练 习 册 答 案
练习一
1．i?6j，i?26j，24j 2．(3s/2k)2/3，3．[2] 4．[3] 5．（1）由???x?2t?y?19?2t2?????12kt?1/2，x?x0?23kt3/2
得y?19???12x(x?0)，此乃轨道方程
2（2）r2?4i?11j，r1?2i?17j，?v?2i?6j，v?6.33m/s
?????????dv?dr??t?2s（3）v?， 时，，a???4j??2i?4tiv?2i?8ja??4j
dtdt???????（4）由r?v，有r?v?0 ?4t?4t(19?2t2)?0???????t?0?或t?3s
当t?0时?dvdtv?x?0?y?19 当t?3s时?1/2?x?6?y?1
6．（1）??a ?dvdt??kv
2v0k有?v?1/2dv?v0?t0?kdt?2v1/2?2v01/2??kt 当v?0时，有t?
?（2）由（1）有v???tv0??kt? 2?122??x?vdt???03k???v0?kt?2?132v0/k?02v03/23k
练习二
1．
gt2v02，
222v0v0g?gt22
?gt2．4.8m/s2 230.4m/s2 3.15rad 3．[2] 4．[3]
1
5．由约束方程 l2?x2?h2 有：2ldldt?2xdxdt
h2即：?2lv0?2xv……（1） ? v??对（1）两边求导，有：
?v0dldt?vvR2?dxdt?xdvdtlxv0???xx2v0
?a?dvdt?v0?vx222??hx23v0
26．（1）??（3）t?
?25rad/s （2）???0.628s
?2??39.8rad/s
2?练习三
1．
mg2k22
2．882J 3．[1] 4．[4]
5．（1）Wf??Ek?v0??m??2?2?12?12mv20??38mv0
2（2）Wf???mg?2?r ? ??1223v0216?rg
（3）N?(0?mv0)?Ek?43（圈）
6．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据F?ma的分量式
?fx?max ?fy?may有 Fcos??f??max
N?Fsin??Mg?0 依题意有ax?0，f???N
F??Mgcos???sin? 令
dd?(cos???sin?)?0
? ??21.8? F?36.4
2
练习四
1．mgy0(1?2)，?12mv0
2．
Mv?muM?m
3．[1] 4．[2]
5．将全过程分为三个阶段
（1）球下摆至最低处，m和地球为系统，机械能守恒：
mgl?122mv …………（1）（2）球与钢块作弹性碰撞
水平方向动量守恒 mv?Mv2?mv1 ……… …（2）机械能守恒
1222mv2?12Mv2?12mv1 ……… …（3）（3）球上摆至最大高度处，m和地球系统机械能守恒：
122mv1?mgh ……… …（4）1）（2）（3）得：vM?mv2由（11?M?m2gl，代入（4）得：h?2g?0.36m
?6．设人抛球后的速度为V，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒
?( M?m)vo?MV?m(u?V) V?v0?muM?m
人对球施加的冲量
I?m(u?V)?mv0?mMuM?m 方向水平向前
练习五
1．3gl 2．43?0.
3．[3] 4．[1]
5．m1g?T1?m1a1 T2?m2g?m2a2 T1R?T2r?(J1?J2)? a1?R? 联立解得：??(m1R?m2r)gJ22
1?J2?m1R?m2r 3
a2?r?
a1?(m1R?m2r)RgJ1?J2?m1R?m2r22 a2?(m1R?m2r)rgJ1?J2?m1R?m2r22
T1?J1?J2?m2r(R?r)J1?J2?m1R2?m2r2m1g T2?J1?J2?m1R(R?r)J1?J2?m1R?m2r22m2g
6．（1）由角动量守恒得： J1?1?J2?2?0
MR2?vR?J2?2?0 ?2??mRvJ2??0.05(S?1)
2?11（2）[?1?(??2)]t?2? t?（3）T?
2??2?Rv2?0.55 ???2t? (s) (rad )??4? (s) ? ???2T?0.2? (rad )练习六 流体力学（一）
1．8??10?4J，3.2N?m?2 2．总是指向曲率中心 3．[3] 4．[4]
5．在大气压P0?1.0136?105Pa时，泡内压强P?P0?4?R1，移到气压为P0?时泡内压强
P??P0??4?R2 ? P?43?R1?P??343?R2
3??4??4??3?P0???R13??P0???R2 ????RR1?2????4???R1?4?4???P0?? ???p0?1.27?10(Pa) ???R?RR1??2?2?36．首先在温度为t1时，在液体中靠近两管弯曲液面处的压强分别有P1?P0?4?1d1，
P2?P0?4?d2，且有P2?P1??gh1 ? h1?4?1?11??? ???g?d1d2??同理当温度为t2时，两管液面高度差为：
4