性；6、以上列举的因素是从课程的角度来说的，面对不同的学生还可以有别的影响因素，所以要得出一个完整的包括各个方面因素的模型相对来说是不可能的或者说难度极大的，所以我们所得出的模型也是相对来说最优化的。
进而我们建议评教体系不能过度依赖于简单的问卷调查，更应该从平时出发，从细节出发，通过一位老师的行为方式，谈吐举止，以及课堂情况和学生对知识的掌握度来进行进一步的加减分。比如说相对比较严厉的老师在学生们的心目中的形象通常多少都会受到影响，但是如果因为老师严厉使学生考试都普遍考得比较好，我认为从残酷的问卷分数来看和桃李满天下对比，后者所占的分数应该更高一些。当然，这两方面需要相互结合，只看其中的任何一个方面都是不足以得到一个科学的结论的。然后虽然学生是老师的直接服务对象但是对于一个人的评价不应该只看这个人的工作情况，更要看他的工作态度、道德情操、以及为人处世等方面，而在今天下了课就消失地无影无踪的高校学习生活来说一个学生要非常全面地评价一个老师是不太现实的，更何况要求每位学生都给出这样全面地评价，所以我们认为在评教的过程中可以以学生为主体，再附带老师们之间的相互评价，并要求写评语，这个一方面是防止老师们之间评价不公正的现象，另一方面是帮助老师找出问题解决问题。毕竟现行的评教系统中还存在很多问题，它们直接影响着教师的教学热情乃至学校的整体发展。因此如何科学合理而公平地实现教师评教就成为提高教学质量中一个非常关键的环节。
最后，鉴于我们所建立的模型考虑到多个方面的事实以及在数据处理时就已经剔出无效数据的操作方法，请放心的使用我们做提供的模型制作的软件，来把自己从繁杂的数据中脱离出来。
同时因为我们的模型从问卷填写者的不公平现象切入同样也适合其他的问卷调查，比如说政府在颁布一门新的政策后的民意调查，公司研发的新产品的使用效果调查，环境保护的调查等，适用于政界、商界、科学界等，是个方便简洁便于掌握的解决繁杂数据统计等处理的好方法。
六、模型评价
本文建立了一个预设模型，三个优化模型，一个层次模型，相对来说，预设模型虽然过程极为简单，方便操作，适合在短时间内处理大量数据，但是由于其在大部分影响因素上作了理想化处理所以将之与现实情况对比时存在着明显的不准确性，它的提出是为了作为一种研究方向从而不断改进，改进，再改进，继而提出三个优化模型。
而三个优化模型是从各个角度来说对预设模型的改进，各自从对同一个教师不同的课程的影响、不同课班级学生人数的影响以及学生恶意评教的方面来改进然后阐述的。但这不是三个独立的优化模型而是层层递进相互套合的讨论的过程中不断改进得到的，它们在相对于各自的研究方向上来说具有一定的针对性与合理性。但作为整体的综合评价来看应该是优化模型三的方法三更为准确，也是最后讨论得出的最有评价模型之一。
层次模型是在第二题中提出的，它对于第一题的结论有不同的考虑，通过加权平均的方式得到结果。在操作和理解上自然是要多费些功夫的但是在数据分析的过程中准确性和合理性更强一些，所以我们通过VC++做成程序的方式来更方便快捷的作出结果。
总体来说模型建立还是较为周到合理的，但是由于软件选择及相关操作时还不够熟练导致在模型建立过程中的数据处理比较费时，但是在模型建立后期利用VC++得到了一定程度上的软件实现。可以尝试使用各种软件来看如何表达模型可以减少手工操作的工作量。
20
七、模型推广
本文是探究学生对教师评教的模型，但是模型也同样适用于问卷调查中的数据分析，如游客对观光地的评价调查，政府对一项新出台的政策的民意调查以及社会现象的问卷调查等。
在学生评教方面，在学校的评教通常都有大量的数据需要处理，如同一位学生上多个学院多位老师的课程，偶尔甚至会出现同一门课程由多位老师来上的情况（这种情况在高校中更为常见。比如说普通物理涉及了光学、声学、电学三个方面而由于每位老师的专长不同，则由三位老师分别上其中一个部分且每个部分的章节数相近。）同一位老师要在不同的学院，教不同的学生不同的课程，这些情况会使数据更为复杂，情况更为繁杂，本文所提出的模型可以较为巧妙的解决。
