3爬楼梯机器人小车的运动学建模及通过性分析
3. 1爬楼机器人运动学分析
3.1.1前提与假设
爬楼机器人在平地及越障等运动轨迹从宏观上看是曲线运动，但是从微观上它可以看成是由很多直线与圆弧、不同方向的直线、不同方向圆弧之间的拟合。所以轨迹控制的关键在于任意方向的直线运动以及任意方向圆的运动控制。
为了便于分析，提出了如下假设: (1)车体，驱动轮与地面均为刚体; (2)车轮的厚度忽略不计;
(3)每个车轮组的四个小车轮简化成一个车轮且车子底盘重心与中心重合; (4)每个车轮与地面只发生纯滚动，即每瞬时与地面接触点的速度都等于零。
3.1.2 机器人小车模型的简化
选择固定在车体中心的坐标系XOY，如
图所示。由于车轮组左右前后是对称分布的，根据假设，每个车轮与地面之间只发生纯滚动，因此可得出如下结论:
(3.1)
(3.2)
其中，表示左侧轮子移动的速度矢量，
表示右侧轮子移动的速度矢量，由式(3.1), (3.2)可
以看出，只要知道了前面2个轮子或者后面2个轮子的速度值和方向，就可以得到机器人所有4个轮子的速度和方向，据此，可将机器人模型进一步简化，用一个2轮模型来加以分析，如图3.2所示。图3. 1机器人小车坐标系， a表示两侧轮子与原点O的横向距离;b表示两侧轮子与原点之间的纵向距离;表示两侧轮子与原点的连线和横向之间的夹角。的大小可由如下关系求出:
=arctan(b/a) （3.3）
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3. 1. 2机器人模型的运动学分析
由于机器人不具有侧向移动机构，因此要让机器人一次实现侧向的移动是不切实际的，但是可以把这种移动分解为自转加直线前进或者自转加圆弧前进来实现。可以知道，有了自转、直线前进、圆弧前进这三组基本的运动单元，就可以实现任意曲线的行走。以下将分别就这3个基本运动单元来分别加以介绍。
1)机器人自转
设机器人自转的角速度为(以逆时针方向为正)，则车体的运动与驱动轮的运动之间的运动关系如下: - (3.4)
(3.5)
由式((3.3)可得出所以上式可简化成:
(3.6)
(3.7)
由此可得出所有轮子绕质心自转时的速度和方向情况。 (2)直线前进
设机器人前进的速度为，则车体的运动与驱动轮的运动之间的运动关系如下:
(3.8) (3.9)
可以看出，直线前进时，所有轮子的速度大小和方向相同，都等于车体运动的方向和速度 (3)圆弧前进
设机器人小车弧线的圆弧半径为R(即圆心到机器人质心的距离)，其质心绕圆弧前进的角速度为，则车体的运动与驱动轮的运动之间的运动关系如下:
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(3.10) (3.11)
式中表示圆弧圆心与左轮的连线和X轴向间的夹角，和X轴向间的夹角，如图3.3所示:
表示圆弧圆心与右轮的连到
和可由如下关系求得:
(3 .12)
(3.13)
把它们带入上面的方程组，得:。 ==
(3 .14) (3.15)
将以上三种情况的计算结果带入式(3.1),(3.2)，即可得到所有情况下的4个车轮组在二维平面的速度大小与方向。
3.2爬楼机器人通过性分析
3. 2. 1可跨越最大垂直障碍高度
爬楼机器人小车除具有强劲的爬楼能力外，当然也具备一定的越障能力，下面我们分析一下车轮组的越障能力，如图3.4
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图中:a障碍物高度; b障碍物宽度; 一车轮组小车轮半径;
R一为车轮组中心轴到小车轮圆心的距离; 车轮组要攀爬上障碍物，必须满足以下关系:
(3.16)
为保证越障时，障碍物不致卡死于两车轮之间，并且越障后的前轮能与障碍物可靠接触，障碍物的宽度要满足如下要求：
即：b
(3.17)
根据我们制作的物理样机参数R=180mm, r=80mm，经式(3.16)和(3.17)可知，机器人 轮组最大越障高度:amaX =198mm;越障宽度要求:bmaX =8Omm.
3. 2. 2最小转弯半径
最小转弯半径在很大程度上表征了车辆绕开不可逾越的障碍物和在最小空间内回转的能力，因而它对越障性有很大影响。由前面我们对本机器人小车模型的运动学分析，小车能实现自转、直线前进、圆弧前进这三组基本的运动，可以实现任意曲线的行走。它不仅可以实现较小的转弯半径，而且还可以原地转弯。因此，本机器人车体的最小转弯半径\为0。
4 小车遥控装置设计
4.1红外遥控装置工作原理
无人越野小车遥控装置采用红外线装置，为便于在复杂的战场环境下进行作业。
红外线是波长约大于770mm的不可见光，如下图10。将发射红外线的发光二极管（LED）和感知红外线的接收模块组合在一起就可以实现红外线通信。
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可见光看不见紫外线紫蓝绿黄橙红红外线380430490550590640770
图10
红外线发送装置为LED灯。红外线接收模块这里采用TFK4，由接收PIN二极管，电压控制电路，带通滤波电路，解调电路等组成的集成电子单元。在未接收到红外光线前它的输出为“1”，接收到红外光线后输出为“0”，这种现象被称为“低电平激活”。
应用红外线接收模块通信时，必须将所使用的红外线设置成频率40KHz的方波形式，即1秒钟内断续的发送红外线4万次，这种调制方式被称为脉冲周期调制（PPM）。根据下式可得1个方波中为“1”的时间为12.5μs。如下图11。
周期 T?11??25(?s) （5-1） f40?103T?25?2?12.5(?s) （5-2） 2TT?12.5(?s)2“1”“0”1秒钟40000个
图11
当向红外线接收模块输入“1”时信号是12.5μs的间隔，红外线LED则以600μs的持续时间闪亮（向外发送红外线）；当输入信号“0”时，红外线LED持续停止工作600μs。如下图12表示向接收模块输入长度为3位信号“101”，每一位时间对应600μs。为了适应低电平激活的特点应该将输入信号反转后输出。当输入信号为“1”时，每个输入脉冲都是12.5μs的方波，不过从
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