当xj?ai1时,ui1?1,ui2?...?ui6?0当xj?ai6时,ui6?1,ui1?...?ui5?0当ai,j?xj?ai,j?1时,ui,j?abs((xj?ai,j?1)/(ai,j?ai,j?1)) (3) ui,j?1?abs((xj?ai,j)/(ai,j?ai,j?1))ui,l?0,l?j或l?j?1bj??(?iui,j)i?16
我们用2003年9月到2005年8月间五个月里长江干、支流17各监测站所得到的水质污染数据做为初始数据计算出各指标的权重，然后利用模型对03年6月到03年10月间各河段的水质做了综合评价，并将结果与水利部门做出的水质综合鉴定对比检验，结果在85次鉴定中做出不同鉴定的有14次，误差率约为16.47%，但误差范围都在1级以内，结果还是令人满意的。
我们对长江流域近两年（03年9月至05年8月）的水质检测报告进行统计，得到了长江干流各河段及主要支流水质污染的期望值，并以此为基础，由以上的模型来对长江水质做出综合评价。如表1所示。
表1 长江干流各河段及主要支流水质的综合评价 点位名称 四川攀枝花 重庆朱沱 湖北宜昌南津关 湖南岳阳城陵矶 江西九江河西水厂 安徽安庆皖河口 江苏南京林山 四川乐山岷江大桥 四川宜宾凉姜沟 四川泸州沱江二桥 断面情况 干流 主要监测项目(单位:mg/L) pH* DO CODMn NH3-N 水质类别 8.2738 9.3675 2.4083 0.1954 II 9.0146 2.0667 0.3496 II II 干流（川-渝省界） 7.925 干流（三峡水库出口） 干流 7.7621 8.7204 2.6458 0.255 7.8179 8.7487 3.8208 0.3275 II 干流（鄂-赣省界） 7.3929 7.9546 2.4458 0.1683 I 干流 7.4237 7.5538 2.55 0.2263 II 干流（皖-苏省界） 7.6733 7.6637 1.9792 0.1313 I 岷江（与大渡河汇合前） 7.4854 5.6133 5.4042 0.9242 III 2.5042 0.4583 III 0.8621 III 岷江（入长江前） 8.0608 9.115 沱江（入长江前） 7.67 6.9792 3.225
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湖北丹江口胡家岭 湖南长沙新港 湖南岳阳岳阳楼 湖北武汉宗关 江西南昌滁槎 江西九江蛤蟆石 江苏扬州三江营 丹江口水库（库体） 湘江（洞庭湖入口） 洞庭湖出口 7.8071 9.2846 1.9375 0.0983 I 7.085 7.3038 2.3292 0.9492 III 7.7554 8.4683 4.4333 0.3883 II 汉江（入长江前） 7.9404 7.6433 3.3792 0.2017 II 赣江（鄱阳湖入口） 鄱阳湖出口 夹江（南水北调取水口） 7.1904 5.8658 2.5071 5.7958 劣V 7.6683 8.1033 3.9042 0.3088 II 7.7388 8.4667 3.0833 0.2954 II 由表1结果可以得出以下结论：
(1)长江干流水质总体状况尚好，支流污染明显
根据数据统计，长江干流水质普遍在I,II级之间，都达到可饮用水标准，说明干流水量大，纳污能力与自洁能力强，水环境容量较大。而相对而言各支流水质都在III级之间，个别支流甚至为劣V级。支流污染严重的原因除了人为污染，水量较小也是主要原因。
(2)长江干流上游水质好于下游，溶解氧逐渐减少
从干流上游的四川攀枝花段到下游的安徽安庆皖河口溶解氧多了1.81mg/L，而主要污染物质CODMn跟NH3-N浓度却小得多，可见从上游到下游水质污染越来越严重。 (3)个别支流污染物超标，特别是氨氮超标严重
四川岷江（与大渡河汇合前）高锰酸盐指数超标，水质已不能饮用。而江西赣江（鄱阳湖入口）处氨氮超标量为1.9倍，使水质恶化到第劣V级，为长江污染最严重的支流。
4.2 污染源的确定和污染程度分析
因为高锰酸盐污染的计算和氨氮污染的计算基本上是相似的，我们下面以高锰酸盐为例建立计算各干流河段日排污量的模型。由第i河段的单位时间水流量vi'，可得该河段开头处每天流过的总水量为
wi?86400*vi' (4) 则wi中的高锰酸盐污染物总含量为pia?wizia，zia为第i河段a类污染物的浓度。水流由该河段开头处流到下一河段开头处所需的时间为
ti?li (5)
86400*vi 其中li为第I河段的长度，vi为第I河段的水流速。因为高锰酸盐(cod)污染物和氨
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氮(有机)污染物在水流中的降解过程符合一级动力学方程c?c0e?kt，其中c0为原状态时的污染物含量，c为t时间后的污染物含量。即i河段的污染物，在流到i＋1河段后的剩余含量可由下式计算：
piae?kti (6) 其中k为降解系数，根据以往检测数据及历史经验，我们取k为0.2。
