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练习：
1.给出四个函数：①
1?x2f(x)?3?x4；②
f(x)??2x?5；③f(x)?e?x?ex；④f(x)?lg1?x1?x
其中__________是奇函数；__________是偶函数；_______既不是奇函数，也不是偶函数。 2.下列函数中，在区间（0，2）上递增的函数是__________。 ①
y?x?1； ②y?x2?2x?1； ③y??x； ④y??f(x)?2x?2?xlga为奇函数，则实数a=__________。
f(x)?(x?1)(x?a)为奇函数，则实数a=__________。
x1x
3.若
4.若函数
5.下面四个结论中，正确命题的个数是
①偶函数的图象一定与y轴相交 ②奇函数的图象一定通过原点 ③偶函数的图象关于y轴对称 ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）
A.1
B.2
C.3
D.4
6. 已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是 A.奇函数
2
B.偶函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数
7. 已知f（x）＝ax＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝___________，b＝___________.
典型例题：
例1 判断下列函数的奇偶性：
（1）
1?x21?xf(x)?xlg （2）f(x)?
x?3?31?x例2 已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则
A.f（0）＜f（－1）＜f（2） C.f（－1）＜f（2）＜f（0） 例3 已知
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6
2f(x)是奇函数，且x??0,???时的解析式是f(x)??x?2x，则x????,0?时，f(x)=_________________。
B.f（－1）＜f（0）＜f（2） D.f（2）＜f（－1）＜f（0）
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例4 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）.
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
?（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x－6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围.
感受高考
1.（08安徽）若函数
A．C．
f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?ex，则有（ ）
B．g(0)?f(2)?f(3)?g(0) f(3)?f(2)
f(2)?g(0)?f(3) D．g(0)?f(2)?f(3)
3.（08湖北文）已知
f(x)在R上是奇函数，且f(x?4)?f(x)，当x?(0,2)时，f(x)?2x2，则f(7)?
A.-2 B.2 C.-98 D.98 4.（08辽宁文）若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a= （ ） (A)-2
(B) -2
(C)1
(D)2
第五、六课时
课题：函数的性质-------单调性、周期性 考纲要求：
1.理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性。 2.了解函数的周期性，会根据周期性画出函数图象，会求一些函数值。 课前预习： 知识梳理：
1.单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
2.周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。
练习：
1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 （ ）
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A.y=－x+1 B.y=
x C.y=x2－4x+5
D.y=
2 x2. 函数y=log1|x－3|的单调递减区间是__________________.
23.函数y=loga（x2＋2x－3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是（ ）
A.（－∞，－3） B.（1，＋∞） C.（－∞，－1） D.（－1，＋∞） 4.有下列几个命题：
①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上不是增函数；②函数y=
1在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数x?1y=
；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.5?4x?x2的单调区间是［－2，+∞）
其中正确命题的序号是___________________.
典型例题： 例1 确定函数
f(x)?11?2x的单调性。
例2 设
f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，若
?1?f(x)?g(x)=???2?x，比较
f(1),g(0),g(?2)三者的大小关系。
例3 减函数
y?f(x)定义在??1，1?上，且是奇函数。若f(a2?a?1)?f(4a?5)?0，求实数a的取值范围。
例4 已知
ax2?2f(x)?为奇函数，其中a,b,c?Z，又f(1)?3,f(2)?4。
bx?c （1）求a,b,c的值；
?（2）讨论
f(x)在区间???,0?上的单调性。
（（2）的答案为：在
???,?2?内单调递增，在??2,0内单调递减）
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练习：
1.已知
?x?1,x?1，则f(x)????x?3,x?1?5?f?f()?=___________。 ?2?2 x2..下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是
A.y=－x+1 3. 已知函数4. 甲：函数
B.y=
x C.y=x2－4x+5
D.y=
f?x??mx2?lnx?2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_________．
f(x)是奇函数；乙：函数f(x)在定义域上是增函数。对于函数①f(x)??1，②f(x)?tanx，③f(x)?x|x|，x④
x??2?1,x?0f(x)???x，能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是
???2?1,x?05. 设函数
f(x)是奇函数且周期为3，则f(?1)??1，则f(2008)? ▲ ；
7. 已知函数义域为
y?f(x)的定
?0,2??，它的导函数
y?f?(x)，的图象如图所示，则y?f(x)的单调增区间为 ▲
提高题： 8. 已知函数
f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)?0，
xf?(x)?f(x)2?0（x?0），则不等式xf(x)?0的解集是▲ . 2xf?x??log(a2?3)(ax?4)在??1,1?上是单调增函数，则实数的取值范围是
9. 若函数
10. 已知函数f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2） ▲< f（a＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一） 感受高考：
1.（08福建文）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移
?个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx 2.（08广东文）命题“若函数 A．若loga
2＜0，则函数
B．若loga2≥0，则函数C．若loga2＜0，则函数D．若loga2≥0，则函数
f(x)?logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是 f(x)?logax（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数 f(x)?logax（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数 f(x)?logax（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数 f(x)?logax（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数
4. （08全国一）
y?(sinx?cosx)2?1是（ ）
B．最小正周期为2π的奇函数
9
A．最小正周期为2π的偶函数
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C．最小正周期为π的偶函数 5. （08全国一）为得到函数
D．最小正周期为π的奇函数
π??y?cos?x??的图象，只需将函数y?sinx的图像（ ）
3??
B．向右平移
π个长度单位 65πC．向左平移个长度单位
6A．向左平移
6.（08湖北文）已知函数 （Ⅰ）将函数 （Ⅱ）求函数
7．（本小题满分12分） 已知函数
π个长度单位 6D．向右平移
5π6个长度单位
xxxf(x)?sincos?cos2?2.
222f(x)化简成Asin(?x??)?B(A?0,??0,??[0,2?))的形式，并指出f(x)的周期； f(x)在[?,17?]上的最大值和最小值 12xxxf(x)?2sincos?3cos．
442（Ⅰ）求函数
f(x)的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令g(x)
π???f?x??，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．
3??提高题8.（08全国一21）已知函数（Ⅰ）讨论函数
f(x)?x3?ax2?x?1，a?R．
f(x)的单调区间；
（Ⅱ）设函数
?21?f(x)在区间??，??内是减函数，求a的取值范围．
33??第七、八课时
课题：常见的基本初等函数（1）----------二次函数 考纲要求：
1.理解二次函数的概念，熟练掌握二次函数的图象和性质。
2.能结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系。 课前预习： 知识梳理： 1.一次函数：
y?ax?b(a?0)，当a?0时，是增函数；当a?0时，是减函数；
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