解：(1)入射波：y1?A cos2?(tx?)，反射点x=0为固定点，说明反射波存在半波损失。 T?tx反射波的波动方程：y2?A cos[2?(?)??]
T?x???1t（2?＋2）cos(2???) (2) 根据波的叠加原理， 驻波方程：y?2Acos?2Tx?将?1?0和?2??代入得到：驻波方程：y?2Asin2?cos(2??t?)
?2驻波的振幅：A合?2Asin2?(3)波幅的位置：2?波节的位置：2?x?
x??(2k?1)?2，x?(2k?1)?43? ，k?0,1,2，x??k?，x?k?，k?0,1,2，3? 2（因为波只在x>0的空间，k取正整数）
单元四 杨氏双缝实验
一、选择题 1. 有三种装置
(1) 完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上；
(2) 同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；
(3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上；以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： 【 A 】 (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3)
2. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中： 【 C 】 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 3. 如图，如果S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离 分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率 为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2 的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程 差等于： 【 B 】 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1); (B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1];
题3. 图(C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1); (D) n2t2?n1t1
4. 双缝干涉实验中，入射光波长为?，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气
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大2.5?，则屏上原0级明纹中心处 【 B 】
(A) 仍为明纹中心 (B) 变为暗纹中心 (C) 不是最明，也不是最暗 (D) 无法确定
5. 用白光(波长为400nm～760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm处放屏幕，则观察
到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是： 【 B 】
(A) 3.6×10?4m，3.6×10?4m (B) 7.2×10?4m，3.6×10?3m (C) 7.2×10?4m，7.2×10?4m (D) 3.6×10?4m，1.8×10?4m 6. 如图所示，用波长??600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】
(A) 5.0×10cm (B) 6.0×10cm (C) 7.0×10cm (D) 8.0×10cm
7. 在双缝干涉实验中，设单缝宽度为t， 双缝间距离d，双缝与屏距离为d’，下列四组数据中哪一组在屏上可观察到清晰干涉条纹： 【 D 】
(A) t=1cm, d=0.1cm, d’=1m (B) t=1mm, d=0.1mm, d’=10cm
(C) t=1mm, d=1cm, d’=100cm (D) t=1mm, d=0.1mm, d’=100cm
二、填空题
8.相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光, 频率为?，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为r2?r1, 则相位差
-4
-4
-4
-4
PS1S2题6. 图 O???2??(r2?r1)。 c9. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0，可能出现的最小光强是 0 。
10. 薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长
??546.1nm(1nm?10?9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D?300mm。测得中央明条纹两侧的
两个第五级明条纹的间距为12.2mm，则两缝间距离为 0.134 mm。 11. 试分析在双缝实验中，当作如下调节时， 屏幕上的干涉条纹将如何变化?
(A)双缝间距变小： 条纹变宽 ; (B)屏幕移近： 条纹变窄 ; (C)波长变长： 条纹变宽 ; (D)如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线
题11. 图Created by HDU Page 12 4/2/2013
上放一块平面反射镜：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反； (E)将光源S向下移动到S'位置： 条纹上移 。 12. 若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行，则干涉条纹间的距离将 变小 。（填变大、变小或不变）
13. 在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈 紫 色；如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则 不能 产生干涉条纹。（填能或不能）
三、判断题
14. 洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。 答案：对。 15. 获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现。 答案：错(激光光源)。 16. 在双缝干涉实验中, 两条缝的宽度原来是相等的, 若其中一缝的宽度略变窄, 则干涉条纹间距不变。 答案：对。
17. 光在真空中和介质中传播时，波长不变，介质中的波速减小。 答案：错。
18. 真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5π，则光从A点传到B点经过的实际路程为1250nm。 答案：错（833nm）。
四、计算题
19. 用一束??632.8nm激光垂直照射一双缝， 在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm。求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?
d?2.0?632.8?10?9???9.0?10?6m 解： (1)d??x0.14(2)由于??
20. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由
?2, 按???2计算，则 k?dsin?/??d'/?x?14.3 应取14即看到14条明纹。
??480nm的光产生，另一个由?'?600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间
的距离是多少?
解： 对于??480nm的光，第三级条纹的位置：x?D3? dD对于?'?600nm的光，第三级条纹的位置：x'?3?'
dD?5那么：?x?x'?x?3(?'??)，?x?7.2?10m。
d
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21. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离d=0.50mm, 用波长?=5000 ?的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。 (2) 如果用厚度e=1.0×10?2mm, 折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x?。 解： (1)光程差 ??r2?r1?xd s1 s2 屏 D 题21. 图x O d?k? Dxk?k?D d因k=5有 x5?6mm (2)光程差
??r2?(r1?e?ne) ?r2?r1?(n?1)e?x'd?(n?1)e?k? D有 x'?[k??(n?1)e]D d'因k=5, 有x5?19.9mm
22. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分 别为l1、l2，并且l1?l2?3?,?为入射光的波长，双缝之间
的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离；
(2) 相邻明条纹间的距离。 解： 两缝发出的光在相遇点的位相差：????10??20?根据给出的条件：?10??20??所以，????6??题22. 图2???
2???3?
2???
明条纹满足：???2k?，?6??明条纹的位置：x?2????2k?，??(k?3)?
DD?，x?(k?3)? dd3D?，零级明条纹在O点上方。 令k?0，得到零级明条纹的位置：x0?dD相邻明条纹间的距离：?x??。
d
单元五 劈尖的干涉，牛顿环
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一．选择题
1. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长? 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为： 【 D 】 (A)?/n (B)?/2n (C)?/3n (D)?/4n 2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两
n1 ? n2 e 射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：【 C 】 n 3 束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且n1?n2?n3，?1为入射光在折(A) 2?n2e/(n1?1)； (B) 4?n1e/(n1?1)??； (C) 4?n2e/(n1?)??； (D) 4?n2e/(n1?1)
3. 波长为500nm的单色光从空气中垂直地入射到镀在玻璃(折射率为1.50)上折射率为1.375、厚度为1.0×10- 4cm 的薄膜上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面反射, 则这条光线在薄膜内的光程上有多少个波长？反射光线离开薄膜时与进入时的相位差是： 【 D 】 (A) 2.75，5.5π (B) 2.75，6.5π (C) 5.50，11π (D) 5.50，12π
4. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹： 【 E 】
(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小； (B) 向远离棱的方向平移，条纹间隔不变； (C) 向棱边方向平移，条纹间隔变大； (D) 向远离棱的方向平移，条纹间隔变小； (E) 向棱边方向平移，条纹间隔不变。
5. 如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长?=500 nm的单色光垂直入射。 看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。 则工件的上表面缺陷是： 【 B 】
(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm； (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm; (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm；
(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 6. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为： 【 D 】
(A) 全明； (B) 全暗；
(C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。 7. 由两块玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，
1.6题5. 图
题2. 图? 1.5P 1.61.71.5题6. 图
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