1
2
2
解： 111111111122222332224322200102445557756657554
胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)
7.7 应用Matlab语言编写对一幅灰度图像进行边缘检测、二值化的程序（检测和二值化的方法可以根据实际图像进行选择）。
解：由读者思考。
7.8 用4连通或8连通准则，判断如下图像中的目标。
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 解：四邻域：L4 =
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 3 3 0 0
1 1 0 0 3 3 0 0
1 1 0 0 0 3 3 0
0 1 0 0 0 0 3 0
2 0 2 0 0 0 3 0
2 2 2 0 0 3 3 0
2 2 2 0 0 0 0 0
八邻域：L8 =
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 0 2 2 0 0
1 1 0 0 2 2 0 0
1 1 0 0 0 2 2 0
0 1 0 0 0 0 2 0
1 0 1 0 0 0 2 0
1 1 1 0 0 2 2 0
1 1 1 0 0 0 0 0
7.9 Hough变换检测直线时，为什么不采用y=kx+b的表示形式？
解：使用等式y=px+q表示一条直线带来的问题是，当直线接近垂直时，直线的斜率接近无限大。解决这一难点的一种方法是使用极坐标直线方程：
ρ=xcosθ+ysinθ
胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)
7.10 设计一个利用Sobel算子、Roberts算子、高斯算子与形态算子进行边界检测的程序，比较各边界检测算子检测的视觉效果与运算量。
解：由读者思考。
第8章 彩色图像处理
8.1 如何表示图像中一点的彩色值？颜色模型起什么作用？
答：图像中一点的彩色值颜色三维空间中的一个点来表示，每个点有三个分量，不同的颜色空间各分量的含义不同。
颜色模型规定了颜色的建立、描述和观察方式。颜色模型都是建立在三维空间中的，所以与颜色空间密不可分。
8.2 色调、色饱和度和亮度的定义是什么？在表征图像一点颜色时，各起什么作用？ 答：HSV模型由色度（H），饱和度（S），亮度（V）三个分量组成的，与人的视觉特性比较接近。HSV颜色模型用Munsell三维空间坐标系统表示。
色调（H）表示颜色的种类，用角度来标定，用-1800～1800或00～3600度量。
色饱和度（S）表示颜色的深浅，在径向方向上的用离开中心线的距离表示。用百分比来度量，从0%到完全饱和的100%。
亮度（V）表示颜色的明亮程度，用垂直轴表示。也通常用百分比度量，从0%（黑）到100%（白）。
8.3 为什么有时需要将一种颜色数据表示形式转换为另一种形式？如何由RGB数值计算HSV数值？
答：实际应用中常用的颜色空间很多，有RGB、HSV、HSI、YUV、YIQ等。目前常用的颜色空间可分为两类，一类是面向硬设备的，比方说彩色显示器、打印机等，另一类面向以彩色处理为目的的应用，面向硬设备的最常用的颜色空间是RGB颜色空间，而面向颜色处理的最常用颜色空间是HSI颜色空间以及HSV颜色空间。针对不同的应用目的采用不同的彩色空间可能更合适，因此，有时需要将一种颜色数据表示形式转换为另一种形式。
由RGB数值计算HSV数值的方法，参见教材公式（8.2）~（8.2）。
8.4 当R=0，G=0，B=1时，在HSI空间求H和S值。
解：根据公式（8.8）有：
11H=2π arccos( =4.189(rad)，S=1，I= 23
8.5 什么是彩色的减性模型和加性模型？哪一种模型更适合用于显示、图片和打印场合？
答：由三基色混配各种颜色通常有两种方法：相加混色法和相减混色法。相加混色和相减混色的主要区别表现在以下三个方面：
（1）相加混色是由发光体发出的光相加而产生的各种颜色，而相减混色是先有白色光，然后从中减去某些成份（吸收）得到各种颜色。
（2）相加混色的三基色是红、绿、蓝，而相减混色的三基色是黄、青、品红。也就是
胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)
说，相加混色的补色就是相减混色的基色。
（3）相加混色和相减混色有不同的规律。
彩色电视机显示的颜色是通过相加混色产生的。而彩色电影和幻灯片等与绘画原料、打印机打印图片等是通过相减混色产生各种颜色的。
8.6 哪个颜色空间最接近人的视觉系统的特点？
答：在许多实用系统中，大量应用的是HSV模型，这个模型是由色度（H），饱和度（S），亮度（V）三个分量组成的，与人的视觉特性比较接近。该模型的重要性在于：一方面消除了亮度成分V在图像中与颜色信息的联系，另一方面色调H和饱和度S分量与人的视觉感受密切相关。基于人的视觉系统的颜色感觉特性，这些特征使HSV模型成为一个研究图像处理的重要工具。
8.7 为什么在某些场合下要进行彩色量化？彩色图像的量化的依据是什么？
答：彩色空间的连续空间。如果对连续空间进行适当的量化后再计算，则计算量要少得多。如在实际处理中，需要将HSV三个分量进行量化以减少特征值的数量。
8.8 抖动技术是如何利用只能显示较少颜色的设备重现含有丰富色彩图像的？
答：抖动法是一种利用仅能重现较少颜色种类的设备来显示含有丰富色彩图像的有效的方法。产生抖动图像可以有多种方式，但是基本原理都是一样的：采用能直接显示其色彩的像素模式来替换那些其色彩不能直接显示的像素。抖动技术利用了空间混色原理——人的肉眼能将两种不同颜色的相邻像素融合成第三种颜色。