练习三十九
1．1.24?108m/s，5.36?10?2? 2．1.67?10?27kg，1.57?104m/s 3．[3]
4．?p??x??，?x~10?15m，p~?p~?/?x~10?19 E?p2/2m?1010eV??0.51MeV 应该用E?pc?mc2224?pc?10eV?10MeV
e282估算电子与质子的势能约U?4??0r~1010?(10?19)/102?15?10?136J~10eV，则电子
动能Ek??U，不可能束缚于核中，因此电子不可能稳定地存在于核中。 5．?x??p?? ?p?m?v ?x??m?v
（1）电子?x?10?2m； （2）布朗粒子?x?10?19m （3）弹丸?x?10?28m 6．???2d?1222mdx2?d?32mdx2?V1?1?E?1 (x?0)；
??2d?2dx2222m?2?E?2 (0?x?a)
?V2?3?E?3 (a?x?b)；
?d?4dx22m?E?4 (b?x?c)
??0(x?c)
?1(0)??2(0)
?2(a)??3(a)?3(b)??4(b)?4(c)?0
练习四十
1．6?，?2?，2．
a432?，??2
，
34a；
14
3．[4] 4．[1]
5．（1）?Axe0?22?2?xdx?1?A???3/22
（2）?(x)?2x234?e?2?x
25
（3）
d?(x)dx2?0?x?1?42
6．（1）n?2 E??me28?0nh2??13.6eVn2??3.4eV
（2）l?1 L2?l(l?1)?2?2?2 （3）ml?1,?1 可能值Lz??,??
2平均值Lz?C12Lz1?C2Lz2?1??3????(??)??? 42?4?
练习四十一
1．价带全部被电子所填满，在最上面满带之上的能带全部空着，且在满带和空带之间存在
一很宽的禁带。
价带不满或由于价带与空带或导带发生交迭造成禁带消失，从而实际形成能带不满。 2．?(x)?eikxu(x)，其中u(x)具有晶格周期性 3．[2] 4．[1]
5．每个原子贡献一个电子
EF??2m(3?n)22/3???3??2m??2?N0?????2/3?8.80?10?19?5.50eV
??hp?h2mEF?5.24?10?10m?0.524nm
6．在E??EF?0.10eV的量子态内，n??e1(E??EF)/kT?0.24?1
在E??EF?0.10eV的量子态内，n??
1e(E??EF)/kT?1?0.76
26