榆林学院本科毕业论文
1.20.90.60.3 ΔPH0.02-0.3-0.6-0.9-1.2-1.54681012PH0
图3-9ΔpH随pH0的变化曲线
从图3-9可以看出：改性松子壳的等电点pHZPC=7.80。当pHZPC=7.80时，改性松子壳所带的静电荷0，当外界溶液的pH
3.4吸附等温线
本实验中，采用一系列的浓度进行测量，实验数据用Langmuir、Freundlich方程[17]进行线性拟合。吸附等温线[18]可用Langmuir、Freundlich吸附等温式等温式来描述，公式如下：
Ce/qe?Ce/qm?1/(bqm) （3-1） lgqe?lgk?lgCe/n （3-2）
式中qe（mg/g）为平衡吸附量，Ce（mg/L）为平衡浓度，qm（mg/g）表示饱和吸附量，b（L/mg）是表征吸附能力的Langmuir常数，1/n表示吸附相关常数，1/n表示吸附剂对的亲和力大小，其值位于0～1之间，表示有利于吸附过程的发生。
15
改性松子壳吸附水中碱性品红的工艺研究
分别做Ce/qe-Ce、lgqe-lqCe图，图如3-10、3-11所示：
16141210Ce/qe=0.0287Ce+2.1912R2=0.82869Ce/qe(mg/L)864200100200300400500Ce/(mg/L)
图3-10碱性品红Langmuir吸附等温线
1.601.551.501.451.401.351.301.251.200.51.01.52.02.53.0
lgqe=0.1193Ce+1.118812R=0.47854lgqelgCe
图3-11碱性品红的Freunchlich吸附等温线
16
榆林学院本科毕业论文
由以上两图拟合的方程可知，用Langmuir方程拟合的直线方程的R2=0.82869，用Freundlich方程拟合的直线方程的R2=0.47854，Freundlich方程拟合的相关系数较差，故平衡数据较好的符合Langmuir模型，该吸附过程符合Langmuir吸附，是单分子的吸附。
3.5 吸附动力学
Lagergen一级吸附速率和二级吸附速率方程是普遍应用的两种吸附动力学速率方程[19]。
基于固体吸附量的准一级速率方程即Lagergen一级吸附速率方程的线性形式为：
log(qe?qt)?logqe?k1t2.303 （3-3）
式中：qt为t时吸附量（mg?g-1）；k1为一级吸附速率常数（min-1）。 基于固体吸附量的准二级吸附速率方程式的线性形式为：
t11??t2qqe tk2qe （3-4） 式中：k2为二级吸附速率常数（g?mg-1?min-1），其余同前。
分别做一级吸附速率方程和二级吸附速率方程如图3-12、3-13所示：
17
改性松子壳吸附水中碱性品红的工艺研究
10lg(qe-qt)=-0.04758t+1.32651R=0.953182lg(qe-qt)-1-2-3020406080100T(min)
图3-12 准一级吸附速率方程
1210t/qt=0.05824t+0.397692R=0.9960486t/qt420-20020406080100120140160180200T(min)
图3-13准二级吸附速率方程
18
榆林学院本科毕业论文
表3-1拟一级动力学模型吸附碱性品红的动力学常数
碱性品红
K1
1
( g·mg-·min-1)
R2
0.95318
qe
(mg·g ) 21.20851
-1
qe（实验）
(mg·g) 16.55700
-1
0.10985
表3-2拟二级动力学模型吸附碱性品红的动力学常数
碱性品红
K2
( g·mg-1·min-1)
0.00853
R2 0.99604
qe
(mg·g )
-1
qe（实验）
(mg·g)
-1
17.17033 16.55700
由表3-1和表3-2计算数据可知，一级吸附速率方程拟合R2=0.95318，二级吸附速率方程拟合的R2=0.99604，说明该吸附过程符合二级反应动力学模型。二级拟合方程为：t/qt=0.05824t+0.39769
3.6吸附热力学
吸附过程热力学参数[20]，可通过以下公式计算：
Kd?qe/ce （3-5 ）
（3-6）
?G??RTlnKdlnKd?
?S?H?RRT （3-7）
Kc为平衡吸附分配系数；ΔG为吸附过程的自由能变值(kJ/mol)；ΔH为吸附过程
的焓变值(kJ/mol)；ΔS 为吸附熵变值(J/mol·K)。 按公式3-5计算出不同温度下的 Kd。若在该实验温度下，不考虑 ΔH随温度的变化，对InKd 与1/t的关系进行线性拟合如图3-14所示：
19