136 141 179 198 200 218 227 233 237 259 293 313 330 335 349 437 457 473 557 579 581 623 631 685 691 698 715 769 798 833 NA 93.82352941 91.79487179 91.84615385 92.05128205
92
92.28205128 92.64102564 91.87179487
88.6
92.48717949 92.28205128 97.12244898 91.76923077 92.02564103
91.325 92.28205128 90.46590909
91.725 91.61538462
91.425 92.26315789 92.02564103 92.45945946 91.3902439 91.36842105 92.05128205
91.2
91.94871795 91.66666667 93.24390244 91.09482759 6 30 29 23 26 19 13 28 48 15 18 1 31 24 41 17 47 32 34 38 20 25 16 39 40 22 43 27 33 9 44 92.33365 92.64165897 92.4362141 92.94935128 92.61601795 93.05191538 92.64102564 92.2310859 91.86913667 92.84647051 93.23140256 97.12244898 92.10288077 93.07755641 92.05030875 93.30832564 91.28479261 92.07530875 92.61633462 92.10030875 93.71150132 92.53877821 92.97330676 92.48840732 91.60558816 93.15447949 91.85030875 92.94935128 92.43653077 93.24390244 92.05257586 33 25 32 22 28 20 26 35 43 24 13 1 38 18 42 11 46 40 27 39 9 29 21 30 45 15 44 23 31 12 41
1.4 模型检验
求和均值法计算出的名次
消除学生恶意评教对教师评价的影响
10
通过表格分析可以看到在名次上的差别不是特别大，但是在分数上都有了一定的调整，鉴于这里只选取了5位老师的评分结果所以没有显示出明显的差别，具体数据请参阅附录中的表格。
(二)、问题二：
2.1 问题分析
学生作为教师教学工作好坏最直接的一个反映群体，相对于教师之间或其他情况来说对教师的教学能力有着更直接、更公正的反应与评价，所以学生对老师的评估体系是高等教育与教学的一个重要环节，如第一题所论证现存的评估体系存在对数据的处理不合公正，不能很好的反应出真实教师的教学水平，有失客观性的问题。在问题而终我们科学地改进了评估体系，丰富与科学了教师评估的内容，采用层次分析法模型把人的思维层次化、数量化,用判断矩阵来改进权重系数的确定，最后使用VC++对模型求解，用加权平均数算得老师在整个评教过程中的最或然值作出数据处理，进而分析不同课程、不同单位、不同课程的属性间的得分是否有区别。
2.2 模型建立
2.2.1评价体系的层次结构的建立
为了科学地评价教师的素质,必须按照各类学校的特点,分析教育科目的层次结构,制作出合理的评价体系。由美国学者T.L. Satty 提出的层次分析法把人的思维层次化、数量化,并用数学方法为分析、评价、预报或决策提供定量依据。（来自综合评价大学生成绩）我们借用该方法建立如下的层次结构图：
11
学生评教系统结构图
学生评教 教学内容C2 教学方式C3 教学效果C4 教学态度C1 教学板书口时为0耐重视备教注按 G3 与学课方法工齿上人 心辅生的充灵活,重理论教学内整、清下衣冠整师 分,适当联系实容丰醒楚课洁、教表\\导答交 流，重运用目，、，教 疑，善于点教学际，培富，不绘图普严态庄重书 手通格且自然育认真启发突养教学断补充规 引出、段，范、话要人， 批改导，难教学手段，课程时标流求大方。具 方法点效果教学效代新学准。利学道德，有作 灵剖明信息。F3 良 业。 注重维好活，析显。果明生分析且信课 课堂课堂透息且显。 和解决息量堂护课堂的 秩序气氛彻、信息适中秩职解决问 D2 问题的方法序秩序。 业活深量适题的思 G1 G2 F2 跃。度中E1 思路与灵路与方 度适适活，法。E 2 方法。 课堂宜D3 宜。 D4 息且信气氛 息量适活跃 F1 中。E3 注：方案层各元素的评价结果通过五级指标体现，如下
A非常好（10）B较好（8）C一般（7）D ( 6 ) E差（5）F( 3 ) G( 2 )
12
教师对教学很有热情、责任心强D1 2.2.2确定权系数
在层次分析法中,同一层中的各项成绩对上一层的贡献程度不是均等的,带有不同的权重:
例如:
对第二层的教学态度、教学内容、教学方式、教学效果四项,工科院校可能按0.2 ,0.5 ,0.2 ,0.1 的权重分配,艺术院校可能按0.2 ,0.2 ,0.3 ,0.3 的权重分配,总成绩按加权平均计算。
一般地,设第k 层某项的成绩y 由第k + 1 层的n 项成绩X1,X2, ?, Xn 来确定,则有
y ? WX11? W2X2??? WnXn
其中Wi 是第i 项的权重, 0 ? Wi? 1 ,W1? W2??? Wn ? 1,为确定权系数Wi，本文的模型采用了层次分析法模型中确定权系数的方法,即从X1 , X2 , ?,Xn中任取两项成对比较,比较它们对y 的贡献程度，最后构成判断矩阵并求解。
2.2.3确定结果的最或然值
由于每一个学生对老师的评价都多多少少带有一定的主观性，该科成绩好的学生可能就对老师的评价高一些，成绩差的学生对老师评价就可能低一些，甚至很低，所以在这种情况下，就不能通过简单的求 各个学生评价结果的算术平均值 来确定老师的最后评价得分。
为了使结果更具有客观性本模型正是出于对这一方面的考虑而改进了确定最或然值的方法：利用求加权平均数来确定最或然值。
2.2.4模型的求解
（一）求权系数 判断矩阵O—C O C2 C3 C4 W1 C1 C1 C2 C3 C4 1 1/3 1/3 1/3 3 1 5 5 3 1/5 1 5 3 1/5 1/5 1 0.430 0.076 0.169 0.325 13
?max?4.715CI?0.238 CR?0.248判断矩阵C1—D
C1 D1 D1 1 1/7 1/7 1/7 D2 7 1 3 1 D3 7 1/3 1 1/3 D4 7 1 3 1 W1D 0.669 0.076 0.179 0.076 D2 D3 D4 ?max?4.157CI?0.052 CR?0.054判断矩阵C2—E
C2 E1 1 1/3 1 E2 3 1 3 E3 1 1/3 1 W1E 0.429 0.142 0.429 E1 E2 E3 ?max?2.999CI??0.0005 CR??0.0008判断举证C3—F
C3 F1 1 1/3 1/3 F2 3 1 1/2 F3 3 2 1 W1F 0.589 0.252 0.159 F1 F2 F3 14