4．在教学过程中，应该帮助学生拓展视野，了解这部分内容在数学发展中的作用，体会数学文化的意义
5．帮助学生写好读书报告。
五、文献参考
[1] R. 柯朗 和 H. 罗宾：什么是数学，左平等译，复旦大学出版社，2005
[2] 王敬庚：直观拓扑，北京师范大学出版社，1995
2.6 三等分角与数域扩充
一、背景
在数学历史的发展中，曾经有过许许多多的著名数学问题，例如，古希腊的三大作图问题，歌德巴赫猜想，费玛大定理，哥尼斯堡七桥问题，四色问题，等等。在一定意义上说，解决这些问题的过程就是数学历史发展的过程，有人这么形容：问题是数学的心脏。在解决这些问题的过程中，创立了很多新的数学分支，例如，哥尼斯堡七桥问题是引发图论和拓扑学的重要问题。树立问题意识，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，是数学教育最基本的任务。
用尺规三等分角等三大几何作图问题是数学历史上著名的问题。三等分角的问题曾经在很长一段时间里没有得到解决，开始人们总是寻求如何利用尺规三等分角的一般方法，经过很长一段时间的实践和思考，人们开始怀疑这些问题是否可解，从而产生了一个新的思路，即证明它们是不可解的。在数学的学习中，这样思考问题的方法是很重要的，我们希望利用这个专题，帮助学生建立起这样一种思考数学问题的方法。设置这个专题的还有一个原因，就是时至今日，还有一些人在致力于试图用尺规三等分角，或考虑其他类似的问题，白白花费了大量的时间和精力，我们也希望通过这个专题能使得更多的人了解这样的历史问题已经得到解决。
二、知识结构和内容定位
1．知识结构框图