另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000 ?的单色平行光，从入射角为30?角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为： 【 A 】 (A) 27 (B) 56 (C) 40 (D) 100
8. 设如图牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃板的方向上移动，当透镜向上平移（离开玻璃板）时，从入射光方向观察到干涉环纹的变化情况是： 【 C 】
(A) 环纹向边缘扩散，环数不变 (B) 环纹向边缘扩散，环数增加 (C) 环纹向中心靠拢，环数不变 (D) 环纹向中心靠拢，环数减少
9. 图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃板之间，样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为?的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将： 【 D 】 (A) 条纹变密，向右靠拢 (B) 条纹变疏，向上展开 (C) 条纹疏密不变，向右平移 (D) 条纹疏密不变，向左平移
二．填空题
10. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm变成充液后的12.7 cm，则这种液体的折射率 n=1.36 。
11. 用波长为?的单色光垂直照射如图的劈尖膜(n1>n2>n3)，观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，第二条明纹中心所对应的膜厚度e??/2n2。
12. 氟化镁增透膜的折射率为n2，当光垂直入射时，其透射光的光程差为2n2d??/2。
?413. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角??1.0?10rad，在波长??700nm的单色光垂直照
题8. 图 题9. 图射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率为 n=1.4 。
14. 波长? = 600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为 900 nm。
15. 空气劈尖干涉实验中，如将劈尖中充水，则条纹宽度将 变密 。(填变密、变疏或不变)
三、判断题
Created by HDU Page 16 4/2/2013
16. 折射率n2?1.2的油滴掉在n3?1.50的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，用单色光垂直照射油膜，看到油膜周边是明环。 答案：对。
17. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。 答案：对。
18. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜透明无色。 答案：错（呈黑色）。
19. 可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定待测透镜球面半径比标准 样规所要求的半径大还是小。如图待测透镜球面半径比标准样规所要求 的半径大，此时若轻轻地从上面往下按样规，则图中的条纹半径将缩小。 答案：错（增大）。
四、计算题
20. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝
题 19. 图e0。现用波长为?单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半
径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。
解： 设反射光牛顿环暗环半径为r，不包括e0对应空气膜厚度
题21. 图r2?e0 为r/(2R)，所以r处对应空气膜的总厚度为： e?2R2
因光垂直照射，且相干减弱，所以有
r2?1?2e0??(k?)? ??2e??2R22?得牛顿环的各暗环半径
r?(k??2e0)R (k为大于等于2e0/?的整数)
21. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。
(1) 求此空气劈尖的劈尖角? 。
(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？
解： 因是空气薄膜,有n1>n2 ?2?(2k?1)?2, Created by HDU Page 17 4/2/2013 所以 2e?k? e? 因第一条暗纹对应k=0，故第4条暗纹对应k=3， 所以 e?(1)空气劈尖角 k? 23? 2??e3???4.8?10?5rad l2l?(2)因 ??' (2e??'2?3??1?3 故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。 ?'?'2)22. 欲测定SiO2的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后 用光的干涉方法测量，若以??590nm光垂直入射，看到 七条暗纹，且第七条位于N处，问该膜厚为多少。 解： 由于n1?n2?n3则??2nd 由暗条纹条件得 ??2nd?(2k?1) 题23. 图?2;k?0,1,2,3??? 已知N处为第七条暗纹，而棱边处对应K=0的暗纹，所以取K=6，得 d?(2k?1)??1.27?103nm 4n223. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长?=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求： (1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10； (2) 第十个明环的半径r10。 解：在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：2ne?明环所在处液体的厚度：e?1??k? 22k?1? 4n2?10?1?，e10?2.3?10?6m 第十个明环所在处液体厚度：e10?4nr2由e?，可以得到第10 个明环的半径：r10?2Re10，r10?3.72?10?3m 2R 单元六 单缝衍射， 光学仪器的分辨率 Created by HDU Page 18 4/2/2013 一、选择题 1. 在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了 【 A 】 (A) 2(n?1)d (B) 2nd (C) 2(n?1)d??/2 (D) nd (E) (n?1)d 2. 一束波长?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图， 在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所 在的位置，则BC的长度为 【 A 】 (A) ?； (B) ?/2； (C) 3?/2； (D) 2? 题2. 图3. 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a?4?的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 【 B 】 (A) 2个； (B) 4个； (C) 6个； (D) 8个； 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹 【 A 】 (A) 宽度变小； (B) 宽度变大； (C) 宽度不变，且中心强度也不变； (D) 宽度不变，但中心强度增大； 二、填空题 5. 惠更斯引进___子波___的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_ 子波相干叠加__的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。 6. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为__4_个半波带，若将单缝缩小一半，P点将是_1_级__暗__纹，若衍射角?增加，则单缝被分的半波带数_增加_，每个半波带的面积_减小（与4个半波带时的面积相比），相应明纹亮度__减弱_。 7. 测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长?的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L，(实验上应保证D?10a，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与?，D，L的关系为：a?2D?/L。 8. 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角30°的方向上，所用单色光波长??500nm，则单缝宽度为1?m。 9. 当把单缝衍射装置放在水中时，衍射图样发生的变化是 条纹收缩，条纹间距变窄 。用公式 3oasin??(2k?1) ?2来测定光的波长，测出光的波长是光在__ 水中___的波长。 10. 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距 Created by HDU Page 19 4/2/2013 相等，那末光线1与3在幕上P点上相遇时的位相差为2?，P点应为___暗点___（在该方向上，单缝可分为4个半波带）。 11. 波长为?的单色平行光，经园孔(直径为D)衍射后，在屏上形成同心圆形状（或圆环）的明暗条纹，中央亮班叫 爱里斑 _ ， 根据瑞利判据，圆孔的最小分辨角???1.22?/D。 12. 通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是???1.22?/D。远处两根细丝之间的距离为2.0mm，离开 8.93m 恰能分辨。（人眼视觉最敏感的黄绿光波长??550nm） 三、判断题 13. 在迈克尔孙干涉仪中使用波长为?的单色光，在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动2d/?条。 答案：对。 14. 在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。 答案：对。 四、计算题 15. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。 解： 中央明纹宽度：?x0?f'题10. 图2?，?x0?10?3m a第一级明纹的位置：asin???(2k?1)?2，sin???3? 2ax1?f'sin??3?f'，x1?7.5?10?4m 2a2?f'，?x2?2.0?10?3m a两侧第二级暗纹之间的距离：?x?2? 16. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光(??600nm)的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。 解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：asin???(2k?1) 根据题意：asin???(2?3?1)?2 ?'2和asin???(2?2?1)?2 Created by HDU Page 20 4/2/2013