秀 的分别有 32人, 35人, 33人,三门课都优秀的人数至少是()? A.32B.28 C.24D.20 A.32B.28 C.24D.20
解析:想要“三门课都优秀的人尽量少”, 就要让“至少一门课不优秀的
人 尽量多”.各门分别有 8人, 5人, 7人未达到优秀,共人次 . 考虑最不利情形:这 20人次分配给 20个不同的人,就能保证三门课不都优秀的人数最多,即 20人 , 则至少有人三门课都优秀 . 因此,答案选 D.
【例 3】有
10个学生,其中任意 5个人的平均身高都不小于 1.6米,那
么 其中身高小于 1.6米的学生最多有多少人?() A.3B.4 C.5D.6
解析:题目要求:身高小于 1.6米的学生最多 . 考虑最不利情形:1次把最 矮的 5个学生全部选中, 且这 5个人的平均身高都不小于 1.6
米, 这就意味着最 多会有 4个人身高低于 1.6米, 而另外 1个人的身高高于 1.6米 , 即身高小于 1.6米的学生最多 4人 . 因此,答案选 B.
可以看出 , 题目中出现“3个或者 3个以上的满足不同条件的集合时”,而 问题中出现“??都满足的至少有多少个”的问法时,也要首先考虑抽屉原理, 找到反向“最不利”情形,进而迅速得到答案 .