（ii）当点E在点E′位置时，过点E′作E′G′⊥x轴于点G′， 同理可求得E′（
+1，
），S ACE′F′=
．
（3）要使△ACP的周长最小，只需AP+CP最小即可．
如答图2，连接BC交x=1于P点，因为点A、B关于x=1对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时AP+CP最小（AP+CP最小值为线段BC的长度）． ∵B（5，0），C（0，
），∴直线BC解析式为y=
x+
，
∵xP=1，∴yP=3，即P（1，3）．
令经过点P（1，3）的直线为y=kx+3﹣k， ∵y=kx+3﹣k，
y=
2
x+x+
2
，
联立化简得：x+（4k﹣2）x﹣4k﹣3=0， ∴x1+x2=2﹣4k，x1x2=﹣4k﹣3．
∵y1=kx1+3﹣k，y2=kx2+3﹣k，∴y1﹣y2=k（x1﹣x2）． 根据两点间距离公式得到： M1M2=
∴M1M2==4（1+k）． 又M1P=
；
同理M2P=
∴M1P M2P=（1+k）
∴M1P M2P=M1M2，
=（1+k）
2
2
2
=
=
=
=
=
=（1+k）
=4（1+k）．
2
2
∴=1为定值．