隐含限制,导致错误.
答案: ?0,?16?. ?25??2略解: 由5cos??4cos2??4cos?得cos2??cos??cos2? ?1?
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?co2s??0,? s???0,1? ?co?5 将（1）代入cos2??cos2?得cos2??cos2?=?3．（如中）若A??0,??,且sinA?cosA?错误分析:直接由sinA?cosA?求得两解,忽略隐含限制A???4???116??cos??2?2?1??. 0,??4?25?75sinA?4cosA?_______________. ,则
1315sinA?7cosA722,及sinA?cosA?1求sinA,cosA的值代入13???,??出错. ?2?答案:
8. 434．（搬中）函数f(x)?asinx?b的最大值为3，最小值为2，则a?______，b?_______。 解：若a?0
1?a???a?b?3?2 则? ??
5?a?b?2??b???2 若a?0
1?a????a?b?3??2?? 则?
5?a?b?2?b??2? 说明：此题容易误认为a?0，而漏掉一种情况。这里提醒我们考虑问题要周全。 5．(磨中)若Sin
?2?3?4 cos??，则α角的终边在第_____象限。 525 正确答案：四 错误原因：注意角
?的范围，从而限制α的范围。 2ACAC?tan?3tantan22226．（城西中学）在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则tan的值为_________. 正确答案：3
错因：看不出是两角和的正切公式的变形。 7．（一中）函数y?sinx(sinx?cosx)(x?[0,正确答案：?0,?2])的值域是 ．
??2?1?? 2?8．（一中）若函数y?acosx?b的最大值是1，最小值是?7，则函数y?acosx?bsinx的最大值是 ．正确答案：5 9．（一中）定义运算a?b为:a?b???a?a?b?1?2?1,则函数f(x)=sinx?cosx的,例如，
?b?a?b?2] 2值域为
．正确答案：[?1,10．（蒲中）若sin?? 答案：5 点评：易忽略
5?，α是第二象限角，则tan=__________ 132
2tan?2?2的范围，由sin??1?tan2?2得tan
?2
=5或
1。 511．（蒲中）设ω>0，函数f(x)=2sinωx在[? 答案：0<ω≤ 点评：[?
??那么ω的取值范围是_____ ,]上为增函数，
342 34]?[?????3,??,] 2231，则cosC=__________ 3212．（蒲中）在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)= 答案：
1 8 点评：未能有效地运用条件构造三角形运用方程思想实施转化。 13．（江安中学）在?ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的对应边，则①若a?b，则
222f(x)?(sinA?sinB)?x在R上是增函数；②若a?b?(acosB?bcosA)，则?ABC
是Rt?；③cosC?sinC的最小值为?2；④若cosA?cos2B，则A=B；⑤若
3(1?tanA)(1?tanB)?2，则A?B??，其中错误命题的序号是_____。
4正解：错误命题③⑤。
① a?b?sinA?sinB,?sinA?sinB?0 ?f(x)?(sinA?sinB)x在R上是增函数。②a2?b2?c2,a2?b2?c2,则?ABC是Rt?。 ③sinc?cosc?2sin(c??4),当sin(c??4)??1时最小值为?2,
显然0?c??,得不到最小值?2。 ④cos2A?cos2B?i?2A?2BA?B
ii? 2A?2??2B,A???B,A?B??(舍) ，?A?B。
⑤1?tanA?tanB?tanA?tanB?2,1?tanA?tanB?tanA?tanB
?tanA?tanB??1，即tan(A?B)?1，?A?B?
1?tanA?tanB4?错误命题是③⑤。
误解：③④⑤中未考虑0?C??，④中未检验。
14．（江安中学）已知tan??3(1?m)，且3(tan?,tan??m)?tan??0,?,?为锐角，则???的值为_____。
正解：60，令m?0,得??60,代入已知，可得??0,?????60 误解：通过计算求得???,计算错误.
15．（江安中学）给出四个命题：①存在实数?，使sin?cos??1；②存在实数?，使
????sin??cos??35??5??2x)是偶函数；④x?是函数y?sin(2x?)的；③y?sin(2248一条对称轴方程；⑤若?,?是第一象限角，且???，则sin??sin?。其中所有的正确命题的序号是_____。
正解：③④
111sin2??[?,],?sin?cos??1不成立。 222?3② sin??cos??2sin(??)?[?2,2],?[?2,2],?不成立。
425???2x)?sin(?2x)?cos2x是偶函数，成立。 ③ y?sin(22?5?3??④ 将x?代入2x?得,?x?是对称轴，成立。
4288① sin?cos??⑤ 若??390，??60?,???,但sin??sin?，不成立。 误解：①②没有对题目所给形式进行化简，直接计算，不易找出错误。 ⑤没有注意到第一象限角的特点，可能会认为是(0?,90?)的角，从而根据
?y?sinx做出了错误的判断。
16．（丁中）函数y?|sin(2x?错解：
?3)?1|的最小正周期是 3? 2错因：与函数y?|sin(2x?正解：? 17．（丁中）设
?3)的最小正周期的混淆。
1?sin?=tan??sec?成立，则?的取值范围是_______________
1?sin?错解：??[2k???3,2k???] 22错因：由tan??sec??0不考虑tan?,sec?不存在的情况。
3,2k???) 2218．（丁中）①函数y?tanx在它的定义域内是增函数。
正解：??(2k??②若?,?是第一象限角，且????,则tan??tan?。
③函数y?Asin(?x??)一定是奇函数。
④函数y?cos(2x??3)的最小正周期为
?。 2上述四个命题中，正确的命题是 ④
错解：①②
错因：忽视函数y?tanx是一个周期函数 正解：④
19．（丁中）函数f(x)=
sinxcosx的值域为______________。
1?sinx?cosx?2121?错解：???,??
2222??错因：令t?sinx?cosx后忽视t??1,从而g(t)?正解：??t?1??1 2????2121???1,?,?1???? ??2222???2
222?sin??3sin?,则sin??sin?的取值范围是 20．（丁中）若2sinα
错解：[?4,2]
222sin??sin???sin??3sin??1,(1)其中?1?sin??1，得错误结果；错因：由
由0?sin2??3sin??2sin2??1
1结合（1）式得正确结果。 2得sin??1或0?sin??正解：[0 ,
5]??2? 421．（薛中）关于函数f(x)?4sin(2x??31y=f(x)图象关于直线)(x?R)有下列命题，○
x??(??62 y=f(x)的表达式可改写为y?4cos(2x?对称 ○
?63 y=f(x)的图象关于点)○
?64由f(x)?f(x)?0可得x?x必是?的整数倍。其中正确命题的序,0)对称 ○1212号是 。
2○3 答案：○2○3○4 错解：○
错因：忽视f(x) 的周期是?，相邻两零点的距离为
T??。 2222．（薛中）函数y?2sin(?x)的单调递增区间是 。
3,2k???](k?z) 22?1 错解：[2k??,2k???](k?z)
22 答案：[2k?? 错因：忽视这是一个复合函数。 23．（案中）已知??????3，且3?tan??tan??C??tan??0?C为常数?，那么