3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝40 cm2，输入油压力p＝2 MPa，输入流量q＝40 L/min，所有损失忽略不计，试求： ①液压缸能产生最大推力；
②差动快进时管内允许流速为4m/s，进油管径应选多大？ 解：① 因为 F= P1（A1－A2）ηm 所以 Fmax＝P1×（A1－A2）×1
＝2×106×（100－40）×10-4×1 ＝1.2×10-4N=12kN
② V =q/（A1－A2）=40×10-3/(60×60×10-4）＝1/9 m/s V A1= V管A管
所以A管＝(1/9)×100×10-4/4＝лd2/4 有 d=18.8mm 应取20mm
3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力Ff＝1960N，D=100mm,d＝70mm，d0＝30mm，试求：工作台在0.2时间内从静止加速到最大稳定速度v＝7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少？
解： 根据动量定理，Ft=mv2-mv1
所以F总=m(v2-v1)/t=980×7/(0.2×60)=571.67N 工作台开始上升时 F-G-Ff=F总
则F=F总+G+ Ff=571.67+980×10+1960=12331.67N
又根据柱塞缸推力公式 可得F=pлd02ηm/4, ηm=1注意 此处应取d0＝30mm p=4F/лd02=4×12331.67/[3.14×(30×10-3)2]=17.45Mpa 又根据柱塞缸速度公式v=4qηv/лd02 ,ηv=1 可得 q=лd02v/4=3.14×(30×10-3)2×7×103/4=4.95L/min
3-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快进快退速度均为0.1m/s,工作时杆受压，推力为25000N。已知输入流量q=25L/min,背压p2?0.2Mpa，
试求：（1）缸和活塞直径D，d;
(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢 解：（1）由V3?4q?其中?v?1 2v?d4qd'??V3?4?25?10?3/60?73mm
0.1?3.14取d=75mm
因为快进快退得速度相同，所以D=2d'?103mm,取D=105mm （2）45号钢?b?600Mpa,[?]?600/5?120Mpa 设此时为薄壁
pyD1.5?3?105?2mm 取 2?120??2[?]??2.5?其中py的值，查表8-7可取为3Mpa
3-7图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力Pp＝10 Mpa，排量Vp＝10 mL/r，转速np＝1450r/min，机械效率ηmp＝0.9，容积效率ηvp＝0.9，马达排量Vm＝10 mL/r，机械效率ηmm＝0.9，容积效率ηvm＝0.9，泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa，其它损失不计，试 求： ①泵的驱动功率； ②泵的输出功率；
③马达输出转速、转矩和功率。
解： ①P驱=ppvpnP/ηmp
=10×106×10×10-6×1450/(60×0.9) =2.69Kw
②P出=pvnηvp=10×106×10×10-6×1450×0.9/60 =2.18Kw
③泵的输出等于马达的输入量 Vm nm/ηvm=vPnPηvp 所以nm= vPnPηvpηvm/ Vm
=10×10-6×1450×0.9×0.9/(10×10-6) =1174.5r/min 马达的输出功率
P=pvnηvm=（10－0.2）×106×10×10-6×(1174.5/60)×0.9=1.73KW 马达的转矩
T=p/2πn=1730/(2×3.14×(1174.5/60))=14.03N.m
3-8 图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量Vpmax?115mL/r，转速
np?1000r/min，机械效率?mp?0.9，总效率?p?0.84；马达排量Vpmax?148mL/r，机械效率?mm?0.9，总效率?p?0.84，回路最大允许压力
pr=8.3Mpa，若不计管道损失，试求：
1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。 2）驱动泵所需的转矩。
解：泵的流出流量等于流入马达的流量 qp?qm
即有 npVpmax?vp?nmVMqvm
nm?npVpmax?vp?vmVm1000?115??0.840.84?0.90.9?676.9r/min 148输出转矩 T?11prVm?mm??8.3?106?148?10?6?0.9?176N?m 2?2?676.9?176?12.5kw 60输出功率 p0?2?nmT?2??驱动泵所需的转矩T??pVPmaxprVPmax??168.8N?m
2??mp2??mp