成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
(含成都市初三毕业会考)
数 学 A卷(共100分)
第1卷(选择题．共30分)
一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．（2012成都） 3的绝对值是（ ） A．3 B． 3 C．
11 D． 33
考点：绝对值。
解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选A．
1
中，自变量x 的取值范围是（ ） x 2
A．x 2 B． x 2 C．x 2 D． x 2
2．（2012成都）函数y 考点：函数自变量的取值范围。 解答：解：根据题意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选C．
3．（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）
A．B．C． D．
考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D．
4．（2012成都）下列计算正确的是（ ）
A．a 2a 3a B．a a a C．a a 3 D．( a) a 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；
232+35
B、aa=a=a，故本选项正确；
33﹣12
C、a÷a=a=a，故本选项错误；
33
D、（﹣a）=﹣a，故本选项错误． 故选B
5．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城
2
2
3
5
3
3
3
市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）
A． 9.3 10 万元 B． 9.3 10万元 C．93 10万元 D． 0.93 10万元 考点：科学记数法—表示较大的数。
5
解答：解：930 000=9.3×10． 故选A．
6．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( 3，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( 3， 5) B．(3，5) C．(3． 5) D．(5，
3)
5
6
46
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
解答：解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．
故选B．
7．（2012成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（ ）
A． 8cm B．5cm C．3cm D．2cm 考点：圆与圆的位置关系。
解答：解：另一个圆的半径=5﹣3=2cm． 故选D．
31
的解为（ ）
2xx 1
A．x 1 B． x 2 C． x 3 D． x 4
8．（2012成都）分式方程考点：解分式方程。 解答：解：
31
，
2xx 1
去分母得：3x﹣3=2x， 移项得：3x﹣2x=3， 合并同类项得：x=3，
检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解， 故原方程的解为：x 3， 故选：C．
9．（2012成都）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ） ．．A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
考点：菱形的性质。
解答：解：A、菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故本选项正确； B、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；
C、菱形的对角线一定垂直，AC⊥BD，故本选项正确； D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故本选项正确． 故选B．
10．（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A．100(1 x) 121 B． 100(1 x) 121 C． 100(1 x) 121 D． 100(1 x) 121 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。 解答：解：设平均每次提价的百分率为x， 根据题意得：100(1 x) 121， 故选C．
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 1l．（2012成都）分解因式：x 5x =________． 考点：因式分解-提公因式法。
2
解答：解：x﹣5x=x（x﹣5）．
故答案为：x（x﹣5）．
12．（2012成都）如图，将 ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．
2
2
2
2
考点：平行四边形的性质。
解答：解：∵平行四边形ABCD的∠A=110°， ∴∠BCD=∠A=110°，
∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°． 故答案为：70°．
13．（2012成都）商店某天销售了ll件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm． 考点：众数；中位数。
解答：解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件， 所以，众数是39cm，
11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm， 所以中位数是40cm． 故答案为：39，40．
14．（2012成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若
AB=，0C=1，则半径OB的长为________．
，
考点：垂径定理；勾股定理。
解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=∴BC=AB=
∵0C=1，
∴在Rt△OBC中， OB=
故答案为：2．
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15．（1）（2012
成都）计算：4cos45( ( 1) 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。 解答：解：原式=4×
﹣2
+1+1=2
﹣2
+2=2；
2
==2．
x 2 0
15．（2）（2012成都）解不等式组： 2x 1
1 3
考点：实解一元一次不等式组。 解答：解：
，
解不等式①得，x＜2， 解不等式②得，x≥1，
所以不等式组的解集是1≤x＜2．
16．（2012成都）(本小题满分6分)
化简： (1
ba
) 22 a ba b
考点：分式的混合运算。 解答：解：原式==
=a﹣b．
17．（2012成都）(本小题满分8分)
如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1