在普遍的问卷调查方面,从被调查的角度出发可以在数据上做得更为精准，并且模型中所运用到的数据筛选方法也同样是用于各种民意调查，比如对限购令的调查中就可能出现有人随意填写或者恶意评价的现象。在操作上可以更简便，可以通过编程的方法输入或者导入数据后直接得到结果从而免去了理解上和运算上的麻烦。在适用范围上，本模型适用于多种指标的调查，但是还要依照影响程度的不同作进一步类似的分析。对于被调查者的角度出发，可以得到更为公平公正的调查结果。从调查参与者来说，应该积极评价，因为一份评价对整体评价的结果的影响被大大缩小了，即使抱有不良情绪进行恶意报复或是其他什么的最好多找几位参与者。
相对来说本模型还是可以较为准确地得到结论的。适用性与实用性也就大大的增加。
八、参考文献
[1]同济大学应用数学系编，线性代数，北京：高等教育出版社，2007。 [2]戴朝寿 孙世良，数学建模简明教程，北京：高等教育出版社，2007 [3]董占明，综合评价大学生成绩的数学模型，青海师范大学学报，（3）：30~33,2002。 [4] 姜启源、谢金星、叶俊，数学模型，高等教育出版社，2003年。
[5]学生评教系评估，土木工程系07港口航道与海岸工程一班，郭乐，袁健松。 [6]龚瑶红,高校学生网上评教的研究与实践,上海工程技术大学教育研究,2008-4。
九、附录
附录一：
评教问卷
1、编号
2、课程编号 3、教师编号 4、单位编号
21
5、年度
6、课程属性编号
第7-18列为12个评分项目，具体含义如下，第19列为总得分 7、 教师对教学很有热情、责任心强。 好(10) 较好(8) 一般(7) 较差(5)
8、 耐心辅导答疑，认真批改作业。 好(10) 较好(8) 一般(7) 较差(5)
9、 重视与学生的交流，善于启发引导，方法灵活，课堂气氛活跃。 好(10) 较好(8) 一般(7) 较差(5)
10、 备课充分,重点突出、难点剖析透彻、深度适宜。 好(10) 较好(8) 一般(7) 较差(5)
11、 教学方法灵活,适当运用教学手段，教学效果明显。 好(10) 较好(8) 一般(7) 较差(5)
12、 注重理论联系实际，培养学生分析和解决问题的思路与方法。 好(10) 较好(8) 一般(7) 较差(5)
13、教学内容丰富，不断补充课程时代新信息且信息量适中。 好(7) 较好(6) 一般(3) 较差(2)
14、 板书工整、醒目，绘图规范、标准。 好(7) 较好(6) 一般(3) 较差(2)
15、 口齿清楚、普通话流利。
22
好(7) 较好(6) 一般(3) 较差(2)
16、 按时上下课，严格要求学生，注重维护课堂秩序。 好(7) 较好(6) 一般(3) 较差(2)
17、 衣冠整洁、教态庄重且自然大方。 好(6) 较好(5) 一般(3) 较差(2)
18、 为人师表\\教书育人，具有良好的职业道德。 好(6) 较好(5) 一般(3) 较差(2)
附录二：
C编程：计算权系数及特征值的算法编程
# include
int i,j,k,N;
double a[100][100],b[100],sum,sum2; printf(\请输入N的个数:\\n\ scanf(\
printf(\ for(i=0;i scanf(\ for(i=0;i for(j=0;j printf(\ printf(\ } for(i=0;i 23 sum2=0; for(j=0;j for(k=0,sum=0;k b[i]=sum2/N; } printf(\ for(i=0;i printf(\ for(i=0,sum=0;i for(j=0;j sum+=a[i][j]*b[j]/b[i]; } printf(\} 附录三: C编程:计算最终或然平均值算法的编程 include double D1,D2,D3,D4,E1,E2,E3,F1,F2,F3,G1,G2,G3,sum; printf(\请输入各值\\n\ scanf(\&E3,&F1,&F2,&F3,&G1,&G2,&G3); sum=0.430*(0.669*D1+0.076*D2+0.179*D3+0.076*D4)+0.076*(0.429*E1+0.142*E2+0.429*E3)+0.169*(0.589*F1+0.252*F2+0.159*F3)+0.325*0.2*(G1+G2+G3); printf(\} 附录四： 学生评教系统结构图 学生评教 教学内容C2 教学方式C3 教学效果C4 教学态度C1 24