各河段的wi中的污染物含量由上一河段污染物的残余含量跟本河段的污染物排放量Ria（这里的包括了干流的排污量和汇入干流的支流带来的污染物）构成。由于我们假设长江的源头无污染，而且将四川攀枝花的污染度视同源头的污染度，所以各河段的高锰酸盐污染物排放量可由以下方程组解出：
pia?Ria,???kti?1p?R?peia(i?1)a?iai?1,2?i?7 (7)
其中Ria即为第I河段的高锰酸盐污染物日总排放量。我们由长江干流的四川攀枝花龙洞、重庆朱沱、湖北宜昌南津关、湖南岳阳城陵矶、江西九江河西水厂、安徽安庆皖河口和江苏南京林山七个水文检查站从2004年4月到2005年5月的检测数据，计算出了不同月份以上各河段每天的高锰酸盐污染物排放量，表2给出了湖南岳阳在这段时间内的排污量的变化情况，其他河段的具体结果见附录3。
表2 2004.04到2005.04间湖南岳阳河段的高锰酸盐污染排放量 月份 高锰酸盐排放量（10mg/天） 月份 高锰酸盐排放量（10mg/天） 121204.04 04.05 04.06 04.07 04.08 04.09 04.10 7.2821 6.3545 6.6822 8.5084 8.7589 16.945 6.4605 04.11 04.12 05.01 05.02 05.03 05.04 2.6919 3.2324 3.6086 2.2061 2.4936 1.8140 因为从2004年4月到2005年5月的时间跨度接近于一年，包括了以上流域的枯水期和丰水期的数据，所以可以取其数学期望作为各河段污染排放的衡量标准。结果见表3及图1。
表3 长江干流各河段每天高锰酸盐污染物排放量的期望 河段 高锰酸盐排放量（10mg/天） 河段 高锰酸盐排放量（10mg/天） 1212四川攀枝花 0.7764 江西九江 4.9023 重庆朱沱 湖北宜昌 湖南岳阳 2.8745 4.2095 5.9260 安徽安庆 江苏南京 5.0016 4.9239
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各河段的污染排放期望值765排放量（10^12mg/天）4系列132101234河段567
图1 长江各河段每天高锰酸盐污染物排放量的期望
由图1可直观地看出，湖南岳阳段（河段4）是长江干流各河段中高锰酸盐污染排放最严重的地区，每天的高锰酸盐排放量约为5926吨。而且总体上长江中下游的污染排放比上游高，是主要的污染源。
可类似计算各河段氨氮污染物的排放量，结果见表4。可以看出湖南岳阳段仍然是盐污染排放最严重的地区，每天的高锰酸盐排放量约为489吨。污染排放主要在湖北宜昌到安徽安庆河段，中游地区是主要的污染源。
表4 长江干流各河段每天氨氮污染物排放量的期望 河段 氨氮排放量（10mg/天） 河段 氨氮排放量（10mg/天 1111四川攀枝花 重庆朱沱 湖北宜昌 湖南岳阳 0.4161 江西九江 4.2568 2.4842 3.4838 5.3942 安徽安庆 江苏南京 4.1319 2.0448 在上面的计算中，我们把汇入长江干流的各支流所带来的污染，记入河流交汇口处的下一个河段的排污总量中。实际上，我们上面所计算的河段高锰酸盐污染物排量
Ria，包括了第i河段的干流污染排量rig，还包括了在第i－1河段汇入干流的各支流的污染物总量riz。即有
Ria?rig?riz (8)
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其中riz可由下式计算：
riz?wizziz (9) 取汇入干流的各支流的平均值。ziz是在I－1河段汇入干流的各支流的污染物浓度，而
wiz?wi?wi?1 (10) 由长江流域水系地图，可以看出各支流汇入干流的地点，具体如下：大渡河和岷江
合流后，以及沱江都汇入干流的攀枝花——朱沱河段，湘江及洞庭湖汇入宜昌——岳阳河段，丹江口水库的水流进入汉江，然后汇入岳阳——九江河段，贑江进入鄱阳湖和湖水一起流入九江——安庆河段。
由以上分析，并由公式（9）可计算得各riz如下表：
表5 各支流高锰酸盐污染的日排放量 支流 r1z / r2z（岷江、大渡河及沱江） 2.0667 r3z r4z（湘江及洞庭湖） / 0.7777 排放量（10mg/天） 支流 12汉江） r6z（贑江及鄱阳湖） r5z（丹江口水库、12r7z / 排放量（10mg/天） 1.4829 1.0357 结合以上支流的排污数据，再由公式（8）可求得各河段干流的日排污量。最后得到各干流及支流的高锰酸盐污染物的日排放量如下：
表6 各干流及支流的高锰酸盐污染物的日排放量 干流 排放量（10mg/天） 干流 排放量（10mg/天） 支流 排放量（10mg/天） 1212四川攀枝花 0.7764 江西九江 12重庆朱沱 0.8078 安徽安庆 3.9659 湖北宜昌 4.2095 江苏南京 4.9239 湖南岳阳 5.1483 3.4194 岷江、大渡河及沱江 湘江及洞庭湖 丹江口水库、汉江 贑江及鄱阳湖 2.0667 0.7777 1.4829 1.0357
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