n?N*，∴2?2n2?0，∴对?n?N*，cn?1?cn，∴(cn)max?c1?29，故??29．????13分 22. 【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】 (本题满分12分)
数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，an?1?2S*n?1(n?N)，等差数列?bn?满足
b3?3,b5?9.
（1）分别求数列?an?，?bn?的通项公式； （2）设c?2n?bna(n?N*)，求证c1n?1?cn?． n?23
∵
23. 【2013年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）】已知数列{an}满足an?an?2，且a1=a， （1）当a??75时，求出数列{an}的所有项； （2）当a=1时，设bn?|an?2|，证明：bn?1?bn ； （3）设（2）中的数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn?2
b2?1n?1?a?b1b11n?n?()2bn?1???()nb1 n?1222an?1∴
∵b1?|a1?2|?2?1，
∴bn?()n?1b1?(2?1)()n?1 ……（11分）
1212[来源学科网]
Sn?b1?b2???bn?(2?1)[1?11???()n?1] 2211?()n2?2(2?1)?2， ?(2?1)11?2∴Sn?2 ……（13分）
24. 【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试】（本小题满分12分）
甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为an%，B喷雾器中药水的浓度为bn%． （1）证明：an?bn是一个常数； （2）求an与an?1的关系式； （3）求an的表达式．
25. 【南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试】、(本小题满分16分)
?an?1?3a?a已知a为实数，数列?n?满足a1?a，当n?2时，n??4?an?1（Ⅰ）当a?100时，求数列?an?的前100项的和S100；(5分)
（Ⅱ）证明：对于数列?an?，一定存在k?N*，使0?ak?3；(5分)
(an?1?3)(an?1?3)，
nan20?a（Ⅲ）令bn?n，当时，求证：2?a?3b?.(6分) ?in122?(?1)i?1
【考点预测】
1. 已知数列满足：a1?1，an?1?an1，（n?N*），若bn?1?(n??)(?1)，b1???，且数列{bn}是单调递an?2an增数列，则实数?的取值范围为（ ） A．??2 B．??3 C．??2 D．??3 【答案】C
2.已知函数f(x)是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列?an?是等差数列，a1007?0，则
f(a1)?f(a2)?f(a3)???f(a2012)?f(a2013)的值????????（ ）