?个单位后，再作关于x轴的对称变4换得到的函数y?1?2sin2x的图像，则f(x)可以是（ ）。
A、?2cosx B、2cosx C、?2sinx D、2sinx
正解：B
y?1?2sin2x?cos2x,作关于x轴的对称变换得y??cos2x,然后向左平移
??个单位得函数y??cos2(x?)?sin2x?f(x)?sinx 可得
44f(x)?2coxs
误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。
23．（江安中学）A，B，C是?ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x?5x?1?0的两个实数根，则?ABC是（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 正解：A
23?tanA?tanB???5由韦达定理得：?
1?tanAtanB??3?5tanA?tanB5?tan(A?B)??3?
1?tanAtanB223在?ABC中，tanC?tan[??(A?B)]??tan(A?B)??5?0 2??C是钝角，??ABC是钝角三角形。
24．（江安中学）曲线??x?cos?上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）。 (?为参数）
?y?sin?A、
12 B、 C、1 D、2 22正解：D。
d?cos??sin?
?x?cos?由于?所表示的曲线是圆，又由其对称性，可考虑??I的情况，即
y?sin??d?sin??cos?
则d????2sin????∴dmax?2
4??误解：计算错误所致。
25．（丁中）在锐角⊿ABC中，若tanA?t?1，tanB?t?1，则t的取值范围为（ ）
A、(2,??) B、(1,??) C、(1,2) D、(?1,1) 错解: B.
错因:只注意到tanA?0,tanB?0,而未注意tanC也必须为正. 正解: A.
26．（丁中）已知sin??m?34?2m?，cos??（????），则tan?? （C） m?5m?524?2mm?3535A、 B、? C、? D、?或?
m?34?2m4121222错解：A
错因：忽略sin??cos??1，而不解出m 正解：C
π
27．（丁中）先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于y轴
3的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ） ππ
A．y=sin(－2x+ ) B． y=sin(－2x－) 332π2π
C．y=sin(－2x+ ) D． y=sin(－2x－) 33错解：B
?π
错因：将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度时，写成了y?sin(2x?)
33正解：D
28．（丁中）如果log1|x?2ππ|?log1，那么sinx的取值范围是（ ） 322A．[?111111133，] B．[?，1] C．[?，)?(，1] D．[?，，1] )?(222222222错解: D．
错因:只注意到定义域x?正解: B．
29．（薛中）函数y? A、[k???3,而忽视解集中包含x?2?. 3sinxcosx的单调减区间是（ ）
?4,k???4] （k?z） B、[k???3,k???](k?z) 44](k?z)
C、[2k???4,2k???2](k?z) D、[k???4,k???2 答案：D
错解：B
错因：没有考虑根号里的表达式非负。
1,则cosxsiny的取值范围是（ ） 2113113 A、[?,] B、[?,] C、[?,] D、[?1,1]
2222221 答案：A设cosxsiny?t,则(sinxcosy)(cosxsiny)?t，可得sin2x sin2y=2t,由
211sin2xsin2y?1即2t?1???t?。
2230．（薛中）已知sinxcosy? 错解：B、C
错因：将sinxcosy?11与cosxsiny?t相加得sin(x?y)??t由 22131?1?sin(x?y)?1得?1??t?1得??t?选B，相减时选C，没有考虑上述两
222c的范围是（ ） b种情况均须满足。
31．（薛中）在锐角?ABC中，若C=2B，则
A、（0，2） B、(2,2) C、(2,3) D、(1,3) 答案：C 错解：B
错因：没有精确角B的范围
40．（案中）函数y?sinx和y?tanx的图象在 ??2?，2??上交点的个数是 （ ）A、3 B、5 C、7 D、9 正确答案：B
错误原因：在画图时，0＜x＜
?时，tanx＞sinx意识性较差。 241．（案中）在△ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则∠C的大小为 （ ）
A、30° B、150° C、30°或150° D、60°或150° 正确答案：A
错误原因：易选C，无讨论意识，事实上如果C=150°则A=30°∴sinA?1，∴23sinA?4cosB＜
11＜6和题设矛盾 242．（案中） （ ） 函数f?x??sinx?cosx?sinx?cosx的最小正周期为A、2? B、? C、
?? D、 24正确答案：C
错误原因：利用周期函数的定义求周期，这往往是容易忽视的，本题直接检验得
????f?x???f?x?,故T?
2?2?43．（案中） 函数y?sinx?1?tanx?tan?的最小正周期为 （ ）A、? B、2???x?2? C、
?3? D、
22正确答案：B
错误原因：忽视三角函数定义域对周期的影响。
，0?上为等调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则44．（案中）已知奇函数f?x?在??1（ ）
A、f(cosα)＞ f(cosβ) B、f(sinα)＞ f(sinβ) C、f(sinα)＜f(cosβ) D、f(sinα)＞ f(cosβ) 正确答案：（C）
错误原因：综合运用函数的有关性质的能力不强。
??＝sin?x在???3，45．（案中）设??0,函数f?x?那么ω的取值范围为4上为增函数，（ ）
A、0???2 B、0???32 C、0???247 D、??2
正确答案：(B)
错误原因：对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清楚。
二填空题：
1．（如中）已知方程x?4ax?3a?1?0（a为大于1的常数）的两根为tan?，tan?， 且?、????2???????的值是_________________. ,?，则tan2?22?2错误分析：忽略了隐含限制tan?,tan?是方程x?4ax?3a?1?0的两个负根，从
而导致错误.
??tan???4a?0，tan??tan??3a?1?o 正确解法：?a?1 ?tan ?tan?,tan?是方程x?4ax?3a?1?0的两个负根 又?,????2?????????????,? ??,????,0? 即???,0? 2222?????2?4???tan??tan??4a??2. ==可得tan21?tan??tan?1??3a?1?3 由tan答案: -2 .
?????=
2．（如中）已知5cos2??4cos2??4cos?,则cos2??cos2?的取值范围是
2_______________.错误分析:由5cos代入cos2??4cos2??4cos?得cos2??cos??cos2?54??cos2?中,化为关于cos?的二次函数在??1,1?上的范围,而忽视了cos?的