根据一定质量的液体体积随温度的变化规律为：ΔV/V=β2Δt。其中，V为一定质量液体的体积；ΔV为V的变化量；β为液体体胀系数；Δt（℃）为温度的变化量。由于体温计
中V不大，而β又很小（β=3a=334.1310-6℃-1），因此，为比较准确的测出体温，则要求Δt的微小变化（相对而言），就能被比较明显的指示出来。又因为ΔV=Δl2S（只考
虑上部细管中的水银体变）。Δl为上部水银柱长度的变化量，S为上部水银柱的截面积，所以，Δl2S=β2V2Δt，即：Δl=(βV/S)2Δt。故，只要将上部细管做得足够细时
，βV/S就不很小。当Δt发生微小变化时，就能引起Δl的明显变化。由于Δl与Δt的线性关系，所以人体温度就通过体温计中的Δl的变化而比较明显、准确地显示出来。正因如
此，体温计上部的管做的相当细。同时，也可看出Δl∝V，这样当V比较大时，仍能使Δl发生显著变化。所以下部水银泡的体积相当大。然而不宜太大，太大则使用不方便。这是
其一。
其二，上部的棱为什么是三棱又是圆柱面，且一个侧面涂成乳白色？
在读数时，由于玻璃无色。水银灰呈银白色，但水银柱极细，颜色极难观察到，这就造成了读数困难。为了解决这个问题，把体温计上部做成截面为三角形、而侧面为圆柱面的柱体。这样，利用三棱柱的侧面把从水银柱反射出来的光线在玻璃与空气的交界处发生折射，并且放大，如图4-3所示。原来直径为AB的水银柱，经放大后看上去像A′B′那么大。这里圆柱面起到了凸透镜成虚像的作用。
三棱柱的一个侧面涂上乳白剂，形成了屏，使从背面射入的光线不能透过。同时，使虚像容易观察到，这样读数既容易又准确。
其三，为什么液泡与上部间由一极细的曲颈连接？
曲颈所起的作用如下：当体温计离开人体后，温度下降（体温高于外界气温），液体收缩。由于泡内水银的收缩致使曲颈内的极少量水银被拉断。一旦断开，又由于水银与玻璃间的不润湿关系，断面处的水银柱分别向上下两部分收缩，如图4-4所示。
当然，上部细管中的水银会向下压，但因附加压强的存在不能把上部的水银压下来。根据球形液柱两侧的压强公式可知：（如图4-5所示） pA·pB=2ar1,
pA′2pB′=2ar2
因为r1＞r2，pB=p＇B，所以pA＜p＇A，因此，细端水银会自动向粗端移动，断开处不可能自行连接。基本上保证了体温计离开人体后，不因温度的下降而使水银柱下降。这样体温计指示的读数不变，给使用带来了方便。
由上述也可知为什么使用体温计前，手握上部，液泡向下用力甩一甩。甩的目的是利用惯性使上部的水银下移，与泡内水银接触，以免上下不接触时测温不准。 3.为什么液体用水银而不用酒精之类的物质？
主要原因是酒精之类的液体与玻璃之间有浸润关系。在浸润的情况下，当体温计离开人体后温度下降时，虽然收缩，但不能使液柱断开。这样一来，读数不准，达不到既方便又准确的目的。要想测准体温，除非体温计不离开人体，这显然很不方便，故无人采用。 热膨胀趣例
钢轨的温度每升高1℃，它的长度就会伸长原来长度的10万分之一。钢轨在夏天炎日的照射下，温度可以达到40～50℃，摸上去烫手；在严冬季节，钢轨的温度甚至降到-25℃以下
。如果夏天和冬天温差为50℃，1000千米长的铁路线的钢轨的长度要相差500米。所以，铁路线上的钢轨一般并不是密接的，在铺设时每根钢轨之间都要留有一定的间隙。
各种物质热胀冷缩的程度是不同的。例如铝线遇热，温度每升高1℃，长度会增长原长的一百万分之二十四，即增长0.000024倍，比钢的热胀冷缩程度大得多。如果沿1000千米的铁路线架设一条同样长的铝质输电线，在冬、夏温差为50℃
时，铝线的长度会差1200米，所以夏天架设电线不能绷得太紧。 按热膨胀程度由大到小排列，一些常用材料的热膨胀系数(即温度每升高1℃，长度变化为原长的倍数)为铝(0.000024)、铜(0.000019)、铁(0.000012)、钢(0.000011)、玻璃(0.000009)、铅化玻璃(0.000003)，像牙（接近零）。在工程技术中，必须根据对零部件热膨胀程度的限制，选用合适的材料。例如在福廷气压计中，指示水银液面的标记必须用长度几乎不受温度影响的象牙制作，以保证不同气温时读数的准确。
温标及各种温标的介绍 温标
温度数值的表示方法叫做“温标”。为了定量地确定温度，对物体或系统温度给以具体的数量标志，各种各样温度计的数值都是由温标决定的。为量度物体或系统温度的高低对温
度的零点和分度法所做的一种规定，是温度的单位制。建立一种温标，首先选取某种物质的某一随温度变化的属性，并规定测温属性随温度变化的关系；其次是选固定点，规定其
温度数值；最后规定一种分度的方法。最早建立的温标是华氏温标、摄氏温标，这些温标统称为经验温标。它们的缺陷是温度读数与测温物质及测温属性有关，测同一热力学系统
的温度，若使用摄氏温标标定的不同测温属性的温度计，其读数除固定点外，并不严格一致。经验温标现已废弃不用。为了统一温度的测量，温度的计量工作中采用理想气体温标
为标准温标。规定温度与测温属性成正比关系，选水的三相点为固定点。在气体液化点以下及高温下理想气体温标不适用，由于氦的液化温度最低，因此氦温度计有它一定的优越
