +480 +490
P4
P5
P6
P7
YZ K2+491
图18
测设方法：
1） 在ZY轴上置经纬仪，照准JD桩，水平度盘配置在0°00′00″。
2） 顺转照准部，使水平度盘读数为△1，即1°43′08″时，在此方向上量取弦长C1, 即3m
25、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。 【解】水准仪的仪器高为i15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。
26、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差及中误差mD。
H?md?±0.1cm，求该段距离的实地长度D
m?Mmd?2000×0.1=200cm=2m。
【解】D?dM?23.2×2000=464m，D图 推算支导线的坐标方位角
27、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】?B1?197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″
?12?107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ ?23?34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″
?34?124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″
28、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：
① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
29、(X)在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差
mc的公式？
22c?a?bc【解】斜边的计算公式为，全微分得
11??121222dc?(a?b)22ada?(a?b)22bdb22ab?da?dbcc
222aba?b22222mc?2m?2m?m?m22ccc应用误差传播定律得
30、已知?AB?89°12′01″，xB?3065.347m，yB?2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推
算路线的右角分别为
?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?123.704m，
D12?98.506m，试计算1，2点的平面坐标。
【解】 1) 推算坐标方位角
?B1?89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ ?12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″
2) 计算坐标增量
?xB1?123.704×cos236°41′49″=-67.922m， ?yB1?123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 ?x12?98.506×cos155°35′33″=-89.702m， ?y12?98.506×sin155°35′33″=40.705m。
3) 计算1，2点的平面坐标
x1?3065.347-67.922=2997.425m y1?2135.265-103.389=2031.876m x2?2997.425-89.702=2907.723m y2?2031.876+40.705=2072.581m
31、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 目竖盘水平度盘读数 半测回角值 一测回平均角值 测站 标 位置 (°′″) (°′″) (°′″) A 0 06 24 111 39 54 左 111 46 18 一测回 C 111 39 51 A 180 06 48 B 111 39 48 右 C 291 46 36 32、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测目竖盘 竖盘读 半测回竖直角 指标差 一测回竖直角 站 标 位置 (° ′ ″) (° ′ ″) (″) (° ′ ″ ) 81 18 42 8 41 18 左 A B 6 8 41 24 278 41 30 8 41 30 右
C 左 右 124 03 30 235 56 54 -34 03 30 -34 03 06 12 -34 03 18 0??90?L。(水平距iL33、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高＝1.52m，竖直角的计算公式为
离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程) 上丝读数 下丝读数 竖盘读数 目标 (m) (m) (°′″) 1 0.960 2.003 83o50'24\水平距离(m) 103.099 高差(m) 11.166 34、(X)已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角?12，计算取位到1″。
Y(m) 点名 X(m) 方向 方位角(°′″) 1 44810.101 23796.972 191 14 12.72 2 44644.025 23763.977 1→2 35、在测站A进行视距测量，仪器高i?1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v?2.56m，视距间隔为
l?0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。
lcos2(90?L)?100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m 【解】D?100h?Dtan(90?L)?i?v?58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m
36、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下： 方位(°′″) A 3189.126 2102.567 B 3185.165 2126.704 A→B 99 19 10 P 3200.506 2124.304 A→P 62 21 59 试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 点名 X(m) Y(m) 方向 角平距(m) 24.460 24.536 37、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。
点号 A 1 0.3 2 0.5 3 A
L(km) 0.4 h(m) -1.424 +2.376 +2.385 -3.366 V(mm) 0.008 0.006 0.009 0.006 h+V(m) -1.416 31.569 +2.382 33.978 +2.394 36.372 0.3 -3.360 33.012 H(m) 33.012