1.7 讨论数字图像处理的主要应用。进一步查找资料，写一篇关于你感兴趣的应用方面的短文。
答：图像处理的应用几乎渗透科学研究、工程技术和人类社会生活的各个领域。教师可以分组对学生布置以下6个方面的课题，通过阅读参考文献、网络资源等手段写数字图像处理的主要应用的短文，并安排交流机会。
1．航天和航空技术方面的应用
2．生物医学工程方面的应用
3．通信工程方面的应用
4．工业自动化和机器人视觉方面的应用
5．军事和公安方面的应用
6．生活和娱乐方面的应用
第2章 图像的数字化与显示 2.1 设图像的大小为32×32的图标，每个像素有16种颜色，共有多少种不同的图标？如果每100万个可能的图标中有一个有意义，识别一个有意义的图标需要1秒钟，则选出所有有意义的图标需要多长时间？
解：1632×32/106 = 161024/106＝1.044×101227 s
可见随机图像的复杂度是非常高的。
2.2 扫描仪的光学分辨率是600×1200线，一个具有5000个感光单元的CCD器件，用于A4幅面扫描仪，A4幅面的纸张宽度是8.3英寸，该扫描仪的光学分辨率是多少dpi？
解：（1）600×1200线，其中前一个数字代表扫描仪的横向分辨率，后一数字则代表纵向分辨率。
（2）dpi是指单位面积内像素的多少，也就是扫描精度 ，目前国际上都是计算一英寸面积内像素的多少。光学分辨率是扫描仪的光学部件在每平方英寸面积内所能捕捉到的实际的光点数,是指扫描仪CCD 的物理分辨率，也是扫描仪的真实分辨率，它的数值是由CCD的像素点除以扫描仪水平最大可扫尺寸得到的数值。
每一个感光单元对应一个像素。由于CCD感光单元个数为5000，
5000/8.3＝602 (dpi)
胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)
第3章 图像变换
3.1 二维傅里叶变换的分离性有什么实际意义？
解：该性质表明，一个二维傅里叶变换可由连续两次一维傅里叶变换来实现。实现的方法如下图所示：
==
=
3.2 图像处理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于那些方面？
解：正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高频率成分上。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形状分析等方面。
3.3 在MATLAB环境中，实现一幅图像的傅里叶变换。
解：MATLAB程序如下：
Aimread('rice.tif');
imshow(A);
A2fft2(A);
A2fftshift(A2);
figure,imshow(log(abs(A2)+1),[0 10]) ;
3.4 利用MATLAB对一幅512×512的图像进行DCT变换，并保留256×256个DCT变换系数进行重构图像，比较重建图像与原始图像的差异。
解：MATLAB程序如下：
RGB = imread('pout512.bmp');
I = rgb2gray(RGB);
J = dct2(I);
J(1:512,256:512) = 0;
J(256:512,1:256)=0;
K = idct2(J);
imshow(I), figure, imshow(K,[0 255])
3.5 离散的沃尔什变换与哈达玛变换之间有那些异同？
解：哈达玛(Hadamard)变换和沃尔什（Walsh）变换的变换核都是由1，－1组成的正交方阵。它们不同的地方在于变换矩阵的行列排列次序不同。哈达玛变换每行的列率排列是没有规则的，沃尔什变换的列率是由小到大。
胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)
3.6 求N＝4对应的沃尔什变换核矩阵。
1111 11 1 1 解：H= 1 1 11 1 11 1
3.7 什么是小波？小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？
解：小波信号的非零点是有限的。它与傅里叶变换的基函数（三角函数、指数信号）是不同的，傅里叶变换的基函数从负无穷到正无穷都是等幅振荡的。
3.8 为何称小波变换为信号的“电子显微镜”，如何实现该功能？
解：小波变换的伸缩因子的变化，使得可以在不同尺度上观察信号，所以又称电子显微镜。实现小波变换可以应用Mallat的快速算法。
3.9 应用MATLAB设计小波变换程序，该程序能够读入一幅BMP格式的图像，显示该图像和小波变换系数。
解：由读者思考。
3.10 傅里叶变换、加窗傅里叶变换和小波变换的时间－频率特性有什么不同？
解：傅里叶变换使得时间信号变成了频域信号，加窗傅里叶变换使得时间信号变成了时频信号，但是窗口是固定的，小波变换同样变成了视频信号，但是时频的窗口是变化的。
3.11 利用MATLAB进行图像的小波变换，观察小波系数特点。
解：MATLAB程序如下：
X=imread('rice.tif');
[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'bior3.7');
subplot(2,2,1); imshow( cA1,[0 900]);
title('Approximation A1')
subplot(2,2,2); imshow(cH1);
title('Horizontal Detail H1')
subplot(2,2,3); imshow(cV1);
title('Vertical Detail V1')
subplot(2,2,4); imshow(cD1);
第4章 图像增强
4.1 图像增强的目的是什么，它包含那些内容？
解：图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。图像增强所包含的主要内容如书图4.1。
4.2 已知灰度图像f（x，y）为如下矩阵所示，求经过反转变换后图像g（x，y）。反转变换g＝G（f）如图a所示。
胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)
图 a
101 111 解：
101
4.3 直方图均衡，若一个64×64的离散图像，灰度分成8层，其灰度rk的值和分布情况
解：
4.4 分析说明为什么对数字图像进行直方图均衡化后，通常并不能产生完全平坦的直方图。
解：直方图均衡中：s=T(r)=∫r
0pr(r)dr
对于上式积分来讲s＝1，但是在实际中，pr(r)不是连续的，所以直方图均衡并不会产生完全平坦的直方图。
胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)
4.5 设对一幅图像进行了均衡化处理，试证明第二次采用直方图均衡化处理的结果与第一次的结果相同。