性。国际单位制中采用的温标，是热力学温标。它的单位是开尔文，中文代号是开，国际代号是K。 摄氏温标
摄氏温标是经验温标之一，亦称“百分温标”。温度符号为t，单位是摄氏度，国际代号是℃。摄氏温标是以在一大气压下，纯水的冰点定为0℃。在一大气压下，沸点作为100℃
，两个标准点之间分为100等分，每等分代表1℃。在温度计上刻100℃的基准点时，并不是把温度计的水银泡（或其他液体）插在沸腾的水里，而是将温度计悬在蒸汽里。实验表
明只有纯净的水在正常情况下沸腾时，沸水的温度才同上面蒸汽温度一样。若水中有了杂质，溶解了别的物质，沸点即将升高，也就是说，要在比纯净水的沸点更高的温度下才会
沸腾。如水中含有杂质，当水沸腾时，悬挂在蒸汽里的温度计上凝结的却是纯净的水，因此它的水银柱的指示跟纯净水的沸点相同。在给温度计定沸点时，避免水不纯的影响，应
用悬挂温度计的方法。为了统一摄氏温标和热力学温标，1960年国际计量大会对摄氏温标予以新的定义，规定它应由热力学温标导出，即： t=T-273.15
用摄氏度表示的温度差，也可用“开”表示，但应注意，由上式所定义的摄氏温标的零点与纯水的冰点并不严格相等，沸点也不严格等于100℃。 华氏温标
华氏温标是经验温标之一。在美国的日常生活中，多采用这种温标。规定在一大气压下水的冰点为32°，沸点为212°，两个标准点之间分为180等分，每等分代表1°。华氏温度
用字母表示。它的冰点为32°，沸点是212°，与摄氏温标两标准点相对应关系是100180=59，摄氏温度（℃）与华氏温度（°F）之间的换算关系为：°F=95℃+32，或℃=59(°F
-32)摄氏温标与华氏温标的各种温度计，在玻璃管中根据不同的用途，装有不同的液体（如煤油、酒精或水银），由于液体膨胀与温度之间并不严格遵守线性关系，而且不同的液
体和温度的非线性关系彼此也不一样，由于测温物质而影响温标的准确性，为此这些经验温标已在废弃之列。 热力学温标
热力学温标亦称“开尔文温标”、“绝对温标”。它是建立在热力学第二定律基础上的一种和测温物质无关的理想温标。它完全不依赖测温物质的性质。1927年第七届国际计量大
会曾采用为基本的温标。1960年第十一届国际计量大会规定热力学温度以开尔文为单位，简称“开”，用K表示。根据定义，1开等于水的三相点的热力学温度的1/273.16。由于水
的三相点在摄氏温标上为0.01℃，所以0℃=273.15K。热力学温标的零点，即绝对零度，记为“0K”。热力学温标，按照国际规定是最基本的温标，它只是一种理想温标。理想气
体温标由于在它所能确定的温度范围内等于热力学温标，所以往往用同一符号T代表这两种温标的温度。在理想气体温标可以实现的范围内，热力学温标可通过理想气体温标来实 现。
兰氏温标
兰氏温标是美国工程界使用的一种温标。开氏温标以水的三相点为273.16K，兰
氏温标以273.16K作为491.688°R。它们都是从绝对零度起算，所以热力学温标又叫绝对温标。
华氏温度tF与兰氏温度tR的关系是tF=tR-459.67。 国际实用温标
国际实用温标从准确与实用出发，在1927年第七届国际计量大会上决定采用国际温标。由于科学技术不断地发展，工业生产上的需要，国际温标不断修改，目前所采用的国际实用
温标，是1968年国际计量委员会对1948年国际实用温标（1960年修正版）作了重要修改而建立的。1968年国际实用温标选取的方法，是根据它所测定的温度可紧密接近热力学温度
，而其差值应在目前测定准确度的极限之内。1968年国际实用温标在国际实用开耳文温度和国际实用摄氏温度之间是用符号T68和t68来加以区分的。T68和t68之间的关系是：
t68=T68-273.15。T68和t68的单位如在热力学温度T和摄氏温度t中一样仍为开尔文（符号K）和摄氏度（符号℃）。常用的换算公式是T=t+273.15。 理想气体温标
即用任何一种气体，无论定容还是定压所建立的一种温标，在气体压强趋于零时的极限温标称为“理想气体温标”。定义式为T=limT（p）=limT（V）。为统一温度的测量，在温
度的计量工作中采用理想气体温标来实现热力学温标，测温属性是理想气体的压强或体积。规定温度与测温属性成正比关系，T（p）=ap，或T（V）=aV。选水的三相点为固定点，
规定水的三相点温度为273.16K。饱和蒸气压为610.5帕，因此可以得到测温泡中气柱在水的三相点时的压强和体积。理想气体温标用气体温度计来实现，但读数与气体的个性无关
。受气体共性限制，在气体液化点以下及高温下，理想气体温标不适用。由于氦的液化温度最低，且不易在金属（铂）中扩散，所以氦温度计，具有一定的优越条件。
温度测量简史
最早的温度计是意大利科学家伽利略于1593年发明的空气温度计，1612年又发明了液体温度计，误差比空气温度计要小得多。
1709年荷兰物理学家华伦海特用酒精，在1714年用水银作为测温物质制造了比较精确的温度计。他把水、冰和海盐混合物的温度定为零度，把健康人的血液温度（正常体温）定为
另一固定点，期间分为4324=96等分，按照这种分法，水的冰点定为32°，标准大气下水的沸点就是212°，期间正好相差180°。这就是现在所说的华氏温度，直到现在仍有不少