1.732 )
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。 解答：解：∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，
∴AC=CE tan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m， ∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m． 答：旗杆AB的高度是11.9米．
18．（2012成都）(本小题满分8分)
如图，一次函数y 2x b(b为常数)的图象与反比例函数y 的图象交于A，B两点，且点A的坐标为( 1，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标．
k
(k为常数，且k≠0)x
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 解答：解：（1）∵两函数图象相交于点A（﹣1，4）， ∴﹣2×（﹣1）+b=4，解得b=2，k=﹣4，
∴反比例函数的表达式为y=
﹣， 一次函数的表达式为y=﹣2x+2； （2）联立
，
=4，
解得（舍去），，
所以，点B的坐标为（2，﹣2）．
19．（2012成都）(本小题满分10分)
某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；列表法与树状图法。 解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，
1000×=320人；
（2）列表如下：
共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种， 所以P（恰好抽到甲、乙两名同学）=
=．
20．（2012成都）(本小题满分10分)
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a ，CQ=
9
a时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．
2
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质。 解答：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠B=∠C=45°，AB=AC， ∵AP=AQ， ∴BP=CQ，
∵E是BC的中点， ∴BE=CE，
在△BPE和△CQE中， ∵
，
∴△BPE≌△CQE（SAS）；
（2）解：∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形， ∴∠B=∠C=∠DEF=45°， ∵∠BEQ=∠EQC+∠C，
即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C， ∴∠BEP+45°=∠EQC+45°， ∴∠BEP=∠EQC， ∴△BPE∽△CEQ， ∴
，
∵BP=a，CQ=a，BE=CE， ∴BE=CE=
a，
∴BC=3a，
∴AB=AC=BC sin45°=3a，
∴AQ=CQ﹣AC=a，PA=AB﹣BP=2a， 连接PQ，
在Rt△APQ中，PQ=
=a．
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21．（2012成都）已知当x 1时，2ax bx的值为3，则当x 2时，ax bx的值为________．
考点：代数式求值。
解答：解：将x=1代入2ax+bx=3得2a+b=3，
2
将x=2代入ax+bx得4a+2b=2（2a+b）=2×3=6． 故答案为6．
22．（2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留 )
2
2
2
考点：圆锥的计算；圆柱的计算。 解答：解：圆锥的母线长是：圆锥的侧面积是：×8π×5=20π，
圆柱的侧面积是：8π×4=32π．
2
几何体的下底面面积是：π×4=16π
则该几何体的全面积（即表面积）为：20π+32π+16π=68π． 故答案是：68π．
23．（2012成都）有七张正面分别标有数字 3， 2， 1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为
=5．
a，则使关于x 的一元二次方程x2 2(a 1)x a(a 3) 0 有两个不相等的实数根，且
以x为自变量的二次函数y x (a 1)x a 2 的图象不经过．．．点(1，O)的概率是________．
考点：二次函数图象上点的坐标特征；根的判别式；概率公式。 解答：解：∵x﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0，
2
∴[﹣2（a﹣1）]﹣4a（a﹣3）＞0， ∴a＞﹣1，
222
将（1，O）代入y=x﹣（a+1）x﹣a+2得，a+a﹣2=0， 解得（a﹣1）（a+2）=0， a1=1，a2=﹣2．
可见，符合要求的点为0，2，3． ∴P=． 故答案为．
24．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，
2
2
2
k
(k为常数，且k 0)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥yx
BE1
轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若记 (m为大于l的常数)．
BFm
与反比例函数y
△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则
S1
=________． (用含m的代数式表示) S2
考点：反比例函数综合题。
解答：解：过点F作FD⊥BO于点D，EW⊥AO于点W， ∵
，∴
=，
设E点坐标为：（x，my），则F点坐标为：（mx，y），
∴△CEF的面积为：S1=（mx﹣x）（my﹣y）=（m﹣1）xy， ∵△OEF的面积为：S2=S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON， =MC CN﹣（m﹣1）xy﹣ME MO﹣FN NO， =mx my
﹣（m﹣1）xy﹣x my
﹣y mx， =mxy﹣（m﹣1）xy﹣mxy， =（m﹣1）xy， =（m+1）（m﹣1）xy，
22
222
2
∴==．
故答案为：．
25．（2012成都）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；