∴AD=OD=DF=2，
又在Rt△AOC中，OA=OC=4， ∴∠OAC=45°， ∴∠DFA=∠OAC=45°， ∴∠ADF=90°，
此时，点F的坐标为（2，﹣2）， 由x﹣x﹣4=﹣2， 解得：x1=1+
，x2=1﹣
，
，﹣2）或P（1﹣
，﹣2）；
2
此时，点P的坐标为：P（1+
②若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M，如图2：
，
由等腰三角形的性质得：OM=OD=1， ∴AM=3，
∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3， ∴F（1，3）， 由x﹣x﹣4=﹣3， 解得：x1=1+
，x2=1﹣
，
，﹣3）或P（1﹣
，﹣3）；
2
此时，点P的坐标为：P（1+③若OD=OF，
∵OA=OC=4，且∠AOC=90°， ∴AC=\
，
∴点O到AC的距离为2√2，而OF=OD=2＜2√2，与OF≥2√2矛盾， 所以AC上不存在点使得OF=OD=2，
此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形；
综上所述，存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形，点Q的坐标为：Q1（1+或Q2（1﹣，﹣2）或Q3（1+，﹣3）或Q4（1﹣，﹣3）． 考点：二次函数综合题．
，﹣2）